本书是全国成人高等教育规划教材和普通高等教育“ 十一五” 国家级规划教材修订版。内容包括函数，极限与连续，导数与微分，导数的应用，不定积分，定积分及其应用，常微分方程，无穷级数，空间解析几何，多元函数微分学，二重积分。每节末有习题，章末有复习题，书末有习题答案和附录。本书的部分知识点和典型例题配有讲解视频，读者可通过扫二维码及时获取。
本书充分汲取高等职业学校、高等专科学校和成人高等学校在探索培养技术应用性专门人才方面的经验，结合我国的教学实际，将原书第三版作了较大的修改、删减，降低了难度，使本书既适合高职高专院校使用，也适合成人本科院校及本科院校举办的二级职业技术学院使用。
- 前辅文
- 第一章 函数
- §1.1 预备知识
- §1.2 函数及其表示法
- §1.3 函数的几种特性
- §1.4 反函数
- §1.5 初等函数
- 复习题一
- 第二章 极限与连续
- §2.1 数列的极限
- §2.2 函数的极限
- §2.3 极限的运算法则
- §2.4 极限存在准则及两个重要极限
- §2.5 无穷小与无穷大
- §2.6 函数的连续性
- §2.7 连续函数的性质
- 复习题二
- 第三章 导数与微分
- §3.1 导数的概念
- §3.2 导数的运算
- §3.3 高阶导数
- §3.4 微分及其运算
- 复习题三
- 第四章 导数的应用
- §4.1 微分中值定理
- §4.2 洛必达法则
- §4.3 函数的单调性
- §4.4 函数的极值与最值问题
- §4.5 曲线的凹凸性与拐点
- §4.6 函数的作图
- §4.7 曲率
- 复习题四
- 第五章 不定积分
- §5.1 不定积分的概念与性质
- §5.2 换元积分法
- §5.3 分部积分法
- §5.4 积分表的使用
- 复习题五
- 第六章 定积分及其应用
- §6.1 定积分的概念
- §6.2 微积分基本定理
- §6.3 定积分的换元法与分部积分法
- §6.4 反常积分
- §6.5 定积分的应用
- 复习题六
- 第七章 常微分方程
- §7.1 微分方程的一般概念
- §7.2 变量可分离的微分方程
- §7.3 齐次微分方程
- §7.4 一阶线性微分方程
- §7.5 可降阶的高阶微分方程
- §7.6 二阶常系数线性齐次微分方程
- §7.7 二阶常系数线性非齐次微分方程
- §7.8 微分方程的应用举例
- 复习题七
- 第八章 无穷级数
- §8.1 无穷级数的概念和性质
- §8.2 正项级数
- §8.3 任意项级数
- §8.4 幂级数
- §8.5 初等函数展开为幂级数
- 复习题八
- 第九章 空间解析几何
- §9.1 空间直角坐标系
- §9.2 向量的概念与运算
- §9.3 曲面方程与空间曲线方程
- §9.4 平面方程
- §9.5 空间直线方程
- §9.6 常见的二次曲面
- 复习题九
- 第十章 多元函数微分学
- §10.1 多元函数的概念
- §10.2 偏导数
- §10.3 全微分
- §10.4 复合函数微分法
- §10.5 隐函数微分法
- §10.6 二元函数的极值
- 复习题十
- 第十一章 二重积分
- §11.1 二重积分的概念及性质
- §11.2 二重积分的计算
- §11.3 二重积分的应用
- 复习题十一
- 习题答案或提示
- 附录一 极坐标系
- 附录二 简单不定积分表
- 附录三 二阶、三阶行列式简介
- 附录四 常用的初等数学公式
- 附录五 检测题
