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大学文科数学


作者:
杨志民 卢军
定价:
24.40元
ISBN:
978-7-04-031970-5
版面字数:
300.000千字
开本:
16开
全书页数:
249页
装帧形式:
平装
重点项目:
暂无
出版时间:
2011-06-30
读者对象:
高等教育
一级分类:
数学与统计学类
二级分类:
文科类专业数学基础课
三级分类:
文科高等数学

  本教材是根据独立学院文科数学教学要求编写的,内容包括微积分、线性代数及概率统计的基础知识及其基本应用,共六章。
  本着向文科类专业学生介绍数学的思想与方法、培养其应用能力的基本宗旨,编者主要从激发学生学习数学的兴趣入手,特别注重数学问题的背景介绍,阐明逻辑推导过程,突出数学思维,降低理论难度,加强基本方法的训练,介绍了许多数学在现代社会中的应用模型,渗透数学文化,本书各章还附有数学家传记,以提高文科类专业大学生学习数学的兴趣和自觉性。
  本教材适合于大学本科的法学、广告、哲学、中文、新闻等人文类专业的学生使用,亦适合于大学本科的建筑类等课时较少的专业学生使用。教师可根据学时数,选用相应模块组织教学。
  • 第一章 函数与极限
    • §1.1 实数集
      • 一、实数的基本性质
      • 二、距离 绝对值
      • 三、区间 邻域
    • §1.2 函数
      • 一、函数概念
      • 二、函数表示法
      • 三、分段函数
      • 四、函数的几种特性
      • 五、反函数
      • 六、基本初等函数
      • 七、复合函数
      • 八、初等函数
    • §1.3 数列极限
      • 一、数列极限的定性概念
      • *二、数列极限的定量概念
      • 三、数列极限的性质
      • 四、数列极限的运算
    • §1.4 函数的极限
      • 一、函数极限的概念
      • 二、函数极限的性质与运算法则
      • 三、无穷小量与无穷大量
      • 四、两个重要极限
    • §1.5 函数的连续性
      • 一、函数的连续性概念
      • 二、函数的间断点
      • 三、初等函数的连续性
      • 四、闭区间上连续函数的性质
    • 人物传记
    • 习题一
  • 第二章 导数及其应用
    • §2.1 导数的概念
      • 一、概念的引入
      • 二、导数的概念
      • 三、导数的几何意义
      • 四、函数的连续性与可导性之间的关系
    • §2.2 导数的运算法则
      • 一、函数和、差、积、商的求导法则
      • 二、复合函数的求导法则
    • §2.3 隐函数与高阶导数的概念及运算法则
      • 一、隐函数求导法则
      • 二、对数求导法
      • 三、高阶导数
    • §2.4 微分概念及运算法则
      • 一、微分的概念
      • 二、微分基本公式和运算法则
      • 三、微分的应用
    • §2.5 中值定理
      • 一、罗尔定理
      • 二、拉格朗日定理
    • §2.6 洛必达法则
      • 一、两个基本类型不定式
      • 二、其他类型不定式
    • §2.7 导数在研究函数形态中的应用
      • 一、函数的单调性
      • 二、函数的极值
      • 三、函数的最值
    • 人物传记
    • 习题二
  • 第三章 不定积分
    • §3.1 不定积分概念与基本积分公式
      • 一、原函数与不定积分概念
      • 二、基本积分表
    • §3.2 积分方法
      • 一、第一类换元法(凑微分法)
      • 二、第二类换元法(变量代换法)
      • 三、分部积分法
    • §3.3 微分方程简介
      • 一、微分方程基本概念
      • 二、可分离变量的一阶方程与齐次方程
      • 三、齐次变量型方程
      • 四、一阶线性方程
      • 五、一阶方程应用举例
    • 人物传记
    • 习题三
  • 第四章 定积分及其应用
    • §4.1 定积分概念
    • §4.2 定积分的性质
    • §4.3 微积分基本定理
      • 一、积分上限函数及其导数
      • 二、牛顿莱布尼茨公式
    • §4.4 定积分的换元法与分部积分法
      • 一、定积分的换元法
      • 二、定积分的分部积分法
    • §4.5 广义积分
      • 一、无穷限的广义积分
      • 二、无界函数的广义积分
    • §4.6 定积分的应用
      • 一、平面图形的面积
      • 二、空间立体的体积
    • 人物传记
    • 习题四
  • 第五章 线性代数简介
    • §5.1 行列式的定义
      • 一、二阶和三阶行列式
      • 二、n阶行列式
    • §5.2 行列式的性质与计算
      • 一、行列式的性质
      • 二、行列式的计算
    • §5.3 克拉默法则
    • §5.4 矩阵的概念
    • §5.5 矩阵的运算
      • 一、矩阵的加法和减法
      • 二、数与矩阵相乘
      • 三、矩阵的乘法
      • 四、矩阵的转置
    • §5.6 矩阵的简单应用
    • §5.7 用矩阵的初等行变换解线性方程组
    • 人物传记
    • 习题五
  • 第六章 概率论与数理统计初步
    • §6.1 随机现象、随机试验、随机事件
    • §6.2 随机事件之间的关系与运算
    • §6.3 随机事件的概率
    • §6.4 等可能概型的概率计算
    • §6.5 条件概率与独立性
    • §6.6 伯努利概型与二项概率
    • §6.7 全概率公式与贝叶斯公式
    • §6.8 随机变量及其分布函数
    • §6.9 离散型随机变量的概率分布
    • §6.10 连续型随机变量及其概率密度
    • §6.11 随机变量的数字特征
    • §6.12 数理统计的基本概念
    • §6.13 参数估计问题
      • 一、矩估计
      • 二、极大似然估计
      • 三、估计量的评选标准
      • 四、置信区间
      • 五、正态总体下未知参数的置信区间
    • 人物传记
    • 习题六
  • 习题答案
  • 附表

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