本书内容包括预备知识、极限与连续、一元函数微分学、一元函数积分学、常微分方程、多元函数微分学、二重积分、无穷级数等章节。
全书突出基本概念的实际背景和理论知识的实际应用，强调逻辑思维方法，淡化解题技巧，并在预备知识中充分考虑与中学数学内容的衔接。除每节后配置习题外，每章后还配置总习题，以巩固本章的学习成果。
本书既可作为课时少于130学时的高等数学课程的教材，也可作为工程技术和经济管理人员的参考书。
- 前辅文
- 预备知识
- 第一章 极限与连续
- 第一节 函数的极限
- 第二节 无穷小与无穷大
- 第三节 极限的计算
- 第四节 无穷小的比较
- 第五节 闭区间上连续函数的性质
- 总习题一
- 第二章 一元函数微分学
- 第一节 函数的导数
- 第二节 函数的微分
- 第三节 导数与微分的运算法则
- 第四节 中值定理
- 第五节 导数在求未定式极限上的应用
- 第六节 导数在研究函数的性态上的应用
- 第七节 导数在经济学上的应用
- 总习题二
- 第三章 一元函数积分学
- 第一节 定积分的概念
- 第二节 定积分的性质
- 第三节 微积分基本公式
- 第四节 不定积分
- 第五节 换元积分法与分部积分法
- 第六节 反常积分
- 第七节 定积分在几何学中的应用
- 第八节 定积分在实际问题中的应用
- 总习题三
- 第四章 常微分方程
- 第一节 微分方程的基本概念
- 第二节 一阶微分方程
- 第三节 一阶微分方程的应用
- 第四节 可降阶的高阶微分方程
- 第五节 二阶常系数线性微分方程
- 总习题四
- 第五章 多元函数微分学
- 第一节 空间直角坐标系及向量
- 第二节 空间曲面、曲线及其方程
- 第三节 二元函数
- 第四节 偏导数
- 第五节 多元复合函数与隐函数求导
- 第六节 全微分与切平面
- *第七节 方向导数与梯度
- 第八节 二元函数的极值与最值
- 总习题五
- 第六章 二重积分
- 第一节 二重积分的概念与性质
- 第二节 二重积分的计算
- 第三节 二重积分的应用
- 总习题六
- 第七章 无穷级数
- 第一节 无穷级数的基本概念与性质
- 第二节 常数项级数收敛性的判别法
- 第三节 幂级数
- 第四节 函数展开成幂级数
- 总习题七
