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实用高等数学


作者:
盛光进
定价:
24.80元
ISBN:
978-7-04-030814-3
版面字数:
370.000千字
开本:
16开
全书页数:
234页
装帧形式:
平装
重点项目:
暂无
出版时间:
2010-09-09
读者对象:
高等职业教育
一级分类:
公共课
二级分类:
数学
三级分类:
高等数学(应用高等数学)

根据教育部制定的“高职高专教育基础课程教育基本要求”和高职数学教学改革的最新精神,在吸收借鉴了全国多所院校的教学改革成果的基础上编写了本书。本书既体现了叙述流畅、语言精练、逻辑清晰、便于自学等特点,又注重在简明性、实用性、够用性、模型性、工具性等方面下工夫,力求体现出高职数学教育“够用、实用”的特色,真正展现实用的高等数学,方便师生教与学。

本书共分九章。主要内容为函数、极限与连续,导数与微分,导数的应用,不定积分,定积分及其应用,多元函数微积分简介,微分方程与拉普拉斯变换,无穷级数,简明实用数学模型及数学软件。

本书可作为高职高专院校理工类专业的数学基础课教材,也可作为成人高校及其他职业学校的参考教材。

  • 前辅文
  • 第一章 函数、极限与连续
    • 第一节 函数
      • 一、 函数及其性质
      • 二、 初等函数
      • 三、 函数模型的建立
    • 第二节 极限的概念
      • 一、 数列的极限
      • 二、 函数的极限
      • 三、 无穷小与无穷大
    • 第三节 极限的运算
      • 一、 极限的性质
      • 二、 极限的运算法则
      • 三、 两个重要极限
    • 第四节 函数的连续性
      • 一、 连续函数的概念
      • 二、 初等函数的连续性
      • 三、 闭区间上连续函数的性质
    • 第五节 应用与实践
    • 总习题一
  • 第二章 导数与微分
    • 第一节 导数的概念
      • 一、 导数的定义
      • 二、 导数的几何意义
      • 三、 可导与连续的关系
    • 第二节 导数的运算
      • 一、 导数的四则运算
      • 二、 复合函数的导数
      • 三、 高阶导数
    • 第三节 特殊函数求导法
      • 一、 隐函数的导数
      • 二、 参数方程确定的函数的导数
    • 第四节 微分及其应用
      • 一、 微分的概念
      • 二、 微分的运算法则
      • 三、 微分在近似计算中的应用
    • 第五节 应用与实践
      • 一、 边际经济函数模型
      • 二、 需求弹性模型
    • 总习题二
  • 第三章 导数的应用
    • 第一节 微分中值定理
      • 一、 罗尔定理
      • 二、 拉格朗日中值定理
    • 第二节 洛必达法则
      • 一、 0∞型未定式
      • 二、 其他类型的未定式
    • 第三节 函数的单调性与极值
      • 一、 函数的单调性
      • 二、 函数的极值
      • 三、 函数的最值
    • 第四节 函数图形的描绘
      • 一、 曲线的凹凸性及拐点
      • 二、 曲线的渐近线
      • 三、 函数图形的描绘
    • 第五节 曲率
      • 一、 曲率的概念
      • 二、 曲率的计算
      • 三、 曲率圆
    • 第六节 应用与实践
    • 总习题三
  • 第四章 不定积分
    • 第一节 不定积分的概念和性质
      • 一、 原函数与不定积分的概念
      • 二、 不定积分的性质
      • 三、 不定积分的几何意义
    • 第二节 直接积分法
      • 一、 不定积分的基本公式
      • 二、 不定积分的运算法则
      • 三、 直接积分法
    • 第三节 换元积分法
      • 一、 第一类换元积分法
      • 二、 第二类换元积分法
    • 第四节 分部积分法
    • 第五节 应用与实践
      • 一、 不定积分在物理中的应用
      • 二、 不定积分在经济中的应用
      • 三、 不定积分在其他方面的应用
    • 总习题四
  • 第五章 定积分及其应用
    • 第一节 定积分的概念与性质
      • 一、 两个引例
      • 二、 定积分的概念
      • 三、 定积分的性质
    • 第二节 微积分基本公式
      • 一、 变上限定积分
      • 二、 牛顿莱布尼茨公式
    • 第三节 定积分的换元积分法与分部积分法
      • 一、 定积分的换元积分法
      • 二、 定积分的分部积分法
    • 第四节 反常积分
      • 一、 无穷区间上的反常积分
      • 二、 有限区间上无界函数的反常积分
    • 第五节 应用与实践
      • 一、 微元法
      • 二、 平面图形的面积
      • 三、 旋转体的体积
      • 四、 定积分的其他应用
    • 总习题五
  • 第六章 多元函数微积分简介
    • 第一节 空间解析几何简介
      • 一、 空间直角坐标系
      • 二、 平面与直线
      • 三、 曲面
    • 第二节 多元函数的概念、极限与连续性
      • 一、 多元函数的概念
      • 二、 二元函数的极限
      • 三、 二元函数的连续性
    • 第三节 偏导数与全微分
      • 一、 多元函数的偏导数
      • 二、 全微分
    • 第四节 复合函数和隐函数的微分法
      • 一、 复合函数的微分法
      • 二、 隐函数的微分法
    • 第五节 多元函数的极值
      • 一、 二元函数的极值
      • 二、 多元函数的最值
      • 三、 条件极值
    • 第六节 二重积分
      • 一、 二重积分的概念
      • 二、 二重积分的性质
      • 三、 二重积分的计算
    • 第七节 应用与实践
      • 一、 如何购物最满意
      • 二、 求体积
    • 总习题六
  • 第七章 微分方程与拉普拉斯变换
    • 第一节 微分方程的概念
    • 第二节 一阶微分方程
      • 一、 可分离变量方程
      • 二、 一阶线性微分方程
    • 第三节 可降阶的二阶微分方程
      • 一、 y″=f(x,y′)型
      • 二、 y″=f(y,y′)型
    • 第四节 二阶常系数线性微分方程
      • 一、 二阶线性微分方程解的结构
      • 二、 二阶常系数齐次线性微分方程的解法
      • *三、 二阶常系数非齐次线性微分方程的解法
    • 第五节 拉普拉斯变换
      • 一、 拉普拉斯变换的概念与性质
      • 二、 拉普拉斯逆变换
      • 三、 拉普拉斯变换的应用
    • 第六节 应用与实践
    • 总习题七
  • 第八章 无穷级数
    • 第一节 常数项级数及其审敛法
      • 一、 常数项级数的概念
      • 二、 级数收敛的性质
      • 三、 正项级数及其审敛法
      • 四、 任意项级数及其审敛法
    • 第二节 幂级数
      • 一、 函数项级数的概念
      • 二、 幂级数及其敛散性
      • 三、 幂级数的运算
    • 第三节 函数展开成幂级数
      • 一、 泰勒(Taylor)公式
      • 二、 函数展开成幂级数
      • 三、 函数的幂级数展开式的应用
    • 第四节 傅里叶(Fourier)级数
      • 一、 三角级数与三角函数系
      • 二、 周期为2π的函数展开成傅里叶级数
      • 三、 函数展开成正弦级数或余弦级数
      • 四、 以2l为周期函数的傅里叶级数
    • 第五节 应用与实践
    • 总习题八
  • 第九章 简明实用数学模型
    • 第一节 数学模型的概念和分类
      • 一、 数学模型的概念
      • 二、 数学模型的分类
    • 第二节 数学建模的方法与步骤
      • 一、 数学建模的方法
      • 二、 数学建模的一般步骤
    • 第三节 简明实用数学模型
      • 一、 成果评选的得票率模型
      • 二、 复利、贴现模型
      • 三、 年金、分期付款模型
      • 四、 鱼群的适度捕捞模型
      • 五、 物体温度的冷却模型
      • 六、 运输车辆经济使用寿命模型
      • 七、 存贮模型
      • 八、 陈酒出售的最佳时机模型
      • 九、 人口预测模型
  • 附录A 基本初等函数的图像和主要性质
  • 附录B 拉普拉斯变换简表
  • 附录C 数学软件MATLAB简介
  • 附录D 习题答案
  • 参考文献

相关图书