本书是新时代高职数学系列教材，是高等职业教育新形态一体化教材。本书根据培养高素质技术技能人才的目标要求，结合轻工纺织类专业特点、多年教学实践和职业教育课程改革的理念编写而成。
本书的主要内容有一元函数微积分、向量与空间解析几何、多元函数微积分、常微分方程、无穷级数、线性代数、概率论与数理统计等。每一节均尽可能结合现代轻工纺织技术发展的成果，选取轻工纺织产业实践中的案例，体现学以致用的职教原则。本书遵循精练内容、降低难度、贴近生产生活的指导思想，尽可能简明易懂地引出概念，由易到难安排例题及应用案例。一元函数微积分、多元函数微积分均设置概念、运算、应用三个学习任务。
本书每一章还从概念讲授、方法介绍、应用拓展等方面提供了开放性的微课资源，作为在线学习该课程的必要补充。同时在有关小节中设置了有关轻工纺织产业实践或者数学史方面的知识链接,将育人目标融入全程。
本书既可以作为高职院校轻工纺织类各专业高等数学课程教材,也可以作为一般理工类高职院校各专业高等数学课程教学参考书。
- 前辅文
- 第1章 函数 极限 连续
- 1.1 函数基本知识
- 1.2 极限
- 1.3 连续函数
- 习题一
- 第2章 导数及其应用
- 2.1 导数的概念
- 2.2 导数的运算
- 2.3 导数的应用
- 习题二
- 第3章 微分及其应用
- 3.1 函数的微分
- 3.2 函数微分的运算
- 3.3 微分的应用
- 习题三
- 第4章 不定积分及其应用
- 4.1 不定积分的概念
- 4.2 不定积分的运算
- 4.3 不定积分的应用
- 习题四
- 第5章 定积分及其应用
- 5.1 黎曼和与定积分概念
- 5.2 定积分的运算
- 5.3 定积分的应用
- 习题五
- 第6章 向量与空间解析几何
- 6.1 空间直角坐标系与向量基本知识
- 6.2 向量的数量积与向量积
- 6.3 空间平面、空间直线及其方程
- 6.4 空间曲面、空间曲线及其方程
- 习题六
- 第7章 多元函数微分学
- 7.1 多元函数的基本概念
- 7.2 偏导数
- 7.3 全微分
- 7.4 多元复合函数微分法
- 7.5 隐函数微分法
- 7.6 多元函数微分学在几何上的应用
- 7.7 方向导数与梯度
- 7.8 多元函数的极值
- 习题七
- 第8章 多元函数积分学
- 8.1 二重积分的概念与性质
- 8.2 二重积分的计算
- 8.3 三重积分
- 8.4 第一类曲线积分
- 8.5 第二类曲线积分
- 8.6 格林公式及其应用
- 8.7 曲面积分
- 8.8 多元函数积分学的应用
- 习题八
- 第9章 常微分方程
- 9.1 微分方程的基本概念与几何解释
- 9.2 一阶微分方程
- 9.3 二阶常系数线性微分方程
- 9.4 高阶微分方程
- 9.5 微分方程的应用举例
- 习题九
- 第10章 无穷级数
- 10.1 数项级数
- 10.2 数项级数的审敛法
- 10.3 幂级数
- 10.4 函数的幂级数展开式
- 10.5 傅里叶级数
- 习题十
- 第11章 线性代数
- 第12章 概率论与数理统计
- 附录
- 参考文献
