本书是与华东师范大学数学系编《数学分析》(第四版)配套的学习指导书,主要是作为学习该课程的课后复习和提高之用。本书按主教材的章节次序编写，每节包括：内容提要、释疑解惑、范例解析、习题选解，每章后附有该章总练习题的解答及测试题。本书切合实际，针对学生学习中常见的错误、常出现的问题进行剖析、解答和指导，注意提高学生对数学分析的基本概念、基本理论、基本方法和技能的理解和应用，可作为数学类专业学生学习数学分析的参考书，对教师也有一定的参考价值。
- 前辅文
- 第一章 实数集与函数
- § 1 实数
- § 2 数集·确界原理
- § 3 函数概念
- § 4 具有某些特性的函数
- 总练习题解答
- 第一章测试题
- 第二章 数列极限
- § 1 数列极限概念
- § 2 收敛数列的性质
- § 3 数列极限存在的条件
- 总练习题解答
- 第二章测试题
- 第三章 函数极限
- § 1 函数极限概念
- § 2 函数极限的性质
- § 3 函数极限存在的条件
- § 4 两个重要的极限
- § 5 无穷小量与无穷大量
- 总练习题解答
- 第三章测试题
- 第四章 函数的连续性
- § 1 连续性概念
- § 2 连续函数的性质
- § 3 初等函数的连续性
- 总练习题解答
- 第四章测试题
- 第五章 导数和微分
- § 1 导数的概念
- § 2 求导法则
- § 3 参变量函数的导数·高阶导数
- § 4 微分
- 总练习题解答
- 第五章测试题
- 第六章 微分中值定理及其应用
- § 1 拉格朗日中值定理和函数的单调性
- § 2 柯西中值定理和不定式极限
- § 3 泰勒公式
- § 4 函数的极值与最大(小)值
- § 5 函数的凸性与拐点
- § 6 函数图像的讨论·方程的近似解
- 总练习题解答
- 第六章测试题
- 第七章 实数的完备性
- § 1 关于实数集完备性的基本定理
- § 2 上极限和下极限
- 总练习题解答
- 第七章测试题
- 第八章 不定积分
- § 1 不定积分概念与基本积分公式·换元积分法
- § 2 分部积分法·有理函数的积分
- § 3 三角函数有理式与简单无理式的积分
- 总练习题解答
- 第八章测试题
- 第九章 定积分
- § 1 定积分概念·牛顿- 莱布尼茨公式
- § 2 可积条件
- § 3 定积分的性质
- § 4 微积分学基本定理·定积分计算(续)
- 总练习题解答
- 第九章测试题
- 第十章 定积分的应用
- § 1 平面图形的面积与立体的体积
- § 2 平面曲线的弧长与旋转曲面的面积
- § 3 定积分在物理中的某些应用
- 第十章测试题
- 第十一章 反常积分
- § 1 反常积分概念及其性质
- § 2 反常积分收敛判别
- 总练习题解答
- 第十一章测试题
- 测试题提示与解答
