本书分上、下两册出版。上册6章，内容为函数与极限，一元函数微积分，微分方程；下册4章，内容为向量代数与空间解析几何，多元函数微积分，无穷级数。本书按照适当降低理论深度，突出微积分中实用的分析和运算方法，着重基本技能的训练而不过分追求技巧的原则，对第二版作了修订。内容上作了一些增删；结构上作了适当调整；删去了某些要求过高的习题，增加了突出基本训练的题目，增加了便于阶段复习的章复习题，使之更适应本书的使用要求。本书可作为本科少学时专业和专科的高等数学教材或参考书。
- 前言
- 第一章 函数与极限
- 第一节 函数
- 第二节 数列的极限
- 第三节 函数的极限
- 第四节 无穷小与无穷大
- 第五节 极限运算法则
- 第六节 极限存在准则·两个重要极限
- 第七节 无穷小的比较
- 第八节 函数的连续性
- 第九节 闭区间上连续函数的性质
- 第一章 复习题
- 第二章 导数与微分
- 第一节 导数概念
- 第二节 函数的和、积、商的求导法则
- 第三节 反函数和复合函数的求导法则
- 第四节 高阶导数
- 第五节 隐函数的导数以及由参数方程所确定的函数的导数
- 第六节 变化率问题举例及相关变化率
- 第七节 函数的微分
- 第二章 复习题
- 第三章 中值定理与导数的应用
- 第一节 中值定理
- 第二节 洛必达法则
- 第三节 泰勒中值定理
- 第四节 函数的单调性和曲线的凹凸性
- 第五节 函数的极值和最大、最小值
- 第六节 函数图形的描绘
- 第七节 曲率
- *第八节 方程的近似解
- 第三章 复习题
- 第四章 不定积分
- 第一节 不定积分的概念与性质
- 第二节 换元积分法
- 第三节 分部积分法
- 第四节 有理函数的不定积分
- 第五节 积分表的使用
- 第四章 复习题
- 第五章 定积分及其应用
- 第一节 定积分的概念与性质
- 第二节 微积分基本公式
- 第三节 定积分的换元法及分部积分法
- 第四节 定积分在几何上的应用
- 第五节 定积分在物理上的应用
- 第六节 反常积分
- 第五章 复习题
- 第六章 微分方程
- 第一节 微分方程的基本概念
- 第二节 可分离变量的微分方程
- 第三节 一阶线性微分方程
- 第四节 可降阶的高阶微分方程
- 第五节 二阶常系数齐次线性微分方程
- 第六章 复习题
- 附录
- 附录Ⅰ 基本初等函数的图形及其主要性质
- 附录Ⅱ 几种常用的曲线
- 附录Ⅲ 积分表
- 习题答案
- 版权
