高等数学学习辅导及习题解析

本书是适应国家教育教学改革要求，结合高等院校的教学需求变化，根据编者多年的教学实践经验和研究成果编写而成的，与《高等数学》教材配套的辅导书.

本书内容与《高等数学》教材同步，共有8章，主要内容包括：函数、极限与连续，一元函数微分学，一元函数积分学，常微分方程，向量代数与空间解析几何，多元函数微分学，二重积分，无穷级数.

本书适合普通高职院校以及成人高校大专班学生使用，也是全国成人高考专升本招生考试复习的实用教材.

目录
- 第一章函数、极限与连续1
  - 章节思维导图2
  - 第一节函数3
    - 重点知识梳理3
    - 经典题型解析3
    - 专题练习4
  - 第二节极限的概念6
    - 重点知识梳理6
    - 经典题型解析6
    - 专题练习8
  - 第三节极限的四则运算法则9
    - 重点知识梳理9
    - 经典题型解析9
    - 专题练习10
  - 第四节无穷小与无穷大11
    - 重点知识梳理11
    - 经典题型解析12
    - 专题练习13
  - 第五节两个重要极限14
    - 重点知识梳理14
    - 经典题型解析14
    - 专题练习14
  - 第六节无穷小的比较15
    - 重点知识梳理15
    - 经典题型解析15
    - 专题练习16
  - 第七节函数的连续性与间断点17
    - 重点知识梳理17
    - 经典题型解析17
    - 专题练习18
  - 第八节闭区间上连续函数的性质19
    - 重点知识梳理19
    - 经典题型解析20
    - 专题练习20
  - 实战演练21
- 第二章一元函数微分学23
  - 章节思维导图24
  - 第一节导数的概念25
    - 重点知识梳理25
    - 经典题型解析25
    - 专题练习26
  - 第二节求导法则27
    - 重点知识梳理27
    - 经典题型解析28
    - 专题练习28
  - 第三节求导方法29
    - 重点知识梳理29
    - 经典题型解析29
    - 专题练习31
  - 第四节高阶导数32
    - 重点知识梳理32
    - 经典题型解析32
    - 专题练习32
  - 第五节函数的微分33
    - 重点知识梳理33
    - 经典题型解析33
    - 专题练习34
  - 第六节微分中值定理35
    - 重点知识梳理35
    - 经典题型解析35
    - 专题练习36
  - 第七节洛必达法则37
    - 重点知识梳理37
    - 经典题型解析37
    - 专题练习38
  - 第八节函数的单调性39
    - 重点知识梳理39
    - 经典题型解析39
    - 专题练习40
  - 第九节曲线的凹凸性和拐点41
    - 重点知识梳理41
    - 经典题型解析41
    - 专题练习41
  - 第十节函数的极值和最值42
    - 重点知识梳理42
    - 经典题型解析42
    - 专题练习43
  - 第十一节函数图形的描绘44
    - 重点知识梳理44
    - 经典题型解析44
    - 专题练习44
  - 实战演练45
- 第三章一元函数积分学47
  - 章节思维导图48
  - 第一节不定积分的概念与性质49
    - 重点知识梳理49
    - 经典题型解析49
    - 专题练习53
  - 第二节不定积分的换元积分法55
    - 重点知识梳理55
    - 经典题型解析55
    - 专题练习59
  - 第三节不定积分的分部积分法61
    - 重点知识梳理61
    - 经典题型解析61
    - 专题练习64
  - 第四节有理函数的不定积分65
    - 重点知识梳理65
    - 经典题型解析66
    - 专题练习69
  - 第五节定积分的概念与性质71
    - 重点知识梳理71
    - 经典题型解析71
    - 专题练习74
  - 第六节微积分基本公式76
    - 重点知识梳理76
    - 经典题型解析76
    - 专题练习78
  - 第七节定积分的换元积分法和分部积分法80
    - 重点知识梳理80
    - 经典题型解析80
    - 专题练习84
  - 第八节广义积分85
    - 重点知识梳理85
    - 经典题型解析86
    - 专题练习88
  - 第九节定积分的几何应用90
    - 重点知识梳理90
    - 经典题型解析90
    - 专题练习93
  - 实战演练95
- 第四章常微分方程99
  - 章节思维导图100
  - 第一节一阶微分方程100
    - 重点知识梳理100
    - 经典题型解析100
    - 专题练习102
  - 第二节二阶微分方程103
    - 重点知识梳理103
    - 经典题型解析103
    - 专题练习105
  - 实战演练106
- 第五章向量代数与空间解析几何109
  - 章节思维导图110
  - 第一节向量及其运算110
    - 重点知识梳理110
    - 经典题型解析111
    - 专题练习113
  - 第二节平面与直线114
    - 重点知识梳理114
    - 经典题型解析114
    - 专题练习117
  - 第三节曲面与空间曲线118
    - 重点知识梳理118
    - 经典题型解析118
    - 专题练习119
  - 实战演练120
- 第六章多元函数微分学123
  - 章节思维导图124
  - 第一节二元函数的基本概念125
    - 重点知识梳理125
    - 经典题型解析125
    - 专题练习127
  - 第二节偏导数128
    - 重点知识梳理128
    - 经典题型解析128
    - 专题练习129
  - 第三节全微分131
    - 重点知识梳理131
    - 经典题型解析131
    - 专题练习132
  - 第四节多元复合函数的求导法则133
    - 重点知识梳理133
    - 经典题型解析134
    - 专题练习135
  - 第五节隐函数的求导公式136
    - 重点知识梳理136
    - 经典题型解析136
    - 专题练习137
  - 第六节多元函数微分学的几何应用138
    - 重点知识梳理138
    - 经典题型解析138
    - 专题练习139
  - 第七节二元函数的极值及其求法140
    - 重点知识梳理140
    - 经典题型解析141
    - 专题练习142
  - 实战演练143
- 第七章二重积分145
  - 章节思维导图146
  - 第一节二重积分的概念与性质146
    - 重点知识梳理146
    - 经典题型解析146
    - 专题练习147
  - 第二节二重积分的计算法149
    - 重点知识梳理149
    - 经典题型解析149
    - 专题练习150
  - 第三节利用二重积分计算空间立体的体积152
    - 重点知识梳理152
    - 经典题型解析152
    - 专题练习153
  - 实战演练154
- 第八章无穷级数157
  - 章节思维导图158
  - 第一节数项级数159
    - 重点知识梳理159
    - 经典题型解析159
    - 专题练习162
  - 第二节常数项级数的审敛法164
    - 重点知识梳理164
    - 经典题型解析164
    - 专题练习167
  - 第三节幂级数169
    - 重点知识梳理169
    - 经典题型解析169
    - 专题练习173
  - 第四节函数的幂级数展开174
    - 重点知识梳理174
    - 经典题型解析174
    - 专题练习179
  - 第五节傅里叶级数181
    - 重点知识梳理181
    - 经典题型解析181
    - 专题练习183
  - 第六节函数的傅里叶级数展开185
    - 重点知识梳理185
    - 经典题型解析185
    - 专题练习188
  - 实战演练190
- 参考文献193

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