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非线性泛函分析专题（影印版）

样章
作者：
Louis Nirenberg，Ralph A. Artino
定价：
99.00元
ISBN：
978-7-04-063098-5
版面字数：
240.00千字
开本：
特殊
全书页数：
暂无
装帧形式：
精装
重点项目：
暂无
出版时间：
2025-02-14
物料号：
63098-00
读者对象：
学术著作
一级分类：
自然科学
二级分类：
数学与统计
三级分类：
分析
暂无
  • 前辅文
  • Preface to New Edition
  • Preface
  • Chapter 1.Topological Approach: Finite Dimensions
    • 1.1.A Simple Remark
    • 1.2.Sard's Theorem
    • 1.3.Finite-Dimensional Degree Theory
    • 1.4.Properties of Degree
    • 1.5.Further Properties and Remarks
    • 1.6.Some Applications to Nonlinear Equations
    • 1.7.Borsuk's Theorem
    • 1.8.Mappings in Different Dimensions
  • Chapter 2.Topological Degree in Banach Space
    • 2.1.Schauder Fixed-Point Theorem
    • 2.2.An Application
    • 2.3.Leray-Schauder Degree
    • 2.4.Some Compact Operators
    • 2.5.Elliptic Partial Differential Equations
    • 2.6.Mildly Nonlinear Perturbations of Linear Operators
    • 2.7.Calculus in Banach Space
    • 2.8.The Leray-Schauder Degree for Isolated Solutions, the Index
  • Chapter 3.Bifurcation Theory
    • 3.1.The Morse Lemma
    • 3.2.Application of the Morse Lemma
    • 3.3.Krasnoselski's Theorem
    • 3.4.A Theorem of Rabinowitz
    • 3.5.Extension of Krasnoselski’s Theorem
    • 3.6.Stability of Solutions
    • 3.7.The Number of Global Solutions of a Nonlinear Problem
  • Chapter 4.Further Topological Methods
    • 4.1.Extension of Leray-Schauder Degree
    • 4.2.Applications to Partial Differential Equations
    • 4.3.Framed Cobordism
    • 4.4.Stable Cohomotopy Theorem
    • 4.5.Cohomotopy Groups
    • 4.6.Stable Cohomotopy Theory
    • 4.7.Application to Existence of Global Solutions
  • Chapter 5.Monotone Operators and the Min-Max Theorem
    • 5.1.Monotone Operators in Hilbert Space
    • 5.2.Min-Max Theorem
    • 5.3.Dense Single-Valuedness of Monotone Operators
  • Chapter 6.Generalized Implicit Function Theorems
    • 6.1.Cω Smoothing: The Analytic Case
    • 6.2.Analytic Smoothing on Function Spaces and Analytic Mappings
    • 6.3.C∞ Smoothing and Mapping of Finite Order
    • 6.4.A Theorem of Kolmogorov, Arnold, and Moser
    • 6.5.Conjugacy Problems
  • Bibliography

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