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实用高等数学


作者:
盛光进
定价:
24.80 元
版面字数:
370千字
开本:
16开
装帧形式:
平装
版次:
1
最新版次
印刷时间:
2020年
ISBN:
978-7-04-030814-3
物料号:
30814-00
出版时间:
2010-09-09
读者对象:
高等职业教育
一级分类:
公共课
二级分类:
数学
三级分类:
高等数学(应用高等数学)

根据教育部制定的“高职高专教育基础课程教育基本要求”和高职数学教学改革的最新精神,在吸收借鉴了全国多所院校的教学改革成果的基础上编写了本书。本书既体现了叙述流畅、语言精练、逻辑清晰、便于自学等特点,又注重在简明性、实用性、够用性、模型性、工具性等方面下工夫,力求体现出高职数学教育“够用、实用”的特色,真正展现实用的高等数学,方便师生教与学。

本书共分九章。主要内容为函数、极限与连续,导数与微分,导数的应用,不定积分,定积分及其应用,多元函数微积分简介,微分方程与拉普拉斯变换,无穷级数,简明实用数学模型及数学软件。

本书可作为高职高专院校理工类专业的数学基础课教材,也可作为成人高校及其他职业学校的参考教材。

  • 目录
    • 前辅文
      • 第一章 函数、极限与连续
        • 第一节 函数
          • 一、 函数及其性质
            • 二、 初等函数
              • 三、 函数模型的建立
              • 第二节 极限的概念
                • 一、 数列的极限
                  • 二、 函数的极限
                    • 三、 无穷小与无穷大
                    • 第三节 极限的运算
                      • 一、 极限的性质
                        • 二、 极限的运算法则
                          • 三、 两个重要极限
                          • 第四节 函数的连续性
                            • 一、 连续函数的概念
                              • 二、 初等函数的连续性
                                • 三、 闭区间上连续函数的性质
                                • 第五节 应用与实践
                                  • 总习题一
                                  • 第二章 导数与微分
                                    • 第一节 导数的概念
                                      • 一、 导数的定义
                                        • 二、 导数的几何意义
                                          • 三、 可导与连续的关系
                                          • 第二节 导数的运算
                                            • 一、 导数的四则运算
                                              • 二、 复合函数的导数
                                                • 三、 高阶导数
                                                • 第三节 特殊函数求导法
                                                  • 一、 隐函数的导数
                                                    • 二、 参数方程确定的函数的导数
                                                    • 第四节 微分及其应用
                                                      • 一、 微分的概念
                                                        • 二、 微分的运算法则
                                                          • 三、 微分在近似计算中的应用
                                                          • 第五节 应用与实践
                                                            • 一、 边际经济函数模型
                                                              • 二、 需求弹性模型
                                                              • 总习题二
                                                              • 第三章 导数的应用
                                                                • 第一节 微分中值定理
                                                                  • 一、 罗尔定理
                                                                    • 二、 拉格朗日中值定理
                                                                    • 第二节 洛必达法则
                                                                      • 一、 0∞型未定式
                                                                        • 二、 其他类型的未定式
                                                                        • 第三节 函数的单调性与极值
                                                                          • 一、 函数的单调性
                                                                            • 二、 函数的极值
                                                                              • 三、 函数的最值
                                                                              • 第四节 函数图形的描绘
                                                                                • 一、 曲线的凹凸性及拐点
                                                                                  • 二、 曲线的渐近线
                                                                                    • 三、 函数图形的描绘
                                                                                    • 第五节 曲率
                                                                                      • 一、 曲率的概念
                                                                                        • 二、 曲率的计算
                                                                                          • 三、 曲率圆
                                                                                          • 第六节 应用与实践
                                                                                            • 总习题三
                                                                                            • 第四章 不定积分
                                                                                              • 第一节 不定积分的概念和性质
                                                                                                • 一、 原函数与不定积分的概念
                                                                                                  • 二、 不定积分的性质
                                                                                                    • 三、 不定积分的几何意义
                                                                                                    • 第二节 直接积分法
                                                                                                      • 一、 不定积分的基本公式
                                                                                                        • 二、 不定积分的运算法则
                                                                                                          • 三、 直接积分法
                                                                                                          • 第三节 换元积分法
                                                                                                            • 一、 第一类换元积分法
                                                                                                              • 二、 第二类换元积分法
                                                                                                              • 第四节 分部积分法
                                                                                                                • 第五节 应用与实践
                                                                                                                  • 一、 不定积分在物理中的应用
                                                                                                                    • 二、 不定积分在经济中的应用
                                                                                                                      • 三、 不定积分在其他方面的应用
                                                                                                                      • 总习题四
                                                                                                                      • 第五章 定积分及其应用
                                                                                                                        • 第一节 定积分的概念与性质
                                                                                                                          • 一、 两个引例
                                                                                                                            • 二、 定积分的概念
                                                                                                                              • 三、 定积分的性质
                                                                                                                              • 第二节 微积分基本公式
                                                                                                                                • 一、 变上限定积分
                                                                                                                                  • 二、 牛顿莱布尼茨公式
                                                                                                                                  • 第三节 定积分的换元积分法与分部积分法
                                                                                                                                    • 一、 定积分的换元积分法
                                                                                                                                      • 二、 定积分的分部积分法
                                                                                                                                      • 第四节 反常积分
                                                                                                                                        • 一、 无穷区间上的反常积分
                                                                                                                                          • 二、 有限区间上无界函数的反常积分
                                                                                                                                          • 第五节 应用与实践
                                                                                                                                            • 一、 微元法
                                                                                                                                              • 二、 平面图形的面积
                                                                                                                                                • 三、 旋转体的体积
                                                                                                                                                  • 四、 定积分的其他应用
                                                                                                                                                  • 总习题五
                                                                                                                                                  • 第六章 多元函数微积分简介
                                                                                                                                                    • 第一节 空间解析几何简介
                                                                                                                                                      • 一、 空间直角坐标系
                                                                                                                                                        • 二、 平面与直线
                                                                                                                                                          • 三、 曲面
                                                                                                                                                          • 第二节 多元函数的概念、极限与连续性
                                                                                                                                                            • 一、 多元函数的概念
                                                                                                                                                              • 二、 二元函数的极限
                                                                                                                                                                • 三、 二元函数的连续性
                                                                                                                                                                • 第三节 偏导数与全微分
                                                                                                                                                                  • 一、 多元函数的偏导数
                                                                                                                                                                    • 二、 全微分
                                                                                                                                                                    • 第四节 复合函数和隐函数的微分法
                                                                                                                                                                      • 一、 复合函数的微分法
                                                                                                                                                                        • 二、 隐函数的微分法
                                                                                                                                                                        • 第五节 多元函数的极值
                                                                                                                                                                          • 一、 二元函数的极值
                                                                                                                                                                            • 二、 多元函数的最值
                                                                                                                                                                              • 三、 条件极值
                                                                                                                                                                              • 第六节 二重积分
                                                                                                                                                                                • 一、 二重积分的概念
                                                                                                                                                                                  • 二、 二重积分的性质
                                                                                                                                                                                    • 三、 二重积分的计算
                                                                                                                                                                                    • 第七节 应用与实践
                                                                                                                                                                                      • 一、 如何购物最满意
                                                                                                                                                                                        • 二、 求体积
                                                                                                                                                                                        • 总习题六
                                                                                                                                                                                        • 第七章 微分方程与拉普拉斯变换
                                                                                                                                                                                          • 第一节 微分方程的概念
                                                                                                                                                                                            • 第二节 一阶微分方程
                                                                                                                                                                                              • 一、 可分离变量方程
                                                                                                                                                                                                • 二、 一阶线性微分方程
                                                                                                                                                                                                • 第三节 可降阶的二阶微分方程
                                                                                                                                                                                                  • 一、 y″=f(x,y′)型
                                                                                                                                                                                                    • 二、 y″=f(y,y′)型
                                                                                                                                                                                                    • 第四节 二阶常系数线性微分方程
                                                                                                                                                                                                      • 一、 二阶线性微分方程解的结构
                                                                                                                                                                                                        • 二、 二阶常系数齐次线性微分方程的解法
                                                                                                                                                                                                          • *三、 二阶常系数非齐次线性微分方程的解法
                                                                                                                                                                                                          • 第五节 拉普拉斯变换
                                                                                                                                                                                                            • 一、 拉普拉斯变换的概念与性质
                                                                                                                                                                                                              • 二、 拉普拉斯逆变换
                                                                                                                                                                                                                • 三、 拉普拉斯变换的应用
                                                                                                                                                                                                                • 第六节 应用与实践
                                                                                                                                                                                                                  • 总习题七
                                                                                                                                                                                                                  • 第八章 无穷级数
                                                                                                                                                                                                                    • 第一节 常数项级数及其审敛法
                                                                                                                                                                                                                      • 一、 常数项级数的概念
                                                                                                                                                                                                                        • 二、 级数收敛的性质
                                                                                                                                                                                                                          • 三、 正项级数及其审敛法
                                                                                                                                                                                                                            • 四、 任意项级数及其审敛法
                                                                                                                                                                                                                            • 第二节 幂级数
                                                                                                                                                                                                                              • 一、 函数项级数的概念
                                                                                                                                                                                                                                • 二、 幂级数及其敛散性
                                                                                                                                                                                                                                  • 三、 幂级数的运算
                                                                                                                                                                                                                                  • 第三节 函数展开成幂级数
                                                                                                                                                                                                                                    • 一、 泰勒(Taylor)公式
                                                                                                                                                                                                                                      • 二、 函数展开成幂级数
                                                                                                                                                                                                                                        • 三、 函数的幂级数展开式的应用
                                                                                                                                                                                                                                        • 第四节 傅里叶(Fourier)级数
                                                                                                                                                                                                                                          • 一、 三角级数与三角函数系
                                                                                                                                                                                                                                            • 二、 周期为2π的函数展开成傅里叶级数
                                                                                                                                                                                                                                              • 三、 函数展开成正弦级数或余弦级数
                                                                                                                                                                                                                                                • 四、 以2l为周期函数的傅里叶级数
                                                                                                                                                                                                                                                • 第五节 应用与实践
                                                                                                                                                                                                                                                  • 总习题八
                                                                                                                                                                                                                                                  • 第九章 简明实用数学模型
                                                                                                                                                                                                                                                    • 第一节 数学模型的概念和分类
                                                                                                                                                                                                                                                      • 一、 数学模型的概念
                                                                                                                                                                                                                                                        • 二、 数学模型的分类
                                                                                                                                                                                                                                                        • 第二节 数学建模的方法与步骤
                                                                                                                                                                                                                                                          • 一、 数学建模的方法
                                                                                                                                                                                                                                                            • 二、 数学建模的一般步骤
                                                                                                                                                                                                                                                            • 第三节 简明实用数学模型
                                                                                                                                                                                                                                                              • 一、 成果评选的得票率模型
                                                                                                                                                                                                                                                                • 二、 复利、贴现模型
                                                                                                                                                                                                                                                                  • 三、 年金、分期付款模型
                                                                                                                                                                                                                                                                    • 四、 鱼群的适度捕捞模型
                                                                                                                                                                                                                                                                      • 五、 物体温度的冷却模型
                                                                                                                                                                                                                                                                        • 六、 运输车辆经济使用寿命模型
                                                                                                                                                                                                                                                                          • 七、 存贮模型
                                                                                                                                                                                                                                                                            • 八、 陈酒出售的最佳时机模型
                                                                                                                                                                                                                                                                              • 九、 人口预测模型
                                                                                                                                                                                                                                                                            • 附录A 基本初等函数的图像和主要性质
                                                                                                                                                                                                                                                                              • 附录B 拉普拉斯变换简表
                                                                                                                                                                                                                                                                                • 附录C 数学软件MATLAB简介
                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 附录D 习题答案
                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 参考文献

                                                                                                                                                                                                                                                                                    相关图书