本书是作者结合四十多年的教学实践，为了满足高等师范院校概率论课程教学的实际需求编写而成。教材尽可能体现高等师范院校的特点，符合培养目标的要求，既重视基本概念的透析、基本理论的阐述、基本方法的介绍，又特别注重加强知识发生过程的探索，联系实际讲清基本概率模型，注重基本观点的提炼，阐述清楚概率的思想方法，并为读者提供一些与中等学校概率统计有关的教学资料。本书体系完整，富有特色，论述严谨，推导细致，内容充实，通俗易懂，例题精选，习题配套，资料翔实，便于施教。
本书的主要内容有：随机事件与概率，随机变量及其概率分布，多维随机变量及其概率分布，随机变量的数字特征，极限定理。书末还附有供选学的三个相关附录，以及方便师生查阅的常用概率分布表等三张附表。
本书可作为普通高等师范院校数学类各专业、统计学专业概率论课程的教材，也可作为理工科大学数学类各专业、统计学专业概率论课程的教材或教学参考书；在一定的取舍原则下，对其他非数学类专业的概率论课程也适用。
- 前辅文
- 引言
- 第一章 随机事件与概率
- 1.1 随机试验､样本空间与随机事件
- 1.2 频率与统计概率
- 1.3 古典型随机试验与古典概率
- 1.4 几何概率
- 1.5 概率的公理化定义及概率的性质
- 1.6 条件概率
- 1.7 事件的独立性
- 1.8 伯努利型随机试验
- 习题一
- 第二章 随机变量及其概率分布
- 2.1 随机变量
- 2.2 随机变量的概率分布函数
- 2.3 离散型随机变量及其概率分布列
- 2.4 连续型随机变量及其概率密度函数
- 2.5 单个随机变量函数的概率分布
- 习题二
- 第三章 多维随机变量及其概率分布
- 3.1 多维随机变量及其联合概率分布函数
- 3.2 二维离散型随机变量及其联合概率分布列
- 3.3 二维连续型随机变量及其联合概率密度函数
- 3.4 边际分布与随机变量的独立性
- 3.5 多维随机变量函数的概率分布
- 3.6 多维连续型随机变量变换的概率分布
- 习题三
- 第四章 随机变量的数字特征
- 4.1 随机变量的数学期望
- 4.2 随机变量函数的数学期望与数学期望的基本性质
- 4.3 随机变量的方差
- 4.4 协方差､相关系数与矩
- 4.5 条件分布与条件数学期望
- 4.6 正态分布在教育研究中的应用
- 习题四
- 第五章 极限定理
- 5.1 特征函数
- 5.2 依概率收敛及依分布收敛
- 5.3 弱大数定律
- 5.4 中心极限定理
- 习题五
- 附录1 关于确定测量偶然误差概率密度函数的一种推导方法
- 附录2 关于连续型随机变量函数数学期望公式的一种证法
- 附录3 运用标准分数确定个体成绩在团体或总体中相对地位的数学模型
- 附表1 常用概率分布表
- 附表2 泊松分布数值表
- 附表3 标准正态分布函数数值表
- 参考书目
