高等数学第六版上册

本书是同济大学数学系编《高等数学》的第六版，依据最新的“工科类本科数学基础课程教学基本要求&rdquo

目录
- 第一章　函数与极限
  - 第一节　映射与函数
    - 二、映射
    - 三、函数
    - 习题1-1
  - 第二节　数列的极限
    - 一、数列极限的定义
    - 二、收敛数列的性质
    - 习题1-2
  - 第三节　函数的极限
    - 一、函数极限的定义
    - 二、函数极限的性质
    - 习题1-3
  - 第四节　无穷小与无穷大
    - 一、无穷小
    - 二、无穷大
    - 习题1-4
  - 第五节　极限运算法则
  - 习题1-5
  - 第六节　极限存在准则　两个重要极限
    - 习题1-6
  - 第七节　无穷小的比较
    - 习题1-7
  - 第八节　函数的连续性与间断点
    - 一、函数的连续性
    - 二、函数的间断点
    - 习题1-8
  - 第九节　连续函数的运算与初等函数的连续性
    - 一、连续函数的和、差、积、商的连续性
    - 二、反函数与复合函数的连续性
    - 三、初等函数的连续性
    - 习题1-9
  - 第十节　闭区间上连续函数的性质
    - 一、有界性与最大值最小值定理
    - 二、零点定理与介值定理
    - *三、一致连续性
    - 习题1-10
  - 总习题一
- 第二章　导数与微分
  - 第一节　导数概念
    - 一、引例
    - 二、导数的定义
    - 三、导数的几何意义
    - 四、函数可导性与连续性的关系
    - 习题2-1
  - 第二节　函数的求导法则
    - 一、函数的和、差、积、商的求导法则
    - 二、反函数的求导法则
    - 三、复合函数的求导法则
    - 四、基本求导法则与导数公式
    - 习题2-2
  - 第三节　高阶导数
    - 习题2-3
    - 第四节　隐函数及由参数方程所确定的函数的导数　相关变化率
    - 一、隐函数的导数
    - 二、由参数方程所确定的函数的导数
    - 三、相关变化率
    - 习题2-3
  - 第五节　函数的微分
    - 一、微分的定义
    - 二、微分的几何意义
    - 三、基本初等函数的
    - 微分公式与微分运算法则
    - 四、微分在近似计算中的应用
    - 习题2-5
  - 总习题二
- 第三章　微分中值定理与导数的应用
  - 第一节　微分中值定理
    - 一、罗尔定理
    - 二、拉格朗日中值定理
    - 三、柯西中值3-1
  - 第二节　洛必达法则
    - 习题3-2
  - 第三节　泰勒公式
    - 习题3-3
    - 第四节　函数的单调性与曲线的凹凸性
    - 一、函数单调性的判定法
    - 二、曲线的凹凸性与拐点
    - 习题3-4
  - 第五节　函数的极值与最大值最小值
    - 一、函数的极值及其求法
    - 二、最大值最小值问题
    - 习题3-5
  - 第六节　函数图形的描绘
    - 习题3-6
  - 第七节　曲率
    - 一、弧微分
    - 二、曲率及其计算公式
    - 三、曲率圆与曲率半径
    - *四、曲率中心的计算公式　渐屈线与渐伸线
    - 习题3-7
  - 第八节　方程的近似解
    - 一、二分法
    - 二、切线法
    - 习题3-8
  - 总习题三
- 第四章　不定积分
  - 第一节　不定积分的概念与性质
    - 一、原函数与不定积分的概念
    - 二、基本积分表
    - 三、不定积分的性质
    - 习题4-1
  - 第二节　换元积分法
    - 一、第一类换元法
    - 二、第二类换元法
    - 习题4-2
  - 第三节　分部积分法
    - 习题4-3
  - 第四节　有理函数的积分
    - 一、有理函数的积分
    - 二、可化为有理函数的积分举例
    - 习题4-4
  - 第五节　积分表的使用
    - 习题4-5
  - 总习题四
- 第五章　定积分
  - 第一节　定积分的概念与性质
    - 一、定积分问题举例
    - 二、定积分定义
    - 三、定积分的近似计算
    - 四、定积分的性质
    - 习题5-1
  - 第二节　微积分基本公式
    - 一、变速直线运动中位置函数与速度函数之间的联系
    - 二、积分上限的函数及其导数
    - 三、牛顿－莱布尼茨公式
    - 习题5-2
  - 第三节　定积分的换元法和分部积分法
    - 一、定积分的换元法
    - 二、定积分的分部积分法
    - 习题5-3
  - 第四节　反常积分
    - 一、无穷限的反常积分
    - 二、无界函数的反常积分
    - 习题5-4
  - *第五节　反常积分的审敛法Γ函数
    - 一、无穷限反常积分的审敛法
    - 二、无界函数的反常积分的审敛法
    - 三、Γ函数
    - *习题5-5
  - 总习题五
- 第六章　定积分的应用
  - 第一节　定积分的元素法
  - 第二节　定积分在几何学上的应用
    - 一、平面图形的面积
    - 二、体积
    - 三、平面曲线的弧长
    - 习题6-2
    - 第三节　定积分在物理学上的应用
    - 一、变力沿直线所作的功
    - 二、水压力
    - 三、引力
    - 习题6-3
  - 总习题六
- 第七章　微分方程
  - 第一节　微分方程的基本概念
    - 习题7-1
  - 第二节　可分离变量的微分方程
    - 习题7-2
  - 第三节　齐次方程
    - 一、齐次方程
    - *二、可化为齐次的方程
    - 习题7-3
  - 第四节　一阶线性微分方程
    - 一、线性方程
    - *二、伯努利方程
    - 习题7-4
  - 第五节　可降阶的高阶微分方程
    - 一、y(n)＝f(x)型的微分方程
    - 二、y″＝f(x，y´)型的微分方程
    - 三、y″＝f(y，y´)型的微分方程
  - 习题7-5
  - 第六节　高阶线性微分方程
    - 一、二阶线性微分方程举例
    - 二、线性微分方程的解的结构
    - *三、常数变易法
    - 习题7-6
  - 第七节　常系数齐次线性微分方程
    - 习题7-7
  - 第八节　常系数非齐次线性微分方程
    - 一、f(x)＝eλxPm(x)型
    - 二、f(x)＝eλx［P(1)l(x)cosωx＋P(2)n(x)sinωx］型
    - 习题7-8
  - *第九节　欧拉方程
    - *习题7-9
  - *第十节　常系数线性微分方程组解法举例
    - *习题7-10
  - 总习题七
- 附录Ⅰ　二阶和三阶行列式简介
- 附录Ⅱ　几种常用的曲线
- 附录Ⅲ　积分表
- 习题答案与提示

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