本书是“十四五”职业教育国家规划教材，是根据当前高等职业教育培养技术技能型人才的要求，为切实提高学生的数学应用能力，以简明、实用、易懂为指导思想修订而成的。
本书主要内容包括:预备知识、函数、极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分、微分方程、多元函数微积分、线性代数、概率，此外，书末附有泊松分布表、标准正态分布表。
本书是AI创新教材，配套有AI学习助手和相关教学资源。教学资源包括PPT课件、电子教案、视频、动画、习题参考答案等，其中部分资源以二维码链接形式在书中呈现。同时，本书配套有同步的《高等数学习题集》。
本书可作为高等职业院校各专业高等数学课程的教材，也可供相关人员自学参考。
- 前辅文
- 预备知识
- 0.1 集合
- 0.2 集合的运算
- 0.3 充分条件、必要条件与充要条件
- 0.4 不等式
- 0.5 指数与对数
- 0.6 数列
- 0.7 等差数列
- 0.8 等比数列
- 本章小结
- 复习题
- 第一章 函数
- 1.1 函数的概念
- 1.2 函数的性质
- 1.3 反函数与基本初等函数
- 1.4 复合函数与初等函函数
- 本章小结
- 复习题
- 第二章 极限与连续
- 2.1 极限的概念与性质
- 2.2 极限的四则运算法则
- 2.3 两个重要极限
- 2.4 无穷小量与无穷大量
- 2.5 函数的连续性
- 本章小结
- 复习题
- 第三章 导数与微分
- 3.1 导数的概念
- 3.2 求导法则
- 3.3 高阶导数
- 3.4 微分
- 本章小结
- 复习题
- 第四章 导数的应用
- 4.1 微分中值定理
- 4.2 洛必达法则
- 4.3 函数的单调性与极值
- 4.4 函数的图像
- 本章小结
- 复习题
- 第五章 不定积分
- 5.1 不定积分的概念与性质
- 5.2 换元积分法
- 5.3 分部积分法
- 本章小结
- 复习题
- 第六章 定积分
- 6.1 定积分的概念与性质
- 6.2 牛顿-菜布尼茨公式
- 6.3 定积分的计算
- 6.4 定积分的应用
- 本章小结
- 复习题
- 第七章 微分方程
- 7.1 微分方程的概念
- 7.2 一阶微分方程
- 7.3 二阶线性微分方程
- 本章小结
- 复习题
- 第八章 多元函数微积分
- 8.1 偏导数
- 8.2 全微分
- 8.3 二元函数的极值
- 8.4 二重积分的概念与性质
- 8.5 二重积分的计算
- 本章小结
- 复习题
- 第九章 线性代数
- 9.1 行列式
- 9.2 矩阵及其运算
- 9.3 矩阵的初等变换与秩
- 9.4 逆矩阵
- 9.5 线性方程组求解
- 本章小结
- 复习题
- 第十章 概率
- 10.1 样本空间与随机事件
- 10.2 随机事件概率
- 10.3 条件概率与事件独立性
- 10.4 随机变量的分布
- 10.5 随机变量的数学特征
- 本章小结
- 复习题
- 附录
- 主要参考文献
