本书是针对人文社会科学专业本科生的数学教育专门编写的教材。本书结合人文吐会科学专业的特点和培养要求，从总体设计上打破了传统的大学文科数学教材体系，以问题为导向，通过大量的实际案例教学提高学生的思辨、分析、表达、判断、创新、决策等核心能力，培养学生学会“用数理了解世界，用数字读懂中国”，力争打造文理结合的创新型人才。
全书内容包括四个模块：逻辑推理、微积分、线性代数、概率统计，各个模块既有一定的逻辑系统，又相对独立，在满足人文社会科学专业学生对大学基础数学知识需求的同时，帮助学生培养数学思维和素养，提高数学能力。
本书行文通俗易懂，结构严密，案例丰富，贴近生活，语言生动有趣。
本书既可供高等学校人文社会科学类专业学生作为教材使用，也可以为想要了解相关知识的人文社会科学工作者提供参考，或者作为职业教育、成人教育等相关专业的教材。
- 前辅文
- 第一章 逻辑推理——思维基石
- 1.1 谬误
- 1.2 命题
- 1.3 论证
- 1.4 批判性思维
- 习题一
- 第二章 微积分——见微知著
- 2.1 函数与极限
- 习题2.1
- 2.2 导数与微分
- 2.2.1 导数
- 2.2.2 导数运算
- 2.2.3 微分
- 2.2.4 中值定理
- 2.2.5 洛必达法则
- 2.2.6 函数变化性态分析
- 习题2.2
- 2.3 不定积分与定积分
- 2.3.1 不定积分
- 2.3.2 初值问题
- 2.3.3 积分运算
- 2.3.4 定积分
- 习题2.3
- 第三章 线性代数——化繁为简
- 3.1 矩阵
- 3.1.1 向量的定义与运算
- 3.1.2 矩阵的运算：加法、数乘和乘法
- 3.1.3 恺撒密码和希尔密码
- 习题3.1
- 3.2 行列式
- 3.2.1 二阶行列式的计算和意义
- 3.2.2 行列式的递归定义
- 3.2.3 行列式的性质
- 3.2.4 行列式的应用
- 习题3.2
- 3.3 线性方程组
- 3.3.1 线性方程组的定义
- 3.3.2 解线性方程组
- 3.3.3 行最简与行阶梯形矩阵
- 习题3.3
- 3.4 可逆矩阵
- 3.4.1 矩阵可逆的定义
- 3.4.2 逆矩阵的判定与求解
- *3.4.3可逆矩阵的应用
- 习题3.4
- 第四章 统计与概率——数往知来
- 4.1 统计和数据
- 4.1.1 统计基础
- 4.1.2 统计研究的类型
- 4.1.3 统计研究的评价准则
- 4.1.4 统计图表：
- 习题4.1
- 4.2 随机事件与概率
- 4.2.1 概率基础
- 4.2.2 概率计算公式
- 4.2.3 大数定律与期望值
- 习题4.2
- 4.3 随机变量
- 4.3.1 离散型随机变量
- 4.3.2 连续型随机变量
- 习题4.3
- 4.4 统计推断
- 4.4.1 刻画数据的分布
- 4.4.2 量化离散度
- 4.4.3 进行统计推断
- 习题4.4
- 习题参考答案
- 参考文献
