本书共分10章,第1章～第4章是一元微积分部分,内容有函数和极限、导数和微分及其一些应用、不定积分和定积分、无穷级数；第5章～第6章是线性代数部分，内容有矩阵、行列式和线性方程组；第7章～第9章是概率论和数理统计部分，内容有随机事件及其概率、随机变量的分布和数字特征、数理统计初步；第10章是运筹学的两个专题:对策论初步和排队论初步。全书内容取舍适当、安排紧凑，照顾到文科大学生的实际，便于教师教学、学生学习。
本书可作为高等学校文科各专业数学课程的教材，也可供有关人员学习参考之用。
- 目录
- 前辅文
- 第1章 函数和极限
- 1.1 函数的概念
- 1.2 复合函数和反函数
- 1.3 基本初等函数和初等函数
- 1.4 极限概念
- 1.5 无穷小和无穷大
- 1.6 极限的运算法则
- 1.7 极限存在的两个判别准则和两个重要极限
- 1.8 函数的连续性
- 1.9 无穷小阶的比较
- 习题
- 第2章 导数和微分及其一些应用
- 2.1 导数(变化率)的概念
- 2.2 导数的计算
- 2.3 高阶导数
- 2.4 微分
- 2.5 中值定理
- 2.6 洛必达法则
- 2.7 函数的单调性、函数的极值、最大值、最小值
- 习题
- 第3章 不定积分和定积分
- 3.1 不定积分
- 3.2 几种基本的积分方法
- 3.3 定积分的概念
- 3.4 定积分的基本性质
- 3.5 定积分的计算
- 3.6 几个应用例题
- 3.7 无穷区间上的广义积分
- 习题
- 第4章 无穷级数
- 4.1 数项级数
- 4.2 正项级数收敛性的判定法
- 4.3 绝对收敛和条件收敛
- 4.4 幂级数
- 4.5 函数的幂级数展开
- 习题
- 第5章 矩阵
- 5.1 矩阵的概念
- 5.2 矩阵的代数运算
- 5.3 分块矩阵
- 5.4 矩阵的初等行变换和初等矩阵
- 5.5 简化阶梯形矩阵
- 5.6 可逆矩阵
- 习题
- 第6章 行列式和线性方程组
- 6.1 行列式的定义
- 6.2 行列式的性质
- 6.3 逆阵的表达式和克拉默法则
- 6.4 矩阵的秩
- 6.5 线性方程组
- 6.6 本章一些定理的证明
- 习题
- 第7章 随机事件及其概率
- 7.1 随机试验、样本空间
- 7.2 随机事件
- 7.3 随机事件的概率
- 7.4 古典概率模型
- 7.5 条件概率
- 7.6 事件的独立性
- 习题
- 第8章 随机变量的分布和数字特征
- 8.1 随机变量
- 8.2 离散型随机变量
- 8.3 随机变量的分布函数
- 8.4 连续型随机变量
- 8.5 多维随机变量
- 8.6 数学期望与方差
- 8.7 伯努利大数定理
- 习题
- 第9章 数理统计初步
- 9.1 随机样本
- 9.2 直方图
- 9.3 统计量和抽样分布
- 9.4 总体均值和总体方差的点估计
- 9.5 参数的区间估计
- 9.6 假设检验
- 9.7 正态总体均值与方差的假设检验
- 习题
- 第10章 对策论初步和排队论初步
- 附表1 标准正态分布表
- 附表2 t分布表
- 附表3 χ2分布表
- 习题答案
