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数学分析讲义(第六版)下册


作者:
刘玉琏、傅沛仁、刘伟、林玎
定价:
44.80元
ISBN:
978-7-04-051263-2
版面字数:
470.000千字
开本:
16开
全书页数:
暂无
装帧形式:
平装
重点项目:
暂无
出版时间:
2019-04-30
读者对象:
高等教育
一级分类:
数学与统计学类
二级分类:
数学与统计学类专业核心课
三级分类:
数学分析

本书分上、下两册,是在第五版的基础上修订而成的。在内容和体例上未作较大变动。知识内容稍有扩充,涉及的方面很广。增加了反常重积分的内容及少量的说明性文字,使内容更加完善,并适当补充了数字资源(以图标示意)。下册内容包括:级数、多元函数微分学、隐函数、反常积分与含参变量的积分、重积分、曲线积分与曲面积分等。

本书阐述细致,范例较多,便于自学,可作为高等师范学校本科教材。

  • 第九章 级数
    • §9.1 数项级数
      • 一、 收敛与发散概念
      • 二、 收敛级数的性质
      • 练习题9.1(一)
      • 三、 同号级数
      • 四、 变号级数
      • 练习题9.1(二)
      • 五、 绝对收敛级数的性质
      • 练习题9.1(三)
    • §9.2 函数项级数
      • 一、 函数项级数的收敛域
      • 二、 一致收敛概念
      • 三、 一致收
      • 敛判别法
      • 四、 函数列的一致收敛
      • 练习题9.2(一)
      • 五、 和函数的分析性质
      • 练习题9.2(二)
    • §9.3 幂级数
      • 一、 幂级数的收敛域
      • 二、 幂级数和函数的分析性质
      • 三、 泰勒级数
      • 四、 初等函数的幂级数展开
      • 五、 幂级数的应用
      • 六、 指数函数与三角函数的幂级数定义
      • 练习题9.3
    • §9.4 傅里叶级数
      • 一、 傅里叶级数
      • 二、 两个引理
      • 三、 收敛定理
      • 四、 奇、偶函数的傅里叶级数
      • 五、 以2l为周期的函数的傅里叶级数
      • 练习题9.4
  • 第十章 多元函数微分学
    • §10.1 多元函数
      • 一、 n维欧氏空间
      • 二、 多元函数概念
      • 三、 R2的点列极限与连续性
      • 练习题10.1
    • §10.2 二元函数的极限与连续
      • 一、 二元函数的极限
      • 二、 二元函数的连续性
      • 练习题10.2
    • §10.3 多元函数微分法
      • 一、 偏导数
      • 二、 全微分
      • 三、 可微的几何意义
      • 四、 复合函数微分法
      • 五、 方向导数
      • 练习题10.3
    • §10.4 二元函数的泰勒公式
      • 一、 高阶偏导数
      • 二、 二元函数的泰勒公式
      • 三、 二元函数的极值
      • 练习题10.4
  • 第十一章 隐函数
    • §11.1 隐函数的存在性
      • 一、 隐函数概念
      • 二、 一个方程确定的隐函数
      • 三、 方程组确定的隐函数
      • 练习题11.1
    • §11.2 函数行列式
      • 一、 函数行列式
      • 二、 函数行列式的性质
      • 三、 函数行列式的几何性质
      • 练习题11.2
    • §11.3 条件极值
      • 一、 条件极值与拉格朗日乘数法
      • 二、 例
      • 练习题11.3
    • §11.4 隐函数存在定理在几何方面的应用
      • 一、 空间曲线的切线与法平面
      • 二、 曲面的切平面与法线
      • 练习题11.4
  • 第十二章 反常积分与含参变量的积分
    • §12.1 无穷积分
      • 一、 无穷积分收敛与发散概念
      • 二、 无穷积分与级数
      • 三、 无穷积分的性质
      • 四、 无穷积分的敛散性判别法
      • 练习题12.1
    • §12.2 瑕积分
      • 一、 瑕积分收敛与发散概念
      • 二、 瑕积分的敛散性判别法
      • 练习题12.2
    • §12.3 含参变量的积分
      • 一、 含参变量的有限积分
      • 二、 例(Ⅰ)
      • 三、 含参变量的无穷积分
      • 四、 例(Ⅱ)
      • 五、 Γ函数与B函数
      • 六、 例(Ⅲ
      • 练习题12.3
  • 第十三章 重积分
    • §13.1 二重积分
      • 一、 曲顶柱体的体积
      • 二、 二重积分概念
      • 三、 二重积分的性质
      • 练习题13.1(一)
      • 四、 二重积分的计算
      • 五、 二重积分的换元
      • 六、 曲面的面积
      • 练习题13.1(二)
    • §13.2 三重积分
      • 一、 三重积分概念
      • 二、 三重积分的计算
      • 三、 三重积分的换元
      • 四、 简单应用
      • 练习题13.2
    • §13.3 反常重积分
      • 一、 无界区域上的反常重积分
      • 二、 无界函数的反常重积分
      • 练习题13.3
  • 第十四章 曲线积分与曲面积分
    • §14.1 曲线积分
      • 一、 第一型曲线积分
      • 二、 第二型曲线积分
      • 三、 第一型曲线积分与第二型曲线积分的关系
      • 四、 格林公式
      • 五、 曲线积分与路径无关的条件
      • 练习题14.1
    • §14.2 曲面积分
      • 一、 第一型曲面积分
      • 二、 第二型曲面积分
      • 三、 奥-高公式
      • 四、 斯托克斯公式
      • 练习题14.2
    • §14.3 场论初步
      • 一、 梯度
      • 二、 散度
      • 三、 旋度
      • 四、 微分算子
      • 练习题14.3
  • 部分练习题答案
  • 参考书目

数学分析数字课程与纸质教材一体化设计,紧密配合。数字课程提供数学史料、拓展阅读类数字资源,充分运用多种媒体资源,丰富了知识的呈现形式,拓展了教材内容,在提升课程教学效果的同时,为学生学习提供思维与探索的空间。

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