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高等数学


作者:
中国职业技术教育学会 组编;主编 王振福 王丽娟 陈海峰
定价:
48.80 元
版面字数:
420.00千字
开本:
16开
装帧形式:
平装
版次:
1
最新版次
印刷时间:
暂无
ISBN:
978-7-04-064908-6
物料号:
64908-00
出版时间:
2025-07-25
读者对象:
高等职业教育

本书为新时代高职数学系列教材之一,紧密贴合《高等职业教育专科数学课程标准(征求意见稿)》与内蒙古自治区普通高等教育专科升本科考试《高等数学》考试说明,包括一元函数微积分、常微分方程、空间解析几何、线性代数等内容。

本书坚持立德树人,借“提素养”栏目将数学思想、文化融入各章节,培育学生理性思维与品德修养;强调数专融合,以“案例——概念——理论——计算——应用”为编排主线,让学生切实感知数学服务专业,提升解决实际问题能力;秉持生本理念,每章设“引任务”明确目标,“拓思维”拓展知识,“夯基础”强化运算,“分层练”适配不同学习基础的学生,“数专融合”阐释数学与专业关联,全方位助力学生学习;在数字赋能方面,依托“智慧职教”MOOC学院搭建省级精品在线课程,涵盖视频讲解、互动答疑等,学生可线上学习,还能扫码查看习题答案,实现线上线下融合互补。本书配有教学课件等资源,教师可登录“高等教育出版社产品信息检索系统”(https://xuanshu.hep.com.cn)下载。

本书可作为高等职业院校各专业的教学用书,也可作为相关专业人员进行研究的参考用书。

  • 目录
    • 前辅文
      • 第一章 函数 极限 连续
        • 1.1 函数
          • 1.1.1 函数的概念
            • 1.1.2 函数的几种特性
              • 1.1.3 复合函数
                • 1.1.4 反函数
                  • 1.1.5 初等函数
                    • 1.1.6 建立函数关系举例
                      • 习题1.1
                      • 1.2 极限
                        • 1.2.1 数列的极限
                          • 1.2.2 函数的极限
                            • *1.2.3 两个重要极限
                              • 1.2.4 无穷小的比较
                                • 习题1.2
                                • 1.3 函数的连续性
                                  • 1.3.1 函数连续性的概念
                                    • 1.3.2 函数的间断点
                                      • 1.3.3 初等函数的连续性
                                        • 1.3.4 闭区间上连续函数的性质
                                          • 习题1.3
                                          • 1.4 数专融合
                                            • 复习题1
                                            • 第二章 导数与微分
                                              • 2.1 导数的概念
                                                • 2.1.1 导数的定义
                                                  • 2.1.2 导数的几何意义
                                                    • 2.1.3 函数的可导与连续的关系
                                                      • 习题2.1
                                                      • 2.2 导数的计算
                                                        • 2.2.1 导数的四则运算法则
                                                          • 2.2.2 复合函数的求导法则
                                                            • 2.2.3 初等函数的导数
                                                              • 2.2.4 高阶导数
                                                                • 2.2.5 隐函数及参数方程所确定的函数的求导方法
                                                                  • 习题2.2
                                                                  • 2.3 函数的微分
                                                                    • 2.3.1 微分的概念
                                                                      • 2.3.2 微分的几何意义
                                                                        • 2.3.3 微分公式与微分运算法则
                                                                          • 2.3.4 曲线的曲率
                                                                            • 习题2.3
                                                                            • 2.4 数专融合
                                                                              • 复习题2
                                                                              • 第三章 导数的应用
                                                                                • 3.1 拉格朗日中值定理与罗尔定理
                                                                                  • 3.1.1 拉格朗日中值定理
                                                                                    • 3.1.2 罗尔定理
                                                                                      • 习题3.1
                                                                                      • 3.2 函数的单调性与极值
                                                                                        • 3.2.1 函数单调性的判定
                                                                                          • 3.2.2 函数的极值
                                                                                            • 习题3.2
                                                                                            • 3.3 函数的最大值与最小值
                                                                                              • 习题3.3
                                                                                              • 3.4 曲线的凹凸性与拐点
                                                                                                • 3.4.1 曲线的凹凸性
                                                                                                  • 3.4.2 曲线的拐点及求法
                                                                                                    • 习题3.4
                                                                                                    • 3.5 函数图形的描绘
                                                                                                      • 习题3.5
                                                                                                      • 3.6 洛必达法则
                                                                                                        • 习题3.6
                                                                                                        • 3.7 数专融合
                                                                                                          • 复习题3
                                                                                                          • 第四章 不定积分
                                                                                                            • 4.1 不定积分的概念
                                                                                                              • 4.1.1 原函数
                                                                                                                • 4.1.2 不定积分
                                                                                                                  • 4.1.3 不定积分的几何意义
                                                                                                                    • 习题4.1
                                                                                                                    • 4.2 积分的基本公式和法则、直接积分法
                                                                                                                      • 4.2.1 积分的基本公式
                                                                                                                        • 4.2.2 积分的基本运算法则
                                                                                                                          • 4.2.3 直接积分法
                                                                                                                            • 习题4.2
                                                                                                                            • 4.3 换元积分法
                                                                                                                              • 4.3.1 第一类换元积分法
                                                                                                                                • 4.3.2 第二类换元积分法
                                                                                                                                  • 习题4.3
                                                                                                                                  • 4.4 分部积分法
                                                                                                                                    • 习题4.4
                                                                                                                                    • 4.5 数专融合
                                                                                                                                      • 复习题4
                                                                                                                                      • 第五章 定积分及其应用
                                                                                                                                        • 5.1 定积分的概念
                                                                                                                                          • 5.1.1 两个实例
                                                                                                                                            • 5.1.2 定积分的定义
                                                                                                                                              • 5.1.3 定积分的几何意义
                                                                                                                                                • 习题5.1
                                                                                                                                                • 5.2 定积分的性质
                                                                                                                                                  • 习题5.2
                                                                                                                                                  • 5.3 牛顿-菜布尼茨公式
                                                                                                                                                    • 5.3.1 积分上限的函数及其导数
                                                                                                                                                      • 5.3.2 牛顿-菜布尼茨公式
                                                                                                                                                        • 习题5.3
                                                                                                                                                        • 5.4 定积分的换元法与分部积分法
                                                                                                                                                          • 5.4.1 定积分的换元法
                                                                                                                                                            • 5.4.2 定积分的分部积分法
                                                                                                                                                              • 习题5.4
                                                                                                                                                              • 5.5 反常积分
                                                                                                                                                                • 5.5.1 无界函数的反常积分
                                                                                                                                                                  • 5.5.2 无穷区间上的反常积分
                                                                                                                                                                    • 习题5.5
                                                                                                                                                                    • 5.6 定积分在几何上的应用
                                                                                                                                                                      • 5.6.1 定积分的微元法
                                                                                                                                                                        • 5.6.2 平面图形的面积
                                                                                                                                                                          • 5.6.3 旋转体的体积
                                                                                                                                                                            • 5.6.4 平面曲线的弧长
                                                                                                                                                                              • 习题5.6
                                                                                                                                                                              • 5.7 数专融合
                                                                                                                                                                                • 复习题5
                                                                                                                                                                                • 第六章 常微分方程
                                                                                                                                                                                  • 6.1 微分方程的概念
                                                                                                                                                                                    • 习题6.1
                                                                                                                                                                                    • 6.2 一阶微分方程
                                                                                                                                                                                      • 6.2.1 可分离变量微分方程
                                                                                                                                                                                        • 6.2.2 一阶线性微分方程
                                                                                                                                                                                          • 6.2.3 一阶齐次微分方程
                                                                                                                                                                                            • 习题6.2
                                                                                                                                                                                            • 6.3 可降阶的高阶微分方程
                                                                                                                                                                                              • 6.3.1 y(n)=f(x)型
                                                                                                                                                                                                • 6.3.2 y"=f(x,y')型
                                                                                                                                                                                                  • 6.3.3 y"=f(y,y')型
                                                                                                                                                                                                    • 习题6.3
                                                                                                                                                                                                    • 6.4 二阶常系数齐次线性微分方程
                                                                                                                                                                                                      • 习题6.4
                                                                                                                                                                                                      • 6.5 数专融合
                                                                                                                                                                                                        • 复习题6
                                                                                                                                                                                                        • 第七章 空间解析几何与向量代数
                                                                                                                                                                                                          • 7.1 空间直角坐标系与向量代数基础
                                                                                                                                                                                                            • 7.1.1 空间直角坐标系和向量的概念
                                                                                                                                                                                                              • 7.1.2 向量的坐标表达式及线性运算
                                                                                                                                                                                                                • 7.1.3 两个向量的数量积与向量积
                                                                                                                                                                                                                  • 习题7.1
                                                                                                                                                                                                                  • 7.2 空间解析几何及其应用
                                                                                                                                                                                                                    • 7.2.1 平面及平面方程
                                                                                                                                                                                                                      • 7.2.2 空间直线及其方程
                                                                                                                                                                                                                        • 7.2.3 曲面及其方程
                                                                                                                                                                                                                          • 7.2.4 空间曲线及其方程
                                                                                                                                                                                                                            • 习题7.2
                                                                                                                                                                                                                            • 7.3 数专融合
                                                                                                                                                                                                                              • 复习题7
                                                                                                                                                                                                                              • 第八章 线性代数
                                                                                                                                                                                                                                • 8.1 n阶行列式的定义
                                                                                                                                                                                                                                  • 8.1.1 二元线性方程组与二阶行列式
                                                                                                                                                                                                                                    • 8.1.2 行列式的展开
                                                                                                                                                                                                                                      • 8.1.3 n阶行列式
                                                                                                                                                                                                                                        • 习题8.1
                                                                                                                                                                                                                                        • 8.2 行列式的性质
                                                                                                                                                                                                                                          • 习题8.2
                                                                                                                                                                                                                                          • 8.3 克拉默法则
                                                                                                                                                                                                                                            • 习题8.3
                                                                                                                                                                                                                                            • 8.4 矩阵
                                                                                                                                                                                                                                              • 8.4.1 矩阵的概念
                                                                                                                                                                                                                                                • 8.4.2 矩阵的运算
                                                                                                                                                                                                                                                  • 习题8.4
                                                                                                                                                                                                                                                  • 8.5 矩阵的秩和逆矩阵
                                                                                                                                                                                                                                                    • 8.5.1 矩阵的初等行变换
                                                                                                                                                                                                                                                      • 8.5.2 矩阵的秩
                                                                                                                                                                                                                                                        • 8.5.3 逆矩阵
                                                                                                                                                                                                                                                          • 习题8.5
                                                                                                                                                                                                                                                          • 8.6 解线性方程组
                                                                                                                                                                                                                                                            • 8.6.1 线性方程组的概念
                                                                                                                                                                                                                                                              • 8.6.2 高斯消元法解线性方程组
                                                                                                                                                                                                                                                                • 习题8.6
                                                                                                                                                                                                                                                                • 8.7 数专融合
                                                                                                                                                                                                                                                                  • 复习题8
                                                                                                                                                                                                                                                                  • 参考文献

                                                                                                                                                                                                                                                                  相关图书


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