本书顺应国家教育教学改革需求，结合高等院校的教学改革变化，根据编者多年的教学实践经验和研究成果编写而成，是AI创新教材。
本书共有9章，主要内容包括：极限与连续、导数与微分、积分、常微分方程、无穷级数、向量代数与空间解析几何、线性代数、概率统计、多元微积分。
为方便教学，本书配套丰富的教学资源，其中部分资源可以通过扫描书中二维码获取。
本书适合作为高等职业院校和应用型本科院校“高等数学”课程的教材，也可供相关人员参考。
- 目录
- 前辅文
- 第1章 极限与连续
- 1.1 函数
- 1.2 极限的概念
- 1.3 函数的连续
- 1.4 极限的计算
- 1.5 两个重要极限
- 复习题1
- 第2章 导数与微分
- 2.1 导数的概念
- 2.2 导数的计算
- 2.3 微分及其应用
- 2.4 微分中值定理与洛必达法则
- 2.5 函数的极值与最大值、最小值问题
- 2.6 曲线的凹凸性与拐点
- 2.7 利用软件求导数与最值
- 复习题2
- 第3章 积分
- 3.1 不定积分
- 3.2 定积分的概念与性质
- 3.3 定积分的计算
- 3.4 定积分的应用
- *3.5 广义积分
- 复习题3
- 第4章 常微分方程
- 4.1 常微分方程的基本概念
- 4.2 一阶线性微分方程
- 4.3 二阶常系数线性微分方程
- 4.4 利用软件求解微分方程
- 复习题4
- 第5章 无穷级数
- 5.1 无穷级数的概念与性质
- 5.2 常数项级数的审敛法
- 5.3 幂级数
- 5.4 傅里叶级数
- 5.5 利用软件解决级数相关问题
- 复习题5
- 第6章 向量代数与空间解析几何
- 6.1 空间直角坐标系与向量
- 6.2 向量的数量积与向量积
- 6.3 平面及其方程
- 6.4 直线及其方程
- 6.5 利用软件进行向量运算及作三维图形
- 复习题6
- 第7章 线性代数
- 7.1 行列式
- 7.2 矩阵
- 7.3 矩阵的初等变换和矩阵的秩
- 7.4 线性方程组
- 7.5 矩阵的特征值与对角化
- 7.6 利用软件解线性方程组
- 复习题7
- 第8章 概率统计
- 8.1 随机事件
- 8.2 随机事件的概率
- 8.3 事件的独立性
- 8.4 离散型随机变量
- 8.5 连续型随机变量
- 8.6 随机变量的数字特征
- 8.7 参数估计
- 8.8 假设检验
- 8.9 利用软件解决概率问题
- 复习题8
- 第9章 多元微积分
- 9.1 多元函数的基本概念
- 9.2 偏导数
- 9.3 全微分及其应用
- 9.4 多元复合函数及隐函数的求导法则
- 9.5 多元函数的极值
- 9.6 二重积分的概念与性质
- 9.7 二重积分的计算
- 9.8 二重积分的应用
- 复习题9
- 附录1 三角函数
- 附录2 复数
- 附录3 常用函数的图像和性质
- 附录4 初等数学常用公式
- 附录5 常用积分公式
- 附录6 数学实验
- 附录7 常用分布表
- 参考文献
