本书包括事件与概率、离散型随机变量、连续型随机变量、大数定律与中心极限定理、数理统计的基本概念、点估计、假设检验、方差分析和回归分析、Excel在统计分析中的应用等九章。
本书可供高等学校数学类专业与统计学专业作为教材使用。
- 目录
- 前辅文
- 引言
- 第一章 事件与概率
- §1.1 随机事件和样本空间
- §1.2 概率和频率
- §1.3 古典概型
- §1.4 概率的公理化定义及概率的性质
- §1.5 条件概率､全概率公式和贝叶斯公式
- §1.6 独立性
- §1.7 伯努利概型
- 习题
- 第二章 离散型随机变量
- §2.1 一维随机变量及分布列
- §2.2 多维随机变量､联合分布列和边际分布列
- §2.3 随机变量函数的分布列
- §2.4 数学期望的定义及性质
- §2.5 方差的定义及性质
- §2.6 条件分布与条件数学期望
- 习题
- 第三章 连续型随机变量
- §3.1 随机变量及分布函数
- §3.2 连续型随机变量
- §3.3 多维随机变量及其分布
- §3.4 随机变量函数的分布
- §3.5 随机变量的数字特征､切比雪夫不等式
- §3.6 条件分布与条件期望､回归与第二类回归
- *§3.7 特征函数
- 习题
- 第四章 大数定律与中心极限定理
- §4.1 大数定律
- §4.2 随机变量序列的两种收敛性
- §4.3 中心极限定理
- *§4.4 中心极限定理(续)
- 习题
- 第五章 数理统计的基本概念
- §5.1 母体与子样､经验分布函数
- §5.2 统计量及其分布
- §5.3 次序统计量及其分布
- 习题
- 第六章 点估计
- §6.1 矩法估计
- §6.2 最大似然估计
- §6.3 克拉默-拉奥(Cramer Rao)不等式
- §6.4 充分统计量
- §6.5 拉奥-布莱克韦尔(Rao Blackwell)定理和一致最小方差无偏估计
- 习题
- 第七章 假设检验
- §7.1 假设检验的基本思想和概念
- §7.2 参数假设检验
- §7.3 正态母体参数的置信区间
- §7.4 非参数假设检验
- *§7.5 奈曼-皮尔逊基本引理和一致最优势检验
- 习题
- 第八章 方差分析和回归分析
- 第九章 Excel 在统计分析中的应用
- 附表
- 表1 二项分布P(ξ ≤ x) = x k = 0 Ckn pk(1-p) n-k 的数值表
- 表2 泊松分布P(ξ = k)=λk k! e-λ的数值表
- 表3 标准正态分布函数N(0,1)的数值表
- 表4 χ2 检验的临界值表
- 表5 F检验的临界值表
- 表6 t检验的临界值表
- 表7 Dn的极限分布函数数值表
- 表8 柯尔莫哥洛夫检验的临界值表
- 表9 两子样秩和检验的临界值表
- 参考书目
