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概率论与数理统计


作者:
袁德美 安军 陶宝
定价:
45.80 元
版面字数:
520.00千字
开本:
16开
装帧形式:
平装
版次:
1
最新版次
印刷时间:
暂无
ISBN:
978-7-04-046399-6
物料号:
46399-00
出版时间:
2016-10-14
读者对象:
高等教育
一级分类:
数学与统计学类
二级分类:
数学与统计学类专业核心课
三级分类:
概率论与数理统计

全书共11章,其中第1—5章是概率论部分,包括随机事件与概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征和多维正态分布、大数定律和中心极限定理;第6—10章是数理统计部分,包括样本及抽样分布、参数估计、参数假设检验、非参数假设检验、回归分析与方差分析;第11章是Excel与R软件在统计中的应用。每章(除第11章外)都配有数字资源——课外扩展,目的是引导读者从广度上和深度上更好地把握本课程的内涵。

本书强调基本概念的自然引入、实际背景的深刻描述和概率统计思想的悄然渗透,注重各板块知识的内在联系,留意在概率统计发展史上有深刻影响人物的交代和历史线索的呈现,关注概率统计与其他领域的交融和立体化知识的构建,让读者感受到概率统计就是我们身边的学问。本书例题丰富,习题量大,以满足不同层次读者的需求。

本书可作为高等学校数学教育(师范)、数学与应用数学、金融数学(工程)、信息与计算科学、统计学等专业概率论与数理统计课程的教材,也可作为全国硕士研究生入学统一考试的复习参考书,还可作为实际工作者的自学参考书。

  • 目录
    • 前辅文
      • 第1章 随机事件与概率
        • §1.1 随机现象及其统计规律
          • 一、确定性现象和随机现象
            • 二、统计规律
              • 习题1.1
              • §1.2 随机事件及其运算
                • 一、样本点与样本空间
                  • 二、随机事件
                    • 三、事件之间的关系
                      • 四、事件的运算
                        • 五、σ-代数
                          • 习题1.2
                          • §1.3 概率的公理化定义及概率的性质
                            • 一、概率的公理化定义
                              • 二、概率的基本性质
                                • 三、加法公式
                                  • 四、连续性
                                    • 习题1.3
                                    • §1.4 确定概率的四种方法
                                      • 一、确定概率的频率方法
                                        • 二、确定概率的主观方法
                                          • 三、确定概率的古典方法
                                            • 四、确定概率的几何方法
                                              • 习题1.4
                                              • §1.5 条件概率与乘法公式
                                                • 一、条件概率
                                                  • 二、乘法公式
                                                    • 习题1.5
                                                    • §1.6 全概率公式与贝叶斯公式
                                                      • 一、全概率公式
                                                        • 二、贝叶斯公式
                                                          • 习题1.6
                                                          • §1.7 事件的独立性与伯努利公式
                                                            • 一、事件的独立性
                                                              • 二、独立性在可靠性理论中的应用
                                                                • 三、伯努利公式
                                                                  • 四、小概率原理
                                                                    • 习题1.7
                                                                  • 第2章 随机变量及其分布
                                                                    • §2.1 随机变量的概念及分布函数
                                                                      • 一、随机变量的概念
                                                                        • 二、分布函数
                                                                          • 三、由分布函数求概率
                                                                            • 习题2.1
                                                                            • §2.2 离散型随机变量
                                                                              • 一、分布列
                                                                                • 二、分布列与分布函数的互化
                                                                                  • 习题2.2
                                                                                  • §2.3 常见的离散型分布
                                                                                    • 一、退化分布
                                                                                      • 二、0-1分布
                                                                                        • 三、二项分布
                                                                                          • 四、泊松分布
                                                                                            • 五、负二项分布
                                                                                              • 六、几何分布
                                                                                                • 七、超几何分布
                                                                                                  • 习题2.3
                                                                                                  • §2.4 连续型随机变量
                                                                                                    • 一、概率密度
                                                                                                      • 二、概率密度与分布函数的互化
                                                                                                        • 三、连续型分布的概率计算
                                                                                                          • 习题2.4
                                                                                                          • §2.5 常见的连续型分布
                                                                                                            • 一、均匀分布
                                                                                                              • 二、指数分布
                                                                                                                • 三、正态分布
                                                                                                                  • 四、Γ分布
                                                                                                                    • 五、β分布
                                                                                                                      • 习题2.5
                                                                                                                      • §2.6 随机变量函数的分布
                                                                                                                        • 一、离散型随机变量函数的分布
                                                                                                                          • 二、连续型随机变量函数的分布
                                                                                                                            • 习题2.6
                                                                                                                          • 第3章 多维随机变量及其分布
                                                                                                                            • §3.1 联合分布函数与边缘分布函数
                                                                                                                              • 一、多维随机变量的概念
                                                                                                                                • 二、联合分布函数
                                                                                                                                  • 三、用联合分布函数表示概率
                                                                                                                                    • 四、边缘分布函数
                                                                                                                                      • 习题3.1
                                                                                                                                      • §3.2 二维离散型随机变量
                                                                                                                                        • 一、联合分布列
                                                                                                                                          • 二、边缘分布列
                                                                                                                                            • 三、常见的多维离散型分布
                                                                                                                                              • 习题3.2
                                                                                                                                              • §3.3 二维连续型随机变量
                                                                                                                                                • 一、联合概率密度
                                                                                                                                                  • 二、二维连续型分布的概率计算
                                                                                                                                                    • 三、边缘概率密度
                                                                                                                                                      • 习题3.3
                                                                                                                                                      • §3.4 随机变量的独立性
                                                                                                                                                        • 一、两个随机变量的独立性
                                                                                                                                                          • 二、多个随机变量的独立性
                                                                                                                                                            • 习题3.4
                                                                                                                                                            • §3.5 条件分布
                                                                                                                                                              • 一、离散型情形
                                                                                                                                                                • 二、连续型情形
                                                                                                                                                                  • 三、密度版本的全概率公式和贝叶斯公式
                                                                                                                                                                    • 习题3.5
                                                                                                                                                                    • §3.6 多维随机变量函数的分布
                                                                                                                                                                      • 一、和的分布
                                                                                                                                                                        • 二、最大值与最小值的分布
                                                                                                                                                                          • 三、一般情况
                                                                                                                                                                            • 四、变量变换法
                                                                                                                                                                              • 习题3.6
                                                                                                                                                                            • 第4章 随机变量的数字特征和多维正态分布
                                                                                                                                                                              • §4.1 数学期望
                                                                                                                                                                                • 一、数学期望的定义
                                                                                                                                                                                  • 二、常见分布的期望
                                                                                                                                                                                    • 习题4.1
                                                                                                                                                                                    • §4.2 随机变量函数的数学期望
                                                                                                                                                                                      • 一、一维随机变量函数的数学期望
                                                                                                                                                                                        • 二、二维随机变量函数的数学期望
                                                                                                                                                                                          • 三、数学期望的性质
                                                                                                                                                                                            • 四、条件数学期望
                                                                                                                                                                                              • 习题4.2
                                                                                                                                                                                              • §4.3 方差
                                                                                                                                                                                                • 一、方差的定义
                                                                                                                                                                                                  • 二、方差的性质
                                                                                                                                                                                                    • 三、常见分布的方差
                                                                                                                                                                                                      • 习题4.3
                                                                                                                                                                                                      • §4.4 协方差与相关系数
                                                                                                                                                                                                        • 一、协方差
                                                                                                                                                                                                          • 二、相关系数
                                                                                                                                                                                                            • 三、多维随机变量的协方差矩阵
                                                                                                                                                                                                              • 习题4.4
                                                                                                                                                                                                              • §4.5 多维正态分布
                                                                                                                                                                                                                • 一、多维正态分布的定义
                                                                                                                                                                                                                  • 二、多维正态分布的相关理论
                                                                                                                                                                                                                    • 三、非退化多维正态分布及二维正态分布
                                                                                                                                                                                                                      • 习题4.5
                                                                                                                                                                                                                      • §4.6 随机变量的其他数字特征
                                                                                                                                                                                                                        • 一、矩
                                                                                                                                                                                                                          • 二、分位数
                                                                                                                                                                                                                            • 三、变异系数
                                                                                                                                                                                                                              • 四、偏度和峰度
                                                                                                                                                                                                                                • 习题4.6
                                                                                                                                                                                                                              • 第5章 大数定律和中心极限定理
                                                                                                                                                                                                                                • §5.1 切比雪夫不等式
                                                                                                                                                                                                                                  • 习题5.1
                                                                                                                                                                                                                                  • §5.2 特征函数
                                                                                                                                                                                                                                    • 一、特征函数的定义
                                                                                                                                                                                                                                      • 二、特征函数的性质
                                                                                                                                                                                                                                        • 三、逆转公式及唯一性定理
                                                                                                                                                                                                                                          • 习题5.2
                                                                                                                                                                                                                                          • §5.3 依概率收敛和大数定律
                                                                                                                                                                                                                                            • 一、依概率收敛
                                                                                                                                                                                                                                              • 二、三个大数定律
                                                                                                                                                                                                                                                • 习题5.3
                                                                                                                                                                                                                                                • §5.4 依分布收敛和中心极限定理
                                                                                                                                                                                                                                                  • 一、依分布收敛
                                                                                                                                                                                                                                                    • 二、依分布收敛的特征函数刻画
                                                                                                                                                                                                                                                      • 三、两个中心极限定理
                                                                                                                                                                                                                                                        • 习题5.4
                                                                                                                                                                                                                                                      • 第6章 样本及抽样分布
                                                                                                                                                                                                                                                        • §6.1 总体与样本
                                                                                                                                                                                                                                                          • 一、总体与总体分布
                                                                                                                                                                                                                                                            • 二、样本与样本空间
                                                                                                                                                                                                                                                              • 三、简单随机样本
                                                                                                                                                                                                                                                                • 四、统计推断
                                                                                                                                                                                                                                                                  • 习题6.1
                                                                                                                                                                                                                                                                  • §6.2 几个常用的统计量
                                                                                                                                                                                                                                                                    • 一、统计量的定义
                                                                                                                                                                                                                                                                      • 二、几个常用的统计量
                                                                                                                                                                                                                                                                        • 习题6.2
                                                                                                                                                                                                                                                                        • §6.3 次序统计量和经验分布函数
                                                                                                                                                                                                                                                                          • 一、次序统计量的定义
                                                                                                                                                                                                                                                                            • 二、离散型总体下次序统计量的分布
                                                                                                                                                                                                                                                                              • 三、连续型总体下次序统计量的分布
                                                                                                                                                                                                                                                                                • 四、经验分布函数
                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 习题6.3
                                                                                                                                                                                                                                                                                  • §6.4 统计推断中的三大分布及其分位数
                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 一、χ2分布
                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 二、F分布
                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 三、t分布
                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 习题6.4
                                                                                                                                                                                                                                                                                          • §6.5 正态总体的抽样分布定理
                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 一、单个正态总体的抽样分布定理
                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 二、两个正态总体的抽样分布定理
                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 习题6.5
                                                                                                                                                                                                                                                                                                • §6.6 充分统计量
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 一、充分统计量的定义
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 二、因子分解定理
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 习题6.6
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 第7章 参数估计
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • §7.1 点估计
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 一、点估计的概念
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 二、替换原理和矩法估计
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 三、最大似然原理和最大似然估计
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 习题7.1
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • §7.2 估计量评价的一般标准
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 一、无偏性
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 二、有效性
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 三、相合性
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 习题7.2
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • §7.3 一致最小方差无偏估计
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 一、均方误差准则
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 二、一致最小方差无偏估计
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 习题7.3
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • §7.4 区间估计的概念和方法
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 一、置信水平与置信区间
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 二、可靠度和精确度
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 三、枢轴量法
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 习题7.4
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • §7.5 单个正态总体的区间估计
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 一、均值μ的区间估计
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 二、方差σ2的区间估计
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 习题7.5
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • §7.6 两个正态总体的区间估计
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 一、均值差μ1-μ2的区间估计
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 二、方差比σ21/σ22的区间估计
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 习题7.6
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • §7.7 非正态总体的区间估计
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 一、小样本方法
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 二、大样本方法
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 习题7.7
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 第8章 参数假设检验
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • §8.1 假设检验的基本思想和概念
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 一、统计假设
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 二、检验法则与拒绝域
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 三、两类错误与显著性检验
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 四、检验p值
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 习题8.1
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • §8.2 单个正态总体的假设检验
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 一、均值μ的假设检验
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 二、方差σ2的假设检验
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 习题8.2
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • §8.3 两个正态总体的假设检验
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 一、均值差μ1-μ2的假设检验
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 二、方差比σ21/σ22的假设检验
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 习题8.3
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • §8.4 成对数据检验及非正态总体检验
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 一、成对数据的t检验
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 二、非正态总体检验
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 习题8.4
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • §8.5 似然比检验
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 一、似然比检验
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 二、假设检验与区间估计的关系
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 习题8.5
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 第9章 非参数假设检验
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • §9.1 拟合优度检验与独立性检验
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 一、Q-Q图
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 二、χ2拟合优度检验
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 三、 科尔莫戈罗夫检验
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 四、独立性检验
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 习题9.1
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • §9.2 正态性检验
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 一、W检验
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 二、D检验
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 习题9.2
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • §9.3 秩和检验与符号检验
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 一、秩和检验
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 二、符号检验
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 三、成对数据的符号秩和检验
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 习题9.3
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • §9.4 游程检验
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 习题9.4
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 第10章 回归分析与方差分析
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • §10.1 一元线性回归分析
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 一、=回归分析概述
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 二、一元线性回归模型
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 三、回归系数的最小二乘估计
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 四、总偏差平方和分解公式
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 五、回归方程的显著性检验
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 六、回归系数的区间估计
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 七、因变量值的预测
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 八、自变量的控制
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 习题10.1
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • §10.2 多元线性回归分析
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 一、多元线性回归模型
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 二、回归系数的最小二乘估计
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 三、总偏差平方和分解公式
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 四、回归方程的显著性检验
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 习题10.2
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • §10.3 单因素方差分析
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 一、方差分析概述
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 二、单因素方差分析统计模型
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 三、方差分析
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 四、统计分析
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 习题10.3
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • §10.4 双因素方差分析
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 一、双因素方差分析的种类
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 二、无交互作用的双因素方差分析
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 三、有交互作用的双因素等重复方差分析
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 习题10.4
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 第11章 Excel与R软件在统计中的应用
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • §11.1 Excel统计数据分析
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 一、系统安装
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 二、Excel分析工具库
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 三、Excel 统计分析
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 四、常用的Excel统计函数
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • §11.2 R软件入门知识
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 一、初识R软件
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 二、R中常用的统计函数
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 三、读取数据
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 四、R中的概率分布函数
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 五、R中的简单绘图
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 六、编写R函数
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • §11.3 R软件的统计应用简介
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 一、假设检验
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 二、线性回归分析
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 三、方差分析
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 附表1 泊松分布表
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 附表2 标准正态分布表
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 附表3 χ2分布分位数表
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 附表4 F分布分位数表
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 附表5 t分布分位数表
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 附表6 科尔莫戈罗夫检验的临界值表
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 附表7 正态性检验统计量W的系数ai(n)数值表
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 附表8 正态性检验统计量W的α分位数Wα表
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 附表9 Wilcoxon秩和检验临界值表
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 附表10 Wilcoxon 符号秩和检验统计量的分位数表
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 附表11 游程总数检验临界值表
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 附表12 检验相关系数的临界值表
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 附表13 常见分布的期望、方差及特征函数
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 参考文献
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  课程网址: null
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                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  文档pdf
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                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  文档pdf
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                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  文档pdf
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                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  文档pdf
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                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ZY1.5
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  文档pdf
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                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ZY1.6
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  文档pdf
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                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ZY2.1
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  文档pdf
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                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ZY2.2
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  文档pdf
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                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  文档pdf
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                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  文档pdf
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                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  文档pdf
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                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  文档pdf
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                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  文档pdf
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                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ZY4.3
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  文档pdf
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                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  文档pdf
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                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  文档pdf
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                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ZY4.6
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  文档pdf
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                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  文档pdf
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                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  文档pdf
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