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高等数学基础(第二版)


作者:
中国职业技术教育学会 组编;主编 陈莉敏 游智鹏
定价:
28.00元
ISBN:
978-7-04-062509-7
版面字数:
270.000千字
开本:
16开
全书页数:
暂无
装帧形式:
平装
重点项目:
暂无
出版时间:
2024-08-26
读者对象:
高等职业教育
一级分类:
公共课
二级分类:
数学
三级分类:
高等数学(应用高等数学)

本书是新时代高职数学系列教材之一,是高等职业教育新形态一体化教材。本书融入党的二十大精神,根据培养高素质技能人才的目标要求,认真研究了高职学生的学习特点,由长期从事高等数学教学且经验丰富的教师编写而成,强调基础、突出应用、重视素质培养。

本书内容包括函数、极限及连续,导数与微分,积分及其应用,微分方程和MATLAB数学实验简介,选取了新时代背景下制造业、人工智能、生物医药等方面丰富的案例,注重展现数学知识与各行业的关联。教材编排由浅入深、通俗易懂,既考虑学生的知识基础,又顾及学生的接受能力,每个知识点后都安排有同步练习便于学习巩固。

本书中相关知识点边白附有二维码,学生可以用手机随扫随学,配套的辅助教材有《高等数学自主训练手册》。教师如需获取本书授课用PPT、习题答案等配套资源,请登录“高等教育出版社产品信息检索系统”(http://xuanshu.hep.com.cn)免费下载。

本书可作为高等职业教育专科、本科院校,应用型本科院校各专业“高等数学”课程教学用书,以及有关人员学习数学知识的参考书。

  • 前辅文
  • 第1章 函数、极限及连续
    • 1.1 函数
      • 1.1.1 函数的概念
      • 1.1.2 函数的性质
      • 1.1.3 初等函数
      • 1.1.4 分段函数
    • 1.2 极限的概念
      • 1.2.1 数列的极限
      • 1.2.2 函数的极限
      • 1.2.3 无穷大与无穷小
      • 1.2.4 函数极限的运算
      • 1.2.5 无穷小的比较
    • 1.3 函数的连续性
      • 1.3.1 函数的连续性
      • 1.3.2 初等函数的连续性
      • 1.3.3 函数的间断点
      • 1.3.4 闭区间上连续函数的性质
    • 习题1
  • 第2章 导数与微分
    • 2.1 导数的概念
      • 2.1.1 两个实例
      • 2.1.2 导数的定义
      • 2.1.3 导函数
      • 2.1.4 导数的几何意义
      • 2.1.5 连续性与可导性的关系
    • 2.2 导数的运算
      • 2.2.1 基本初等函数的导数公式
      • 2.2.2 导数的四则运算法则
      • 2.2.3 复合函数求导法
      • 2.2.4 隐函数求导法则
      • 2.2.5 对数求导法
      • 2.2.6 高阶导数
    • 2.3 函数的微分
      • 2.3.1 微分的概念
      • 2.3.2 微分的几何意义
      • 2.3.3 微分的运算法则
      • 2.3.4 微分的近似计算
      • 2.3.5 参数方程求导法
    • 2.4 函数的单调性、极值与最值
      • 2.4.1 函数的单调性
      • 2.4.2 函数的极值
      • 2.4.3 函数的最值
    • 2.5 曲线的凹凸性、拐点及函数图像的描绘
      • 2.5.1 曲线的凹凸性与拐点
      • 2.5.2 曲线的渐近线
      • 2.5.3 函数图像的描绘
    • 2.6 洛必达法则
      • 2.6.1 0/0型或∞/∞型未定式的极限
      • 2.6.2 其他类型未定式极限的计算
    • 习题2
  • 第3章 积分及其应用
    • 3.1 不定积分的概念
      • 3.1.1 原函数与不定积分的概念
      • 3.1.2 不定积分的几何意义
      • 3.1.3 不定积分的基本公式
      • 3.1.4 不定积分的基本性质
    • 3.2 不定积分的计算
      • 3.2.1 第一类换元法(凑微分法)
      • 3.2.2 第二类换元法
      • 3.2.3 分部积分法
    • 3.3 定积分的概念与性质
      • 3.3.1 引例
      • 3.3.2 定积分的定义
      • 3.3.3 定积分的几何意义
      • 3.3.4 定积分的性质
    • 3.4 微积分基本公式
      • 3.4.1 积分上限函数及其导数
      • 3.4.2 微积分基本公式(牛顿-莱布尼茨公式)
    • 3.5 定积分的积分法
      • 3.5.1 定积分的换元积分法
      • 3.5.2 定积分的分部积分法
    • 3.6 定积分的几何应用
      • 3.6.1 定积分的微元法
      • 3.6.2 平面图形的面积
      • 3.6.3 旋转体的体积
      • 3.6.4 定积分的经济应用
    • 3.7 反常积分
      • 3.7.1 无穷区间上的反常积分
      • 3.7.2 无界函数的反常积分
    • 习题3
  • 第4章 微分方程
    • 4.1 微分方程的基本概念
    • 4.2 一阶微分方程
      • 4.2.1 可分离变量的一阶微分方程
      • 4.2.2 一阶线性微分方程
    • 4.3 二阶线性微分方程
      • 4.3.1 二阶线性微分方程的定义
      • 4.3.2 二阶线性微分方程解的结构
      • 4.3.3 二阶常系数线性齐次微分方程
      • 4.3.4 二阶常系数线性非齐次微分方程
    • 习题4
  • 第5章 MATLAB数学实验简介
    • 5.1 MATLAB入门、作图与极限计算
      • 5.1.1 MATLAB简介
      • 5.1.2 MATLAB中平面图形的作图方法
      • 5.1.3 MATLAB中极限的计算方法
    • 5.2 使用MATLAB计算函数导数
    • 5.3 使用MATLAB计算函数积分
    • 5.4 使用MATLAB计算方程、微分方程
  • 附录1 六大基本初等函数图像及其性质
  • 附录2 三角函数公式汇总
  • 参考文献

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