本书是全国高职高专教育规划教材。全书围绕“高等数学”课程为专业课服务的目的,本着“必需,够用,适度”的原则,结合生活、专业课学习及社会生产中的实例,全面提高学生的数学素养和综合解题的能力。
本书内容包括函数与极限、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及其应用、无穷级数、概率论初步、矩阵及其应用等内容,在每一章中均编有“开篇案例”和“本章知识概要”,其中“开篇案例”通过一个生活中的具体实例提出问题,引起学生的思考,然后给出案例分析,引出所学内容,激发学生学习兴趣;“本章知识概要”以纲要的形式给出每章的重点内容,并指出注意事项,帮助学生课后的理解和消化。
全书内容比较全面,语言叙述简练、通俗,例题示范量比较大。本书可作为高职高专院校数学通用教材,也可供其他科技人员参考。
- 前辅文
- 第1章 函数与极限
- §1.1 函数
- §1.2 极限的概念
- §1.3 无穷小量与无穷大量
- §1.4 极限运算法则
- §1.5 函数的连续性
- 本章知识概要
- 综合实训一
- 知识阅读(一) 数学家刘徽
- 第2章 导数与微分
- §2.1 导数的概念
- §2.2 函数的和、差、积、商的求导法则
- §2.3 复合函数求导法则和反函数求导法则
- §2.4 高阶导数
- §2.5 隐函数的导数与参数方程所确定的函数的导数
- §2.6 函数的微分
- 本章知识概要
- 综合实训二
- 知识阅读(二) 业余数学家之王——费马
- 第3章 导数的应用
- §3.1 微分中值定理
- §3.2 洛必达法则
- §3.3 函数的单调性与极值
- §3.4 函数的最大值、最小值及其应用
- §3.5 曲线的凹凸性与拐点
- 本章知识概要
- 综合实训三
- 知识阅读(三) 柯西
- 第4章 不 定 积 分
- §4.1 不定积分的概念与性质
- §4.2 积分的基本公式和法则直接积分法
- §4.3 换元积分法
- §4.4 分部积分法
- 本章知识概要
- 综合实训四
- 知识阅读(四) 牛顿
- 第5章 定积分及其应用
- §5.1 定积分的概念与性质
- §5.2 牛顿-莱布尼茨公式
- §5.3 定积分的换元积分法和分部积分法
- *§5.4 反常积分
- §5.5 定积分在几何中的应用
- §5.6 定积分在物理中的应用
- §5.7 微分方程
- 本章知识概要
- 综合实训五
- 知识阅读(五) 莱布尼茨
- 第6章 无 穷 级 数
- §6.1 常数项级数的概念与性质
- §6.2 常数项级数的审敛法
- §6.3 幂级数
- §6.4 函数展开成幂级数
- §6.5 傅里叶级数
- 本章知识概要
- 综合实训六
- 知识阅读(六) 数学家傅里叶
- 第7章 概率论初步
- §7.1 随机事件与概率
- §7.2 概率的基本公式
- §7.3 随机变量及其分布
- §7.4 随机变量的数字特征
- 本章知识概要
- 综合实训七
- 知识阅读(七) 卡尔达诺
- 第8章 矩阵及其应用
- §8.1 行列式
- §8.2 克拉默法则及矩阵运算
- §8.3 逆矩阵与初等变换
- §8.4 一般线性方程组的求解
- 本章知识概要
- 综合实训八
- 知识阅读(八) 克拉默
- 习题参考答案
- 附录1 泊松分布表
- 附录2 标准正态分布表