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应用高等数学


作者:
卓春英 孙文鑫 李兴龙
定价:
22.50 元
版面字数:
199.00千字
开本:
16开
装帧形式:
平装
版次:
1
最新版次
印刷时间:
2026年
ISBN:
978-7-04-060818-2
物料号:
60818-00
出版时间:
2023-09-05
读者对象:
高等职业教育
一级分类:
公共课
二级分类:
数学
三级分类:
高等数学(应用高等数学)

本书是“十四五”职业教育国家规划教材。

本书是在适应国家职业教育教学改革的要求下,结合高等职业院校教学需求的变化,根据编者多年的教学实践经验编写而成的。

本书内容共分两个教学篇(微分学与积分学)。微分学篇的预备知识模块包括函数、函数极限与连续;项目模块———智能汽车行驶问题包含四个任务:智能汽车提速问题、智能汽车避障换道问题、智能汽车泊车问题、智能汽车驾驶转弯问题。积分学篇的预备知识模块包括不定积分、不定积分法;项目模块———刹车失灵控速停车问题,包含五个任务:刹车距离建模问题、刹车距离模型求解问题、刹车失灵控速停车问题、导航行程问题、刹车失灵控油安全停车问题。

本书适合高等职业院校以及成人高校大专班的学生使用,也适合相关人员自学参考。

  • 前辅文
  • 第一篇 微分学
    • 预备知识模块
      • 1.1 函数
        • 1.1.1 区间与邻域
        • 1.1.2 函数的概念与性质
        • 1.1.3 反函数
        • 1.1.4 初等函数
        • 思考与练习
      • 1.2 函数极限与连续
        • 1.2.1 函数极限的概念
        • 1.2.2 函数极限的运算
        • 1.2.3 无穷小量与无穷大量
        • 1.2.4 两个重要极限
        • 1.2.5 函数的连续性与间断点
        • 思考与练习
      • 复习题
    • 模块模块:智能汽车行驶问题
      • 任务一 智能汽车提速问题
        • 任务目标
        • 任务准备
        • 相关知识 导数
          • 1.导数的概念
          • 2.导数的几何意义
          • 3.函数的可导性与连续性的关系
        • 任务实施
        • 思考与练习
        • 任务训练
      • 任务二 智能汽车避障换道问题
        • 任务目标
        • 任务准备
        • 相关知识 导数计算及其应用
          • 1.导数计算
          • 2.微分计算
          • 3.洛必达法则
          • 4.函数的性质
        • 任务实施
        • 思考与练习
        • 任务训练
      • 任务三 智能汽车泊车问题
        • 任务目标
        • 任务准备
        • 相关知识 函数图像描绘
          • 1.曲线的凹凸性与拐点
          • 2.函数图像的描绘
        • 任务实施
        • 思考与练习
        • 任务训练
      • 任务四 智能汽车驾驶转弯问题
        • 任务目标
        • 任务准备
        • 相关知识 曲率的计算
          • 1.曲率的概念
          • 2.曲率的计算公式
        • 任务实施
        • 思考与练习
        • 任务训练
      • 复习题
  • 第二篇 积分学
    • 预备知识模块
      • 2.1 不定积分
        • 2.1.1 原函数的概念
        • 2.1.2 不定积分的概念
        • 2.1.3 不定积分的基本公式
        • 2.1.4 不定积分的基本性质
        • 2.1.5 不定积分的运算法则
        • 思考与练习
      • 2.2 不定积分法
        • 2.2.1 直接积分法
        • 2.2.2 第一类换元积分法
        • 2.2.3 第二类换元积分法
        • 2.2.4 分部积分法
        • 思考与练习
      • 复习题
    • 项目模块:刹车失灵控速停车问题
      • 任务一 刹车距离建模问题
        • 任务目标
        • 任务准备
        • 相关知识 定积分
          • 1.定积分的概念
          • 2.定积分的几何意义
          • 3.定积分的性质
        • 任务实施
        • 思考与练习
        • 任务训练
      • 任务二 刹车距离模型求解问题
        • 任务目标
        • 任务准备
        • 相关知识 微积分基本定理与积分计算
          • 1.微积分基本定理(牛顿莱布尼茨公式)
          • 2.积分上限函数
          • 3.定积分的第一类换元积分法(凑积分法)
          • 4.定积分的第二类换元积分法
          • 5.定积分的分部积分法
        • 任务实施
        • 思考与练习
        • 任务训练
      • 任务三 刹车失灵控速停车问题
        • 任务目标
        • 任务准备
        • 相关知识 无穷区间上的广义积分
        • 任务实施
        • 思考与练习
        • 任务训练
      • 任务四 导航行程问题
        • 任务目标
        • 任务准备
        • 相关知识 定积分应用(一)
          • 1.定积分的微元法
          • 2.直角坐标系下,求平面图形面积
          • 3.极坐标下,求曲边扇形面积
          • 4.直角坐标系下,求平面曲线的弧长
        • 任务实施
        • 思考与练习
        • 任务训练
      • 任务五 刹车失灵控油安全停车问题(沙漏油箱问题)
        • 任务目标
        • 任务准备
        • 相关知识 定积分应用(二)
          • 1.求平行截面面积为已知的立体体积
          • 2.求旋转体体积
        • 任务实施
        • 思考与练习
        • 任务训练
      • 复习题
  • 参考文献

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