《大学文科数学（第3版）》在“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材《大学文科数学（第二版）》基础上，征询多所高校反馈意见后重新修订而成。
本书内容分两部分，其中必修内容包括实数、函数、极限、导数、不定积分、定积分、概率统计初步；选修内容包括线性代数、微分方程、二元微积分。教师可根据教学需要灵活选择教学内容。
本书从各个角度自然地引入数学的基本概念，既展现了数学知识的来龙去脉，又示范性地保持了数学所特有的形式化本质特征；列举了不少有应用价值的实例，也扼要地阐明了具有启发意义的数学思想方法；通过对数学内容的辩证分析、典型数学史料的穿插融合，以及章末附设的数学思想方法简介和数学家简介两个阅读材料，介绍了数学与逻辑、数学与哲学、数学与教育、数学与文化、数学家品质与业绩等内容，渗透了数学的人文精神。本书在教学内容的选择与组织上，考虑到文科数学学时的限制，在必须精简的条件下，注意了学科的系统性。
本次修订除改写某些章节和纠正一些错讹外，主要是增设了习题（B），从而扩大了习题量和习题难度，可供需要数学知识较多的专业和数学基础较好的学生选用。
本书可作为高等学校文科各专业教材。与此第三版教材配套的《大学文科数学（第三版）学习辅导》及电子教案将同步出版发行，这些资源均可作为教与学的有益助手。
- 前辅文
- 第一篇 必修内容
- 第一章 微积分的基础和研究对象
- §1 微积分的基础——集合、实数和极限
- §2 微积分的研究对象——函数
- 阅读材料(1) 数学思想方法简介
- 阅读材料(2) 数学家简介
- 习题一
- 第二章 微积分的直接基础——极限
- §1 从阿基里斯追赶乌龟谈起——数列极限
- §2 函数极限
- §3 极限应用的一个例子——连续函数
- 阅读材料(1) 数学思想方法简介
- 阅读材料(2) 数学家简介
- 习题二
- 第三章 变量变化速度与局部改变量估值问题——导数与微分
- §1 函数的局部变化率——导数
- §2 求导数的方法——法则与公式
- §3 局部改变量的估值问题——微分及其运算
- 阅读材料(1) 数学思想方法简介
- 阅读材料(2) 数学家简介
- 习题三
- 第四章 导数的应用问题——洛必达法则、函数的性质和图像
- §1 联结局部与整体的纽带——中值定理
- §2 计算不定式极限的一般方法——洛必达法则
- §3 用导数研究函数的性质——单调性、极值和最大最小值
- *§4 利用导数研究函数的图像——曲线的绘制
- 阅读材料(1) 数学思想方法简介
- 阅读材料(2) 数学家简介
- 习题四
- 第五章 微分的逆运算问题——不定积分
- §1 逆向思维又一例——原函数与不定积分
- §2 矛盾转化法——换元积分法与分部积分法
- 阅读材料(1) 数学思想方法简介
- 阅读材料(2) 数学家简介
- 习题五
- 第六章 求总量的问题——定积分
- §1 特殊和式的极限——定积分的概念
- §2 计算定积分的一般方法——微积分基本定理
- §3 定积分的拓展——非正常积分
- §4 定积分魅力的显示——在若干学科中的应用
- 阅读材料(1) 数学思想方法简介
- 阅读材料(2) 数学家简介
- 习题六
- 第七章 偶然中蕴含必然的问题——概率统计初步
- §1 研究偶然现象的基本元素——随机事件
- §2 偶然中的必然——概率
- §3 随机现象的函数化——随机变量
- §4 随机现象平均特征的描述——期望值
- §5 随机现象离散程度的描述——方差
- *§6 收集、整理和分析数据的方法——数理统计
- *§7 由部分推断总体的方法——统计推断
- *§8 建立线性函数的实验方法——一元线性回归分析
- 阅读材料(1) 数学思想方法简介
- 阅读材料(2) 数学家简介
- 习题七
- 第二篇 选修内容
- 第八章 处理线性关系的数学问题——线性代数概述
- §1 一种特殊数——行列式
- §2 线性方程组的解法
- §3 应用广泛的数表——矩阵
- 阅读材料(1) 数学思想方法简介
- 阅读材料(2) 数学家简介
- 习题八
- 第九章 含变化率的方程问题——微分方程浅说
- §1 微分方程初识——一般概念
- §2 特殊类型微分方程的解法——初等积分法
- §3 几个有趣的实例——若干应用模型
- 阅读材料(1) 数学思想方法简介
- 阅读材料(2) 数学家简介
- 习题九
- 第十章 一元微积分的推广——二元微积分概要
- §1 二元函数微积分的预备知识
- §2 二元函数的极限与连续性
- §3 偏导数与全微分
- §4 复合函数微分法
- *§5 二元函数的极值
- §6 二重积分的概念与计算
- 阅读材料(1) 数学思想方法简介
- 阅读材料(2) 数学家简介
- 习题十
- 附录一 部分习题参考答案
- 附录二 两个数表
- 参考文献
