顶部
  1. 首页
  2. 图书产品
  3. 数学分析中的典型问题与方法（第2版）
收藏

数学分析中的典型问题与方法（第2版）

作者：
裴礼文
定价：
66.70元
ISBN：
978-7-04-018454-9
版面字数：
850.000千字
开本：
32开
全书页数：
1036页
装帧形式：
平装
重点项目：
暂无
出版时间：
2006-04-30
读者对象：
高等教育
一级分类：
数学与统计学类
二级分类：
数学与统计学类专业核心课
三级分类：
数学分析
暂无
  • 前辅文
  • 第一章 一元函数极限
    • §1.1 函数
      • 一、关于反函数
      • 二、奇函数、偶函数
      • 三、周期函数
      • 四、几个常用的不等式
      • 五、求递推数列的通项
    • §1.2 用定义证明极限的存在性
      • 一、用定义证明极限
      • 二、用Cauchy准则证明极限
      • 三、否定形式
      • 四、利用单调有界原理证明极限存在
      • 五、数列与子列，函数与数列的极限关系
      • 六、极限的运算性质
    • §1.3 求极限值的若干方法
      • 一、利用等价代换和初等变形求极限
        • a.等价代换
        • b.利用初等变形求极限
      • 二、利用已知极限
      • 三、利用变量替换求极限
      • 四、两边夹法则
      • 五、两边夹法则的推广形式
      • 六、求极限其他常用方法
        • a.LHospital（常被译为洛必达）法则
        • b.利用Taylor公式求极限
        • c.利用积分定义求极限
        • d.利用级数求解极限问题
        • e.利用连续性求极限
        • f.综合性例题
    • §1.4 O.Stolz公式
      • 一、数列的情况
      • 二、函数极限的情况
    • §1.5 递推形式的极限
      • 一、利用存在性求极限
      • 二、写出通项求极限
      • 三、替换与变形
      • 四、图解法
      • 五、不动点方法的推广
      • 六、Stolz公式的应用
    • §1.6 序列的上、下极限
      • 一、利用ε-N语言描述上、下极限
      • 二、利用子序列的极限描述上、下极限
      • 三、利用确界的极限描述上、下极限
      • 四、利用上、下极限研究序列的极限
      • 五、上、下极限的运算性质
    • §1.7 函数的上、下极限
      • 一、函数上、下极限的定义及等价描述
      • 二、单侧上、下极限
      • 三、函数上、下极限的不等式
    • §1.8 实数及其基本定理
      • 一、实数的引入
      • 二、实数基本定理
  • 第二章 一元函数的连续性
    • §2.1 连续性的证明与应用
      • 一、连续性的证明
      • 二、连续性的应用
    • §2.2 一致连续性
      • 一、利用一致连续的定义及其否定形式证题
      • 二、一致连续与连续的关系
      • 三、用连续模数描述一致连续性
      • 四、集上的连续函数及一致连续函数的延拓问题
    • §2.3 上、下半连续
      • 一、上、下半连续的定义与等价描述
      • 二、上（下）半连续的性质
    • §2.4 函数方程
      • 一、问题的提出
      • 二、求解函数方程
  • 第三章 一元微分
    • §3.1 导数
      • 一、关于导数的定义与可微性
      • 二、高阶导数与Leibniz公式
    • §3.2 微分中值定理
      • 一、Rolle定理
      • 二、Lagrange定理
      • 三、导数的两大特性
      • 四、Cauchy中值定理
    • §3.3 Taylor公式
      • 一、证明中值公式
      • 二、用Taylor公式证明不等式
      • 三、用Taylor公式作导数的中值估计
      • 四、关于界的估计
      • 五、求无穷远处的极限
      • 六、中值点的极限
      • 七、函数方程中的应用
      • 八、Taylor展开的唯一性问题
    • §3.4 不等式与凸函数
      • 一、不等式
      • 二、凸函数
    • §3.5 导数的综合应用
      • 一、极值问题
      • 二、导数在几何中的应用
      • 三、导数的实际应用
      • 四、导数在求极限中的应用
  • 第四章 一元函数积分学
    • §4.1 积分与极限
      • 一、利用积分求极限
      • 二、积分的极限
    • §4.2 定积分的可积性
      • 一、直接用定义证明可积性
      • 二、利用定理证明可积性
    • §4.3 积分值估计 积分不等式及综合性问题
      • 一、积分值估计
      • 二、积分不等式
      • 三、综合性问题
    • §4.4 几个著名的不等式
      • 一、Cauchy不等式及Schwarz不等式
      • 二、平均值不等式
      • 三、Holder不等式
      • 四、H.Minkowski不等式
      • 五、W.H.Young不等式
    • §4.5 反常积分
      • 一、反常积分的计算
      • 二、反常积分敛散性的判定（十二法）
      • 三、无穷限的反常积分的收敛性与无穷远处的极限
      • 四、反常积分的极限
      • 五、反常积分作为“积分和”的极限
      • 六、综合性问题
  • 第五章 级数
    • §5.1 数项级数
      • 一、求和问题
      • 二、级数收敛性的判断
      • 三、级数敛散性的应用
      • 四、级数问题的若干反例
      • 五、数项级数与反常积分的关系
    • §5.2 函数项级数
      • 一、一致收敛性的判断
      • 二、一致收敛级数的性质
    • §5.3 幂级数
      • 一、幂级数的收敛半径与收敛范围
      • 二、初等函数展为幂级数
      • 三、求和问题
      • 四、幂级数的应用
      • 五、综合性问题
    • §5.4 Fourier级数
      • 一、正交系
      • 二、Fourier系数
      • 三、求Fourier展开式
      • 四、综合性问题
  • 第六章 多元函数微分学
    • §6.1 欧式空间 多元函数的极限与连续
      • 一、m维欧式空间
      • 二、多元函数的极限
      • 三、多元连续函数
    • §6.2 多元函数的偏导数
      • 一、偏导数的计算
      • 二、复合函数微分法（链锁法则）
      • 三、偏导数转化为极限
      • 四、对微分方程作变量替换
      • 五、多元函数的可微性
    • §6.3 多元Taylor公式 凸函数 几何应用 极值
      • 一、多元Taylor公式
      • 二、凸函数
      • 三、几何应用
      • 四、极值
    • §6.4 隐函数存在定理及函数相关
      • 一、隐函数存在定理
      • 二、函数相关
    • §6.5 方向导数与梯度
      • 一、方向导数的计算
      • 二、梯度的计算
  • 第七章 多元积分学
    • §7.1 含参变量积分
      • 一、含参变量的正常积分
      • 二、判断含参变量反常积分的一致收敛性
      • 三、含参变量反常积分的极限与连续性
      • 四、含参变量反常积分的积分号下求导与积分号下求积分
      • 五、反常积分的计算
      • 六、综合性例题
      • 七、Euler积分
    • §7.2 重积分
      • 一、二重积分
      • 二、三重积分
      • 三、二重、三重反常积分
      • 四、n重积分
    • §7.3 曲线积分与Green公式
      • 一、曲线积分的性质与计算
      • 二、Green公式
      • 三、积分与路径无关的问题
    • §7.4 曲面积分、Gauss公式及Stokes公式
      • 一、第一型曲面积分的计算
      • 二、第二型曲面积分的计算
      • 三、Gauss公式
      • 四、Stokes公式
    • §7.5 场论
      • 一、利用梯度、散度和旋度的定义直接证明有关公式
      • 二、梯度、散度、旋度的基本公式及其应用
      • 三、借助场论符号表示积分公式
      • 四、四种重要的向量场

相关图书

数学分析 第二版

梅加强

￥63.00 收藏

数学分析 要点·难点·拓展

楼红卫

￥39.70 收藏

数学分析(上册)(第三版)

华东师范大学数学系

￥29.80 收藏

数学分析(下册)(第三版)

华东师范大学数学系

￥32.00 收藏

数学分析(第3版)(上册)

陈纪修、於崇华、金路

￥51.00 收藏

数学分析(第3版)(下册)

陈纪修、於崇华、金路

￥54.00 收藏

数学分析(第五版)(上册)

华东师范大学数学科学学院

￥44.80 收藏

数学分析(第五版)(下册)

华东师范大学数学科学学院

￥46.80 收藏

数学分析(第四版)学习指导书（上册）

毛羽辉 韩士安 吴畏

￥54.60 收藏

数学分析(第四版)学习指导书（下册）

毛羽辉、韩士安、吴畏

￥59.10 收藏

数学分析1

方企勤

￥18.80 收藏

数学分析2

沈燮昌

￥25.80 收藏

数学分析3

廖可人、李正元

￥28.80 收藏

数学分析中的典型问题与方法（第3版）

裴礼文

￥98.80 收藏

数学分析习题课讲义（第2版）（上册）

谢惠民、恽自求、易法槐、钱定边

￥0.00 收藏