本书是根据教育部制定的《高职高专教育高等数学课程教学基本要求》、《高职高专教育专业人才培养目标及规格》等相关文件精神，充分汲取高等职业学校和普通高等专科学校在探索培养应用型专门人才方面取得的经验、教训，结合当前我国高职高专的教学实际编写的。
本书共十一章，内容包括函数、极限与连续，导数与微分，一元函数微分学的应用，不定积分，定积分及其应用，常微分方程，向量与空间解析几何，多元函数微积分，无穷级数，数学软件Mathematica 简介，数学建模初步等。
本书适合高职高专院校、成人高校、继续教育学院和民办高校学生使用，也可作为有关人员学习数学知识的参考书。
- 第一章 函数、极限与连续
- 第一节 函数及其性质
- 第二节 初等函数
- 第三节 极限的概念
- 第四节 极限的运算
- 第五节 无穷小与无穷大
- 第六节 函数的连续性
- 数学家简介——— 狄利克雷
- 习题一
- 第二章 导数与微分
- 第一节 导数的概念
- 第二节 导数的运算与高阶导数
- 第三节 微分及其在近似计算中的应用
- 数学家简介——— 拉格朗日
- 习题二
- 第三章 一元函数微分学的应用
- 第一节 微分中值定理
- 第二节 洛必达法则
- 第三节 函数的单调性与极值
- 第四节 函数的最值问题
- *第五节 导数在经济分析中的应用
- 数学家简介——— 洛必达 罗尔
- 习题三
- 第四章 不定积分
- 第一节 不定积分的概念与性质
- 第二节 换元积分法
- 第三节 分部积分法与积分表
- 数学家简介——— 牛顿
- 习题四
- 第五章 定积分及其应用
- 第一节 定积分的概念与性质
- 第二节 微积分基本公式
- 第三节 定积分的积分方法
- *第四节 广义积分
- 第五节 定积分的应用
- 数学家简介——— 莱布尼茨
- 习题五
- 第六章 常微分方程
- 第一节 微分方程的基本概念
- 第二节 可分离变量的微分方程
- 第三节 一阶线性微分方程
- 数学家简介——— 欧拉
- 习题六
- 第七章 向量与空间解析几何
- 第一节 空间直角坐标系与向量的概念
- 第二节 向量的点积与叉积
- 第三节 平面及其方程
- 第四节 空间直线及其方程
- 第五节 曲面与空间曲线的方程
- 数学家简介——— 笛卡儿
- 习题七
- 第八章 多元函数微积分
- 第一节 多元函数的概念
- 第二节 偏导数
- 第三节 全微分
- 第四节 多元复合函数与隐函数微分法
- 第五节 多元函数的极值
- 第六节 二重积分
- 数学家简介——— 柯西
- 习题八
- 第九章 无穷级数
- 第一节 无穷级数的概念与性质
- 第二节 数项级数的审敛法
- 第三节 幂级数
- *第四节 傅里叶级数
- 数学家简介——— 傅里叶
- 习题九
- *第十章 数学软件Mathematica 简介
- 第一节 Mathematica 概述
- 第二节 Mathematica的基本运算和绘图
- 第三节 Mathematica 中微积分的基本操作数学“诺贝尔奖”
- 习题十
- *第十一章 数学建模初步
- 第一节 数学建模简介
- 第二节 初等数学模型举例
- 第三节 微积分数学模型举例
- 全国大学生数学建模竞赛简介
- 习题十一
- 附录A 初等数学常用公式
- 附录B 常用平面曲线及其方程
- 附录C 常用积分公式
- 附录D 希腊字母表
- 习题参考答案
- 参考文献
