顶部
收藏

高等应用数学(第三版)上册


作者:
郭建萍 贾进涛
定价:
29.80元
ISBN:
978-7-04-052359-1
版面字数:
320.000千字
开本:
16开
全书页数:
暂无
装帧形式:
平装
重点项目:
暂无
出版时间:
1900-01-01
读者对象:
高等职业教育
一级分类:
公共课
二级分类:
数学
三级分类:
高等数学(应用高等数学)

本书是根据教育部制定的《高职高专教育高等数学课程教学基本要求》,在认真总结高职高专院校数学教学改革经验的基础上,结合并参考国内同类教材的发展趋势编写而成的。

全书分上、下册,上册内容包括函数的极限与连续、导数与微分、导数的应用、一元函数积分学、定积分的应用、向量代数与空间解析几何简介、多元函数微分学、多元函数积分学基础,下册内容包括常微分方程、无穷级数初步、概率论与数理统计初步、线性代数初步、数学实验。上册书后附有:初等数学中的常用公式、几种常用的曲线(a>0)、积分表;下册书后附有泊松分布表、标准正态分布表、χ2分布表、t分布表、F分布表、概率论与数理统计基础预备知识。

书中的部分知识点配有讲解视频,读者可通过扫描书中二维码及时获取。

本书内容通俗易懂,便于自学,可作为高等专科教育、高等职业教育、成人教育工科类各专业教材,也可作为工程技术人员的参考书。

  • 前辅文
  • 第一篇 一元函数微积分学
    • 第一章 函数的极限与连续
      • 第一节 函数
        • 一、 集合
        • 二、 函数的概念
        • 三、 函数的表示法
        • 四、 函数的几种特性
        • 五、 初等函数
        • 习题1-1
      • 第二节 函数的极限
        • 一、 数列的极限
        • 二、 x→∞时函数的极限
        • 三、 x→x0时函数的极限
        • 四、 极限的性质
        • 习题1-2
      • 第三节 无穷小与无穷大
        • 一、 无穷小量
        • 二、 无穷大量
        • 习题1-3
      • 第四节 极限的运算法则
        • 习题1-4
      • 第五节 两个重要极限
        • 一、 极限limx→ 0sinxx=1
        • 二、 极限limx→∞1+1xx=e
        • 习题1-5
      • 第六节 无穷小的比较
        • 习题1-6
      • 第七节 函数的连续性
        • 一、 函数的连续性
        • 二、 连续函数及其运算
        • 三、 初等函数的连续性
        • 四、 函数的间断点
        • 五、 闭区间上连续函数的性质
        • 习题1-7
      • 复习题一
    • 第二章 导数与微分
      • 第一节 导数的概念
        • 一、 引例
        • 二、 导数的定义
        • 三、 求导举例
        • 四、 导数的几何意义
        • 五、 可导与连续的关系
        • 习题2-1
      • 第二节 函数的和、差、积、商的求导法则
        • 习题2-2
      • 第三节 反函数和复合函数的导数
        • 一、 反函数的导数
        • 二、 复合函数的导数
        • 习题2-3
      • 第四节 初等函数的求导
        • 一、 初等函数的求导问题
        • 二、 分段函数的导数
        • 习题2-4
      • 第五节 隐函数和参数式函数的导数
        • 一、 隐函数的导数
        • 二、 形如y=uv(u>0)的导数
        • 三、 参数式函数的导数
        • 四、 相关变化率
        • 习题2-5
      • 第六节 高阶导数
        • 一、 高阶导数的概念
        • 二、 导数的力学和电学意义
        • 习题2-6
      • 第七节 微分及其应用
        • 一、 微分的定义
        • 二、 微分的几何意义
        • 三、 微分的运算
        • 四、 微分的应用
        • 习题2-7
      • 复习题二
    • 第三章 导数的应用
      • 第一节 拉格朗日中值定理与函数单调性判定法
        • 一、 拉格朗日中值定理
        • 二、 函数单调性的判定
        • 习题3-1
      • 第二节 函数的极值及判定
        • 一、 函数极值的定义
        • 二、 函数极值的判定和求法
        • 习题3-2
      • 第三节 函数的最大值和最小值问题
        • 习题3-3
      • 第四节 曲线的凹凸性、拐点与函数的分析作图法
        • 一、 曲线的凹凸性与拐点
        • 二、 曲线的渐近线
        • 三、 函数图形的描绘
        • 习题3-4
      • 第五节 洛必达法则
        • 习题3-5
      • 复习题三
    • 第四章 一元函数积分学
      • 第一节 不定积分的概念与性质
        • 一、 原函数与不定积分
        • 二、 基本积分公式
        • 三、 不定积分的基本运算法则
        • 习题4-1
      • 第二节 不定积分的积分法
        • 一、 换元积分法
        • 二、 分部积分法
        • 习题4-2
      • 第三节 定积分的概念和性质
        • 一、 定积分问题的引例
        • 二、 定积分的定义
        • 三、 定积分的几何意义
        • 四、 定积分的性质
        • 习题4-3
      • 第四节 微积分基本公式
        • 一、 积分上限函数及性质
        • 二、 微积分基本公式
        • 习题4-4
      • 第五节 定积分的换元积分法与分部积分法
        • 一、 定积分的换元积分法
        • 二、 定积分的分部积分法
        • 习题4-5
      • 第六节 反常积分
        • 习题4-6
      • 复习题四
    • 第五章 定积分的应用
      • 第一节 定积分的微元法
      • 第二节 定积分在几何中的应用
        • 一、 平面图形的面积
        • 二、 旋转体的体积
        • 三、 平面曲线的弧长
        • 习题5-2
      • 第三节 定积分在物理学中的应用
        • 一、 变力沿直线所做的功
        • 二、 水压力
        • 习题5-3
      • 复习题五
  • 第二篇 多元函数微积分学
    • 第六章 向量代数与空间解析几何简介
      • 第一节 空间直角坐标系
        • 一、 空间直角坐标系
        • 二、 空间两点间的距离公式
        • 习题6-1
      • 第二节 向量及其运算
        • 一、 向量的概念
        • 二、 向量的加法
        • 三、 数与向量的乘法
        • 四、 向量的坐标表示
        • 五、 向量的模与方向余弦的坐标式
        • 习题6-2
      • 第三节 向量的数量积与向量积
        • 一、 向量的数量积
        • 二、 向量的向量积
        • 习题6-3
      • 第四节 平面与空间直线
        • 一、 平面的方程
        • 二、 空间直线
        • 习题6-4
      • 第五节 曲面与空间曲线
        • 一、 曲面方程的概念
        • 二、 空间曲线及其方程
        • 习题6-5
      • 第六节 几种常用的二次曲面与空间曲线
        • 一、 母线平行于坐标轴的柱面方程
        • 二、 以坐标轴为旋转轴的旋转曲面
        • 三、 常用空间曲线
        • 四、 空间曲线在坐标面上的投影
        • 习题6-6
      • 复习题六
    • 第七章 多元函数微分学
      • 第一节 多元函数的概念
        • 一、 二元函数的概念
        • 二、 二元函数的极限
        • 三、 二元函数的连续性
        • 习题7-1
      • 第二节 偏导数
        • 一、 偏导数
        • 二、 高阶偏导数
        • 习题7-2
      • 第三节 全微分
        • 一、 全微分的定义
        • 二、 全微分的应用
        • 习题7-3
      • 第四节 复合函数与隐函数微分法
        • 一、 多元复合函数的求导公式
        • 二、 隐函数的求导公式
        • 习题7-4
      • 第五节 多元函数的极值
        • 一、 多元函数的极值
        • 二、 多元函数的最值
        • 三、 条件极值
        • 习题7-5
      • *第六节 方向导数与梯度
        • 一、 方向导数
        • 二、 梯度
        • 习题7-6
      • 第七节 最小二乘法
        • 习题7-7
      • 复习题七
    • 第八章 多元函数积分学基础
      • 第一节 二重积分的概念与性质
        • 一、 两个实际问题的计算
        • 二、 二重积分的定义
        • 三、 二重积分的性质
        • 习题8-1
      • 第二节 二重积分的计算
        • 一、 二重积分在直角坐标系下的计算
        • 二、 二重积分在极坐标系下的计算
        • 习题8-2
      • 第三节 二重积分的应用
        • 一、 空间立体的体积
        • 二、 平面薄片的质量
        • 三、 平面薄片的质心
        • 习题8-3
      • 复习题八
  • 附录Ⅰ 初等数学中的常用公式
  • 附录Ⅱ 几种常用的曲线(a>0)
  • 附录Ⅲ 积分表

相关图书