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高等数学(第七版)(下册)

“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材

作者:
同济大学数学系
定价:
42.80元
ISBN:
978-7-04-039662-1
版面字数:
410.00千字
开本:
16开
全书页数:
358页
装帧形式:
平装
重点项目:
“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材
出版时间:
2014-07-04
读者对象:
高等教育
一级分类:
数学与统计学类
二级分类:
理工类专业数学基础课
三级分类:
高等数学

本书是同济大学数学系编的《高等数学》第七版,从整体上说与第六版没有大的变化,内容深广度符合“工科类本科数学基础课程教学基本要求”,适合高等院校工科类各专业学生使用。

本次修订遵循“坚持改革、不断锤炼、打造精品”的要求,对第六版中个别概念的定义,少量定理、公式的证明及定理的假设条件作了一些重要修改;对全书的文字表达、记号的采用进行了仔细推敲;个别内容的安排作了一些调整,习题配置予以进一步充实、丰富,对少量习题作了更换。所有这些修订都是为了使本书更加完善,更好地满足教学需要。

本书分上、下两册出版,下册包括向量代数与空间解析几何、多元函数微分法及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数等内容,书末还附有习题答案与提示。

  • 第八章 向量代数与空间解析几何
    • 第一节 向量及其线性运算
      • 一、 向量的概念
      • 二、 向量的线性运算
      • 三、 空间直角坐标系
      • 四、 利用坐标作向量的线性运算
      • 五、 向量的模、方向角、投影
      • 习题8-1
    • 第二节 数量积 向量积 *混合积
      • 一、 两向量的数量积
      • 二、 两向量的向量积
      • 三、 向量的混合积
      • 习题8-2
    • 第三节 平面及其方程
      • 一、 曲面方程与空间曲线方程的概念
      • 二、 平面的点法式方程
      • 三、 平面的一般方程
      • 四、 两平面的夹角
      • 习题8-3
    • 第四节 空间直线及其方程
      • 一、 空间直线的一般方程
      • 二、 空间直线的对称式方程与参数方程
      • 三、 两直线的夹角
      • 四、 直线与平面的夹角
      • 五、 杂例
      • 习题8-4
    • 第五节 曲面及其方程
      • 一、 曲面研究的基本问题
      • 二、 旋转曲面
      • 三、 柱面
      • 四、 二次曲面
      • 习题8-5
    • 第六节 空间曲线及其方程
      • 一、 空间曲线的一般方程
      • 二、 空间曲线的参数方程
      • 三、 空间曲线在坐标面上的投影
      • 习题8-6
    • 总习题八
  • 第九章 多元函数微分法及其应用
    • 第一节 多元函数的基本概念
      • 一、 平面点集 *n维空间
      • 二、 多元函数的概念
      • 三、 多元函数的极限
      • 四、 多元函数的连续性
      • 习题9-1
    • 第二节 偏导数
      • 一、 偏导数的定义及其计算法
      • 二、 高阶偏导数
      • 习题9-2
    • 第三节 全微分
      • 一、 全微分的定义
      • 二、 全微分在近似计算中的应用
      • 习题9-3
    • 第四节 多元复合函数的求导法则
      • 习题9-4
    • 第五节 隐函数的求导公式
      • 一、 一个方程的情形
      • 二、 方程组的情形
      • 习题9-5
    • 第六节 多元函数微分学的几何应用
      • 一、 一元向量值函数及其导数
      • 二、 空间曲线的切线与法平面
      • 三、 曲面的切平面与法线
      • 习题9-6
    • 第七节 方向导数与梯度
      • 一、 方向导数
      • 二、 梯度
      • 习题9-7
    • 第八节 多元函数的极值及其求法
      • 一、 多元函数的极值及最大值与最小值
      • 二、 条件极值 拉格朗日乘数法
      • 习题9-8
    • 第九节 二元函数的泰勒公式
      • 一、 二元函数的泰勒公式
      • 二、 极值充分条件的证明
      • 习题9-9
    • 第十节 最小二乘法
      • 习题9-10
    • 总习题九
  • 第十章 重积分
    • 第一节 二重积分的概念与性质
      • 一、 二重积分的概念
      • 二、 二重积分的性质
      • 习题10-1
    • 第二节 二重积分的计算法
      • 一、 利用直角坐标计算二重积分
      • 二、 利用极坐标计算二重积分
      • *三、 二重积分的换元法
      • 习题10-2
    • 第三节 三重积分
      • 一、 三重积分的概念
      • 二、 三重积分的计算
      • 习题10-3
    • 第四节 重积分的应用
      • 一、 曲面的面积
      • 二、 质心
      • 三、 转动惯量
      • 四、 引力
      • 习题10-4
    • 第五节 含参变量的积分
      • 习题10-5
    • 总习题十
  • 第十一章 曲线积分与曲面积分
    • 第一节 对弧长的曲线积分
      • 一、 对弧长的曲线积分的概念与性质
      • 二、 对弧长的曲线积分的计算法
      • 习题11-1
    • 第二节 对坐标的曲线积分
      • 一、 对坐标的曲线积分的概念与性质
      • 二、 对坐标的曲线积分的计算法
      • 三、 两类曲线积分之间的联系
      • 习题11-2
    • 第三节 格林公式及其应用
      • 一、 格林公式
      • 二、 平面上曲线积分与路径无关的条件
      • 三、 二元函数的全微分求积
      • 四、 曲线积分的基本定理
      • 习题11-3
    • 第四节 对面积的曲面积分
      • 一、 对面积的曲面积分的概念与性质
      • 二、 对面积的曲面积分的计算法
      • 习题11-4
    • 第五节 对坐标的曲面积分
      • 一、 对坐标的曲面积分的概念与性质
      • 二、 对坐标的曲面积分的计算法
      • 三、 两类曲面积分之间的联系
      • 习题11-5
    • 第六节 高斯公式 通量与散度
      • 一、 高斯公式
      • 二、 沿任意闭曲面的曲面积分为零的条件
      • 三、 通量与散度
      • 习题11-6
    • 第七节 斯托克斯公式 *环流量与旋度
      • 一、 斯托克斯公式
      • 二、 空间曲线积分与路径无关的条件
      • 三、 环流量与旋度
      • 习题11-7
    • 总习题十一
  • 第十二章 无穷级数
    • 第一节 常数项级数的概念和性质
      • 一、 常数项级数的概念
      • 二、 收敛级数的基本性质
      • 三、 柯西审敛原理
      • 习题12-1
    • 第二节 常数项级数的审敛法
      • 一、 正项级数及其审敛法
      • 二、 交错级数及其审敛法
      • 三、 绝对收敛与条件收敛
      • 四、 绝对收敛级数的性质
      • 习题12-2
    • 第三节 幂级数
      • 一、 函数项级数的概念
      • 二、 幂级数及其收敛性
      • 三、 幂级数的运算
      • 习题12-3
    • 第四节 函数展开成幂级数
      • 习题12-4
    • 第五节 函数的幂级数展开式的应用
      • 一、 近似计算
      • 二、 微分方程的幂级数解法
      • 三、 欧拉公式
      • 习题12-5
    • 第六节 函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质
      • 一、 函数项级数的一致收敛性
      • 二、 一致收敛级数的基本性质
      • 习题12-6
    • 第七节 傅里叶级数
      • 一、 三角级数 三角函数系的正交性
      • 二、 函数展开成傅里叶级数
      • 三、 正弦级数和余弦级数
      • 习题12-7
    • 第八节 一般周期函数的傅里叶级数
      • 一、 周期为2l的周期函数的傅里叶级数
      • 二、 傅里叶级数的复数形式
      • 习题12-8
    • 总习题十二
  • 习题答案与提示

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