本书是“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材，在第三版的基础上修订完善而成。作为普通高等学校经济管理学科的数学基础课教材之一，在概念的引入和内容的叙述上，全书力求做到自然直观，通俗易懂，易教易学。
本书科学、系统地介绍了函数、极限与连续、导数与微分、中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、多元函数微积分学、无穷级数、微分方程初步和差分方程等内容，并讨论了相关的应用例子和经济数学模型。除每节都配有基本练习题外，各章后还配置了精选的综合习题。本次修订通过增加边注，对一些概念或定理的引入、表述和应用加以补充，使得读者对经典理论的来龙去脉更为清晰，阅读更加顺畅。
本书不仅适合普通高等学校经济管理类各专业学生使用，由于在习题的配置上还考虑到本科生未来考研的需要，因而也可以作为考研的复习参考书。
- 目录
- 前辅文
- 第1章 函数
- §1.1 预备知识
- §1.2 函数概念
- §1.3 函数的几何特征
- §1.4 反函数
- §1.5 复合函数
- §1.6 初等函数
- §1.7 简单函数关系的建立
- 习题一
- 第2章 极限与连续
- §2.1 数列极限
- §2.2 函数极限
- §2.3 函数极限的性质及运算法则
- §2.4 无穷大量与无穷小量
- §2.5 函数的连续性
- §2.6 闭区间上连续函数的性质
- 习题二
- 第3章 导数与微分
- §3.1 导数概念
- §3.2 导数运算与导数公式
- §3.3 复合函数求导法则
- §3.4 微分及其计算
- §3.5 高阶导数与高阶微分
- §3.6 导数与微分在经济学中的简单应用
- 习题三
- 第4章 中值定理与导数的应用
- §4.1 微分中值定理
- §4.2 泰勒公式
- §4.3 洛必达法则
- §4.4 函数的单调性与凹凸性
- §4.5 函数的极值与最大(小)值
- §4.6 函数作图
- 习题四
- 第5章 不定积分
- §5.1 原函数与不定积分的概念
- §5.2 基本积分公式
- §5.3 凑微分法和分部积分法
- §5.4 换元积分法
- 习题五
- 第6章 定积分
- §6.1 定积分的概念与性质
- §6.2 微积分基本定理
- §6.3 定积分的换元积分法与分部积分法
- §6.4 定积分的应用
- §6.5 反常积分初步
- 习题六
- 第7章 多元函数微积分学
- §7.1 预备知识
- §7.2 多元函数的概念
- §7.3 方向导数、偏导数与全微分
- §7.4 多元复合函数与隐函数微分法
- §7.5 高阶偏导数与高阶全微分
- §7.6 多元函数的极值
- §7.7 二重积分
- 习题七
- 第8章 无穷级数
- §8.1 常数项级数的概念和性质
- §8.2 正项级数
- §8.3 任意项级数
- §8.4 幂级数
- 习题八
- 第9章 微分方程初步
- §9.1 微分方程的基本概念
- §9.2 一阶微分方程
- §9.3 二阶常系数线性微分方程
- §9.4 微分方程在经济学中的应用
- 习题九
- 第10章 差分方程
- §10.1 差分方程的基本概念
- §10.2 简单的一阶和二阶常系数线性差分方程的解法
- §10.3 差分方程在经济学中的简单应用
- 习题十
- 部分习题参考答案与提示
- 自测题
