本书强调概率论与数理统计的应用性，主要包括概率与统计简介、描述统计学、概率论的基础、随机变量的概率分布与数字特征、几种常见的分布、统计量的分布、参数估计、假设检验和线性回归等内容。书中主要统计计算使用Excel 软件完成。学习本书的主要理论仅需要读者具有一元微积分的数学基础。
本书可作为高等学校非数学类专业“概率论与数理统计”课程的教材，也适合科技工作者自学与参考。
- 前辅文
- 第1章 概率与统计简介
- 第2章 描述统计学
- 2.1 数据的描述
- 2.1.1 频数表和频数图
- 2.1.2 相对频数表和相对频数图
- 2.1.3 分组数据、 直方图和累积频数曲线
- 2.2 数据的汇总
- 2.2.1 样本均值、 样本中位数和样本众数
- 2.2.2 样本方差和样本标准差
- 2.2.3 样本分位数和盒形图
- 2.2.4 成对数据集和样本相关系数
- 习题
- 第3章 概率论的基础
- 3.1 概率的基本概念
- 3.1.1 样本空间和随机事件
- 3.1.2 概率的定义与性质
- 3.2 等可能概型
- 3.3 条件概率
- 3.3.1 条件概率与乘法公式
- 3.3.2 全概率公式与贝叶斯公式
- 3.4 事件的独立性
- 习题
- 第4章 随机变量的概率分布与数字特征
- 4.1 随机变量及其概率分布
- 4.1.1 离散型随机变量及其分布律
- 4.1.2 分布函数
- 4.1.3 连续型随机变量及其密度函数
- 4.1.4 随机变量函数的分布
- 4.2 随机变量的联合概率分布及独立性
- 4.2.1 离散型随机变量的联合分布律
- 4.2.2 连续型随机变量的联合密度函数
- 4.2.3 随机变量的独立性
- 4.3 数学期望
- 4.3.1 数学期望的定义
- 4.3.2 随机变量函数的数学期望
- 4.3.3 数学期望的性质
- 4.4 方差和协方差
- 4.4.1 方差和标准差
- 4.4.2 协方差和相关系数
- 习题
- 第5章 几种常见的分布
- 5.1 伯努利分布和二项分布
- 5.1.1 伯努利试验与伯努利分布
- 5.1.2 二项分布的定义与计算
- 5.1.3 二项分布的性质及应用
- 5.2 泊松分布
- 5.2.1 泊松分布的定义与计算
- 5.2.2 泊松分布的性质与应用
- 5.3 均匀分布
- 5.4 指数分布
- 5.5 正态分布
- 5.5.1 标准正态分布
- 5.5.2 正态分布及其性质
- 5.6 正态分布生成的分布
- 5.6.1 $\chi ^2$ 分布
- 5.6.2 $t$ 分布
- 5.6.3 $F$ 分布
- 习题
- 第6章 统计量的分布
- 6.1 随机样本
- 6.2 正态总体统计量的分布
- 6.3 大数定律与随机模拟
- 6.3.1 辛钦大数定律和伯努利大数定律
- 6.3.2 蒙特卡罗模拟
- 6.4 中心极限定理
- 6.4.1 独立随机变量和的蒙特卡罗模拟
- 6.4.2 两个中心极限定理
- 6.5 大样本均值的近似分布
- 习题
- 第7章 参数估计
- 7.1 点估计
- 7.1.1 点估计及其评价
- 7.1.2 最大似然估计
- 7.2 总体均值的区间估计
- 7.2.1 方差已知时正态总体均值的区间估计
- 7.2.2 方差未知时正态总体均值的区间估计
- 7.2.3 大样本情形总体均值的区间估计
- 习题
- 第8章 假设检验
- 8.1 假设检验的基本概念
- 8.2 总体均值的假设检验
- 8.2.1 方差已知时正态总体均值的假设检验
- 8.2.2 方差未知时正态总体均值的假设检验
- 8.2.3 大样本情形总体均值的假设检验
- 习题
- 第9章 线性回归
- 9.1 回归模型的参数估计
- 9.1.1 一元线性回归模型
- 9.1.2 回归系数的估计
- 9.2 回归模型的假设检验
- 9.3 $\bigstar $ 回归预测
- 9.3.1 回归系数的区间估计
- 9.3.2 因变量的预测区间
- 习题
- 附表
概率论与数理统计数字课程包含两部分，一部分将Excel软件与教学内容有机结合起来，对一些例题的Excel函数操作给出演示视频；另一部分将一些理论上较深入的补充内容（如考研所需）供读者自学。不仅强调了概率论与数理统计课程的应用性，也为学生学习提供一个探索、提高的空间。
附录C4 例2.1.1Excel演示
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附录C5 例2.1.3Excel演示
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附录C6 例2.2.7Excel演示
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附录C8 例2.2.10Excel演示
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附录C9 第3章补充例题与习题
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附录C10 二维连续型随机变量的补充知识
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附录C7 例2.2.8Excel演示
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附录C11 数学期望的存在性条件
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附录C12 第4章补充例题与习题
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附录C13 二项分布计算Excel演示
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附录C14 泊松分布计算Excel演示
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附录C15 几何分布与超几何分布
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附录C16 标准正态分布计算Excel演示
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附录C17 二维均匀分布与二维正态分布
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附录C18 卡方分布计算Excel演示
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附录C19 t分布计算Excel演示
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附录C20 F分布计算Excel演示
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