本书是在中山大学统计科学系梁之舜等五人编著的《概率论及数理统计》（第三版）的基础上修订而成的，具有适应面广、便于自学的特点。本次修订删除了第五章的内容，其他各章保留原有的特点、结构和基本内容，进行了适当的修改和补充，习题也作了更新修订，使本书更适应当前的教学。全书共十二章，仍分上、下两册出版。
本书可作为综合性大学、师范院校及其他院校的数学类专业教材，也可作为其他有关专业的教材或教学参考书。
- 前辅文
- 第一章 随机事件和概率
- §1.1 随机事件的直观意义及其运算
- 一､ 必然现象与随机现象
- 二､ 随机试验与事件
- 三､ 事件的关系与运算
- 四､ 用集合与几何图形表示事件,样本空间
- §1.2 概率的直观意义及其计算
- §1.3 概率的公理化定义 概率空间
- §1.4 条件概率
- 一､ 条件概率的定义､例及性质
- 二､ 乘法公式
- 三､ 全概率公式
- 四､ 贝叶斯公式
- §1.5 相互独立随机事件,独立试验概型
- 一､ 相互独立随机事件
- 二､ 串联,并联系统的可靠度计算
- 三､ 独立试验概型
- 习题
- 第二章 随机变量及其分布函数
- §2.1 随机变量的直观意义与定义
- 一､ 离散型随机变量与分布列
- 二､ 连续型随机变量及其密度函数
- 三､ 分布函数及其基本性质
- §2.2 多维随机变量及其分布函数
- §2.3 相互独立随机变量,条件分布
- §2.4 随机变量的函数及其分布函数
- 一､ 和的分布
- 二､ 商的分布
- 三､ 随机变量的线性变换与平方变换
- 四､ χ2-分布,t-分布,F-分布
- 习题
- 第三章 随机变量的数字特征
- §3.1 数学期望与方差
- 一､ 离散型和连续型随机变量的数学期望和方差
- 二､ 一般的随机变量的数学期望与方差的定义和性质
- §3.2 矩
- §3.3 多维随机变量的数字特征
- §3.4 多维随机变量的函数的数字特征
- §3.5 条件数学期望
- 习题
- 第四章 特征函数与母函数
- §4.1 一维特征函数的定义及其性质
- 一､ 定义及例
- 二､ 性质
- 三､ 特征函数与矩的关系
- 四､ 反演公式及惟一性定理
- §4.2 多维随机变量的特征函数
- 一､ 定义及例
- 二､ 二维随机变量特征函数的性质
- 三､ 相互独立随机变量和的特征函数
- §4.3 母函数
- 习题
- 第五章 极限定理
- §5.1 大数定律
- 一､ 弱大数定律
- 二､ 强大数定律
- 三､ 依概率收敛与以概率为1收敛的关系
- §5.2 中心极限定理
- §5.3 三种收敛的关系
- 习题
- 习题答案与提示
- 附录Ⅰ 排列组合补充
- 附录Ⅱ 集合论简介
- 附录Ⅲ R-S积分
- 附表
- 表1 二项分布
- 表2 泊松(Poisson)分布
- 表3 正态分布
- 译名对照表
- 参考文献
