本书是全国教育科学“十一五”规划课题研究成果之一。
本次修订保留前两版的特色，不改变结构和难度。作者对全书的文字进行了仔细的推敲，使本书更加严密、精练；部分章节增补了例题与习题，特别是在习题（B）部分增加了近80道题目；为满足部分专业的要求，增加了8.11节作为选学内容。
本书主要内容有：函数、极限与连续，导数与微分，微分中值定理与导数的应用，不定积分，定积分及其应用，空间解析几何，多元函数微分学，多元函数积分学，无穷级数，常微分方程初步。书中每节配有（A）（B）两套习题，并附有部分习题答案。
本次修订配备了数字课程，与纸质教材一体化设计。数字课程包含每章自测、每章典型选择题及分析、期末考试试卷及参考答案、部分习题答案、选择题的主要类型与常见解法范例及部分选学内容，可以满足不同层次读者的需求。读者可登录数字课程网站查看。
本书可作为独立学院理工类专业的大学数学教材，也可供有关人员学习参考。
- 前辅文
- 第一章 函数、极限与连续
- 第一节 函数及其特性
- 第二节 初等函数
- 第三节 数列的极限
- 第四节 函数的极限
- 第五节 极限的运算法则
- 第六节 极限存在准则，两个重要极限
- 第七节 无穷小量的比较
- 第八节 函数的连续性
- 第二章 导数与微分
- 第一节 导数的概念
- 第二节 求导法则和基本公式
- 第三节 隐函数与由参数方程确定的函数的求导法则
- 第四节 高阶导数
- 第五节 微分
- 第三章 微分中值定理与导数的应用
- 第一节 微分中值定理
- 第二节 洛必达法则
- 第三节 函数的单调性
- 第四节 函数的极值与最值问题
- 第五节 曲线的凹凸性
- 第六节 函数的作图
- 第七节 曲率
- 第四章 不定积分
- 第一节 不定积分的概念与性质
- 第二节 换元积分法
- 第三节 分部积分法
- 第五章 定积分及其应用
- 第一节 定积分的概念
- 第二节 定积分的性质、中值定理
- 第三节 微积分基本公式
- 第四节 定积分的换元积分法
- 第五节 定积分的分部积分法
- 第六节 定积分的应用
- 第七节 反常积分
- 第六章 空间解析几何
- 第一节 空间直角坐标系
- 第二节 向量的概念与向量的代数表示
- 第三节 向量的数量积与向量积
- 第四节 平面方程
- 第五节 空间直线方程
- 第六节 两类特殊曲面方程及特殊曲线方程
- 第七节 常见的二次曲面
- 第七章 多元函数微分学
- 第一节 多元函数、极限与连续性
- 第二节 偏导数
- 第三节 全微分
- 第四节 多元复合函数的微分法
- 第五节 隐函数的微分法
- 第六节 方向导数与梯度
- 第七节 多元函数微分学的几何应用
- 第八节 多元函数的极值与最值
- 第八章 多元函数积分学
- 第一节 二重积分的概念与性质
- 第二节 二重积分的计算
- 第三节 三重积分的概念及计算
- 第四节 重积分的应用
- 第五节 第一类曲线积分
- 第六节 第一类曲面积分
- 第七节 第二类曲线积分
- 第八节 格林公式及其应用
- 第九节 第二类曲面积分
- 第十节 高斯公式及其应用
- *第十一节 梯度、散度与旋度
- 第九章 无穷级数
- 第一节 数项级数的基本概念与性质
- 第二节 正项级数敛散性的判别法
- 第三节 交错级数
- 第四节 幂级数的收敛域
- 第五节 函数展开为幂级数
- 第六节 周期函数的傅里叶级数
- 第七节 有限区间上函数的傅里叶级数
- 第十章 常微分方程初步
- 第一节 微分方程概述
- 第二节 几种常见的一阶微分方程
- 第三节 可降阶的高阶微分方程
- 第四节 常系数线性微分方程
- 第五节 微分方程应用举例
- 附录1 简单不定积分表
- 附录2 二阶、三阶行列式简介
- 附录3 部分习题答案
- 附录4 选择题的主要类型与常见解法范例
- 附录5 期末考试试卷及参考答案
高等数学数字课程与纸质教材一体化设计，紧密配合。数字课程涵盖自测题、典型选择题及分析、期末考试试卷及参考答案、习题答案等内容，充分运用多种媒体资源，极大地丰富了知识的呈现形式，拓展了教材内容。在提升课程教学效果的同时，为学生学习提供了思维与探索的空间。
