《实定理的复证明》是对Hadamard的格言“实域中两个真理之间的最好和最短路程是通过复域”的延伸思考。面向熟悉研究生一年级水平分析学的受众，此书的目的在于解释复变量是如何对分析的一些领域中的许多类重要结果提供了快速而高效的证明, 这些领域包括诸如近似理论、算子理论、调和分析和复动力系统。
讨论的论题包括了在直线上的加权近似、Müntz 定理、Toeplitz 算子、位移算子的不变空间上的Beurling 定理、预测理论、Riesz 的凸性定理、Paley–Wiener 定理、Titchmarsh 卷积定理、Gleason–Kahane–Zelazko 定理, 以及Fatou–Julia&ndash
