概率论及数理统计(第4版)(下册)

本书是在中山大学统计科学系梁之舜等五人编著的《概率论及数理统计》(第三版)的基础上修订而成的，具有适应面广、便于自学的特点。本次修订删除了第五章的内容，其他各章保留原有的特点、结构和基本内容，进行了适当的修改和补充，习题也作了更新修订，使本书更适应当前的教学。全书共十二章，仍分上、下两册出版。

本书可作为综合性大学、师范院校及其他院校的数学类专业教材，也可作为其他有关专业的教材或教学参考书。

目录
- 前辅文
- 第六章数理统计的基本概念
  - §6.1 基本概念
    - 一､总体､个体､简单随机样本
    - 二､统计量
    - 三､小样问题与大样问题
  - §6.2 样本的数字特征及其分布
    - 一､经验分布与格列汶科定理
    - 二､样本的数字特征
    - 三､样本数字特征的分布
  - §6.3 抽样分布定理
  - 习题
- 第七章参数估计
  - §7.1 矩法与极大似然法
    - 一､矩法
    - 二､极大似然法
  - §7.2 无偏性与优效性
    - 一､无偏性
    - 二､优效性
    - 三､相合性
  - §7.3 充分性与完备性
    - 一､充分性
    - 二､完备性
  - §7.4 区间估计
  - 习题
- 第八章假设检验
  - §8.1 基本概念
  - §8.2 参数假设检验
    - 一､正态总体数学期望a的检验问题
    - 二､正态总体方差σ2的检验问题
    - 三､非正态总体的参数假设检验
    - 四､讨论两个问题
  - §8.3 非参数的检验
    - 一､分布函数的拟合检验
    - 二､独立性的检验
  - §8.4 最佳检验
    - 一､两类错判
    - 二､功效函数
    - 三､最佳检验
  - §8.5 样本容量n的确定
    - 一､参数估计与检验中n的确定
    - 二､最佳检验中n的确定
    - 三､验收抽样方案中n的确定
  - 习题
- 第九章回归分析与方差分析
  - §9.1 线性回归分析
  - §9.2 最小二乘法估计
    - 一､参数的最小二乘法估计
    - 二､最小二乘法估计量的性质
  - §9.3 例题
    - 一､讨论三个例题
    - 二､将曲线方程线性化
  - §9.4 假设检验
    - 一､线性模型的假设检验
    - 二､回归系数的假设检验
  - §9.5 单因子方差分析
  - 习题
- 第十章统计决策及贝叶斯统计
  - §10.1 极大极小估计
    - 一､决策论的基本概念
    - 二､极大极小估计
  - §10.2 贝叶斯统计
    - 一､贝叶斯估计
    - 二､区间估计
    - 三､假设检验
    - 四､共轭先验分布
  - §10.3 应用事例
  - 习题
- 第十一章随机过程引论
  - §11.1 随机过程的概念
    - 一､随机过程的直观背景和定义
    - 二､随机过程的有穷维分布函数族
  - §11.2 几类重要的随机过程简介
    - 一､独立增量过程(可加过程)
    - 二､正态随机过程(高斯过程)
    - 三､维纳过程
    - 四､泊松过程
    - 五､随机点过程与计数过程
  - §11.3 马氏链
    - 一､定义及例
    - 二､齐次马氏链
    - 三､遍历性､最终分布与平稳分布
    - 四､分支过程
    - 五､销售市场决策中应用的例子
  - §11.4 连续时间马尔可夫链
    - 一､定义
    - 二､生灭过程
  - §11.5 均方微积分与随机微分方程
    - 一､随机序列的均方收敛
    - 二､随机过程的均方连续
    - 三､随机过程的均方积分
    - 四､随机过程的均方导数
    - 五､随机微分方程
  - §11.6 平稳随机过程
    - 一､定义及例
    - 二､相关函数
    - 三､弱平稳随机过程的功率谱密度
    - 四､遍历性定理
  - §11.7 时间序列与离散鞅
    - 一､时间序列分析
    - 二､中国消费与积累的非线性模型
    - 三､离散鞅
- 第十二章概率统计在计算方法中的一些应用
  - §12.1 蒙特卡罗方法与均匀分布随机数
  - §12.2 连续型随机变量的一般模拟方法
    - 一､反函数法
    - 二､舍选法
  - §12.3 连续型随机变量的特殊模拟方法
    - 一､正态分布随机数
    - 二､瑞利分布随机数
    - 三､指数分布随机数
    - 四､ Γ分布和χ2分布随机数
  - §12.4 离散型随机变量的模拟
    - 一､一般方法
    - 二､基于伯努利试验概型的方法
    - 三､其他方法
  - §12.5 随机向量和随机过程的模拟
    - 一､随机向量的模拟
    - 二､齐次泊松过程的模拟
    - 三､马尔可夫链的模拟
  - §12.6 定积分的概率计算方法
    - 一､常用的两种算法
    - 二､重积分的计算
  - §12.7 某些方程的概率解法
    - 一､线性方程组的求解
    - 二､一些偏微分方程的求解
- 下册习题答案
- 附表
  - 表1 χ2-分布的上侧临界值表
  - 表2 t-分布的双侧临界值表
  - 表3 F检验的临界值(Fα)表
  - 表4 检验相关系数ρ=0的临界值(rα)表
  - 表5 随机数表
- 译名对照表
- 参考文献

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