本书是与华东师范大学数学系编《数学分析》(第四版)配套的学习指导书,主要是作为学习该课程的课后复习和提高之用。本书按主教材的章节次序编写，每节包括：内容提要、释疑解惑、范例解析、习题选解，每章后附有该章总练习题的解答及测试题。本书切合实际，针对学生学习中常见的错误、常出现的问题进行剖析、解答和指导，注意提高学生对数学分析的基本概念、基本理论、基本方法和技能的理解和应用，可作为数学类专业学生学习数学分析的参考书，对教师也有一定的参考价值。
- 目录
- 第十二章 数项级数
- §１ 级数的收敛性
- §2 正项级数
- §3 一般项级数
- 总练习题解答
- 第十二章测试题
- 第十三章 函数列与函数项级数
- §１ 一致收敛性
- §2 一致收敛函数列与函数项级数的性质
- 总练习题解答
- 第十三章测试题
- 第十四章 幂级数
- §１ 幂级数与幂级数的性质
- §2 函数的幂级数展开
- 总练习题解答
- 第十四章测试题
- 第十五章 傅里叶级数
- §１ 傅里叶级数与周期函数的傅里叶展开
- §2 收敛定理的证明
- 总练习题解答
- 第十五章测试题
- 第十六章 多元函数的极限与连续
- §１ 平面点集与多元函数
- §2 二元函数的极限
- §3 二元函数的连续性
- 总练习题解答
- 第十六章测试题
- 第十七章 多元函数微分学
- §１ 可微性与偏导数
- §2 复合函数微分法与方向导数
- §3 泰勒公式与极值问题
- 总练习题解答
- 第十七章测试题
- 第十八章 隐函数定理及其应用
- §１ 隐函数与隐函数定理
- §2 隐函数组与隐函数组定理
- §3 几何应用
- §4 条件极值
- 总练习题解答
- 第十八章测试题
- 第十九章 含参量积分
- §１ 含参量正常积分
- §2 含参量反常积分
- §3 欧拉积分
- 总练习题解答
- 第十九章测试题
- 第二十章 曲线积分
- §1 第一型曲线积分
- §2 第二型曲线积分
- 总练习题解答
- 第二十章测试题
- 第二十一章 重积分
- §１ 二重积分的概念
- §2 直角坐标系下二重积分的计算
- §3 格林公式•曲线积分与路线的无关性
- §4 二重积分的变量变换
- §5 三重积分
- §6 重积分的应用
- *§7 n重积分
- *§8 反常二重积分
- 总练习题解答
- 第二十一章测试题
- 第二十二章 曲面积分
- §1 第一型曲面积分
- §2 第二型曲面积分
- §3 高斯公式与斯托克斯公式
- *§4 场论初步
- 总练习题解答
- 第二十二章测试题
- *第二十三章 向量函数微分学
- §１ n维欧氏空间与向量函数
- §2 向量函数的微分
- §3 反函数定理和隐函数定理
- 总练习题解答
- 第二十三章测试题
- 测试题提示与解答
- 附录 硕士研究生入学考试试题选编(附答案)
