本教材以教育部《关于全面提高高等职业教育教学质量的若干意见》为指导，以“应用为目的，专业够用为度，学有所需，学有所用”为定位原则，在充分研究了当前我国高职教育现状的基础上修订而成。
全书分为上、下两册，共12章。上册主要内容为函数与极限，导数与微分，导数的应用，不定积分，定积分；下册主要内容为常微分方程，无穷级数，行列式与矩阵，向量与空间解析几何，拉普拉斯变换，离散数学基础，二元函数微积分学。上下册书末均附有数学文化阅读。书中的重要知识点和典型例题配有讲解视频，读者可通过扫描书中二维码及时获取。
本书可作为高职高专院校理工类专业的数学基础课教材，也可作为成人高校及其他职业学校的参考教材或教学参考书。
- 前辅文
- 第1章 函数与极限
- 1.1 函数的概念与性质
- 1.2 初等函数
- 1.3 反函数
- 1.4 极限的概念
- 1.5 极限的四则运算
- 1.6 无穷小量与无穷大量
- 1.7 两个重要极限
- 1.8 函数的连续性
- 1.9 应用案例
- 1.10 用MATLAB求函数的极限
- 本章小结
- 综合练习题一
- 第2章 导数与微分
- 2.1 导数的概念
- 2.2 函数的求导法则及公式
- 2.3 复合函数的求导法则
- 2.4 隐函数及参数方程所确定的函数的导数
- 2.5 函数的微分
- 2.6 应用案例
- 2.7 用MATLAB求导数
- 本章小结
- 综合练习题二
- 第3章 导数的应用
- 3.1 洛必达法则
- 3.2 函数的单调性
- 3.3 函数的极值与最值
- 3.4 曲线的凹凸与拐点
- 3.5 微分中值定理
- 3.6 应用案例
- 3.7 用 MATLAB做导数应用题
- 本章小结
- 综合练习题三
- 第4章 不定积分
- 4.1 不定积分的概念与性质
- 4.2 直接积分法
- 4.3 换元积分法
- 4.4 分部积分法
- 4.5 应用案例
- 4.6 用MATLAB求不定积分
- 本章小结
- 综合练习题四
- 第5章 定积分
- 5.1 定积分的概念与性质
- 5.2 牛顿-莱布尼茨公式
- 5.3 定积分的换元积分法与分部积分法
- 5.4 无穷区间上的反常积分
- 5.5 用定积分求面积
- 5.6 用定积分求旋转体的体积
- 5.7 应用案例
- 5.8 用MATLAB求定积分
- 本章小结
- 综合练习题五
- 附录 数学文化阅读
- 一、 我国数学家祖冲之
- 二、 为什么会有闰年
- 三、 哥德巴赫猜想
- 四、 黄金分割
- 五、 斐波那契数列
- 六、 无限的连续——莫比乌斯带
- 七、 漫谈自然底数e
- 八、 数学史上最多产的数学家——欧拉
- 九、 数学王子——高斯
- 十、 牛顿 莱布尼茨
- 练习题参考答案
- 主要参考文献
