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复分析中的不等式（影印版）

样章
作者：
John P. D'Angelo
定价：
135.00元
ISBN：
978-7-04-057033-5
版面字数：
478.000千字
开本：
特殊
全书页数：
暂无
装帧形式：
精装
重点项目：
暂无
出版时间：
2022-02-28
读者对象：
学术著作
一级分类：
自然科学
二级分类：
数学与统计
三级分类：
分析
暂无
  • 前辅文
  • I Complex Numbers
    • I.1 The real number system
    • I.2 Definition of the complex number field
    • I.3 Elementary complex geometry
    • I.4 Alternative definitions of the complex numbers
    • I.5 Completeness
    • I.6 Convergence for power series
    • I.7 Trigonometry
    • I.8 Roots of unity
    • I.9 Summary
  • II Complex Euclidean Spaces and Hilbert Spaces
    • II.1 Hermitian inner products
    • II.2 Orthogonality, projections and closed subspaces
    • II.3 Orthonormal expansion
    • II.4 The polarization identity
    • II.5 Generating functions and orthonormal systems
  • III Complex Analysis in Several Variables
    • III.1 Holomorphic functions
    • III.2 Some calculus
    • III.3 The Bergman kernel function
  • IV Linear Transformations and Positivity Conditions
    • IV.1 Adjoints and Hermitian forms
    • IV.2 Solving linear equations
    • IV.3 Linearization
    • IV.4 Eigenvalues and the spectral theorem in finite dimensions
    • IV.5 Positive definite linear transformations in finite dimensions
    • IV.6 Hilbert’s inequality
    • IV.7 Additional inequalities from Fourier analysis
  • V Compact and Integral Operators
    • V.1 Convergence properties for bounded linear transformations
    • V.2 Compact operators on Hilbert space
    • V.3 The spectral theorem for compact Hermitian operators
    • V.4 Integral operators
    • V.5 A glimpse at singular integral operators
  • VI Positivity Conditions for Real-valued Functions
    • VI.1 Real variables analogues
    • VI.2 Real-valued polynomials on Cn
    • VI.3 Squared norms and quotients of squared norms
    • VI.4 Plurisubharmonic functions
    • VI.5 Positivity conditions for polynomials
  • VII Stabilization and Applications
    • VII.1 Stabilization for positive bihomogeneous polynomials
    • VII.2 Positivity everywhere
    • VII.3 Positivity on the unit sphere
    • VII.4 Applications to proper holomorphic mappings between balls
    • VII.5 Positivity on zero sets
    • VII.6 Proof of stabilization
  • VIII Afterword
  • Appendix A
    • A.1 Algebra
    • A.2 Analysis
  • Bibliography
  • Index

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