文科数学

本书是“新文科”背景下文科类专业本科数学教材，简明、系统地介绍一元微积分、线性代数、概率论等数学基础知识。本书的特色是每节均从案例出发引出数学问题，通过介绍数学知识，最终解决案例提出的实际问题。内容着眼于对学生人文精神的熏陶和数学思维的培养。

本书可作为文科类专业本科数学教材，也可作为对数学感兴趣的人员的参考书。

目录
- 前辅文
- 第1章极限与连续
  - 1.1 银行复利问题
    - 1.1.1 问题的引入：银行复利问题
    - 1.1.2 问题的分析：函数的概念
    - 1.1.3 问题的解决：自然对数的底e
    - 1.1.4 问题的拓展：e的应用
    - 习题1.1
  - 1.2 爬山问题
    - 1.2.1 问题的引入：爬山问题
    - 1.2.2 问题的分析：函数的连续性
    - 1.2.3 问题的解决：连续函数的性质
    - 习题1.2
  - 1.3 直觉与严格化问题
    - 1.3.1 问题的引入：直觉靠得住吗
    - 1.3.2 问题的延伸：极限的严格定义
    - 扩展阅读1εδ定义
- 第2章一元微分学
  - 2.1 区间测速与超速抓拍问题
    - 2.1.1 问题的引入：区间测速与超速抓拍问题
    - 2.1.2 问题的分析：导数概念的产生
    - 2.1.3 问题的深入：导数的计算
    - 2.1.4 问题的拓展：导数在经济学中的应用
    - 习题2.1
  - 2.2 近似值计算问题
    - 2.2.1 问题的引入：复杂函数近似值计算
    - 2.2.2 问题的分析：微分的概念
    - 2.2.3 问题的解决：近似计算
    - 2.2.4 问题的拓展：近似计算的更高精度
    - 习题2.2
  - 2.3 函数作图问题
    - 2.3.1 问题的引入：函数作图
    - 2.3.2 问题的分析：极值与最值
    - 2.3.3 问题的深入：凹凸性及拐点
    - 2.3.4 问题的再深入：曲线的渐近线
    - 2.3.5 问题的解决：函数的分析作图法
    - 习题2.3
- 第3章一元积分学
  - 3.1 平面图形面积计算问题
    - 3.1.1 问题的引入：平面图形面积计算问题
    - 3.1.2 问题的分析：定积分的概念
    - 3.1.3 问题的深入：定积分的计算及微积分基本定理
    - 3.1.4 问题的解决：平面图形面积的计算
    - 3.1.5 问题的拓展：弧长及旋转体体积的计算
    - 习题3.1
  - 3.2 第二宇宙速度问题
    - 3.2.1 问题的引入：第二宇宙速度
    - 3.2.2 问题的分析及解决：反常积分
    - 3.2.3 问题的拓展：反常积分的应用
- 第4章无穷级数
  - 4.1 芝诺悖论问题
    - 4.1.1 问题的引入：芝诺悖论——阿基里斯追乌龟
    - 4.1.2 问题的分析：无穷级数的概念
    - 4.1.3 问题的深入：无穷级数的判别法
    - 4.1.4 问题的解决及拓展：无穷级数的应用
    - 习题4.1
  - 4.2 斐波那契数列问题
    - 4.2.1 问题的引入：斐波那契数列
    - 4.2.2 问题的分析：幂级数
    - 4.2.3 问题的深入：幂级数的展开
    - 4.2.4 问题的解决：斐波那契数列的通项公式
    - 习题4.2
- 第5章矩阵
  - 5.1 生产生活中的数据表述与处理问题
    - 5.1.1 问题的引入：生产生活中的数据表述
    - 5.1.2 问题的分析：矩阵的概念
    - 5.1.3 问题的解决：矩阵的加减、数乘运算
    - 5.1.4 问题的拓展：矩阵乘法、方幂运算
    - 习题5.1
  - 5.2 信息编码问题
    - 5.2.1 问题的引入:方程组的求解
    - 5.2.2 问题的分析：逆矩阵的概念
    - 5.2.3 问题的解决：用行初等变换求逆矩阵
    - 5.2.4 问题的拓展：信息编码
    - 习题5.2
- 第6章线性方程组
  - 6.1 解二元线性方程组问题
    - 6.1.1 问题的引入：解二元线性方程组
    - 6.1.2 问题的分析：二阶行列式的定义
    - 6.1.3 问题的解决：n阶行列式
    - 6.1.4 问题的拓展：行列式的性质
    - 6.1.5 问题的再拓展：用克拉默法则求解线性方程组
    - 习题6.
  - 6.2 食品配方问题
    - 6.2.1 问题的引入：食品配方问题
    - 6.2.2 问题的分析：线性方程组的同解变换与其增广矩阵行变换的对应
    - 6.2.3 问题的解决：高斯消元法
    - 习题6.2
- 第7章随机事件及其概率
  - 7.1 大雪节气的降雪概率问题
    - 7.1.1 问题的引入：大雪节气的降雪概率问题
    - 7.1.2 问题的分析：概率的定义和基本性质
    - 7.1.3 问题的解决：对概率的理解
    - 拓展阅读2 概率公理化定义的建立
    - 习题7.1
  - 7.2 病毒检测问题
    - 7.2.1 问题的引入：病毒检测“假阴性”问题
    - 7.2.2 问题的分析：条件概率和全概率公式
    - 7.2.3 问题的解决：病毒检测“假阴性”概率计算
    - 拓展阅读3 贝叶斯公式和人工智能
    - 习题7.2
- 第8章随机变量及其数字特征
  - 8.1 电脑的开机速度问题
    - 8.1.1 问题的引入：电脑的开机速度问题
    - 8.1.2 问题的分析转化：随机变量的概念
    - 8.1.3 问题的深入：分布函数
    - 8.1.4 问题的解决及拓展：正态分布的应用
    - 习题8.1
  - 8.2 理财投资问题
    - 8.2.1 问题的引入：理财投资问题
    - 8.2.2 问题的分析：数学期望和方差
    - 8.2.3 问题的解决：数字特征的应用
    - 8.2.4 问题的深入：大数定律和中心极限定理
    - 习题8.2
- 附表一标准正态分布表
- 附表二泊松分布表
- 部分习题参考答案

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