本书是根据教育部制定的高职高专教育高等数学课程教学基本要求，并参考重庆市普通高等学校专升本数学考试大纲，突出职业教育的特点编写而成。全书分上、下两册，共12 章。上册内容包括：函数、极限与连续，导数与微分，导数的应用，不定积分与定积分，常微分方程，MATLAB 软件在高等数学中的应用；下册内容包括：向量代数与空间解析几何，多元函数微积分，无穷级数，线性代数初步，概率论初步，数理统计基础。书末附有习题答案与提示。
本书文字通俗易懂，例题丰富，对常见习题类型及方法进行了归纳小结，便于自学。每章后面的复习题，适当拓宽了知识面，可为继续深造“专升本”打下基础。
本书可供高职高专工科类各专业教学使用，也可作为“专升本”的教材或参考书。
- 前言
- 第1章 函数、极限与连续
- 1.1 函数及其性质
- 1.2 初等函数
- 1.3 极限概念及其性质
- 1.4 极限运算
- 1.5 函数的连续性
- 本章常见习题类型及方法小结
- 复习题
- 数学史话 对极限概念做出贡献的中外数学家
- 第2章 导数与微分
- 2.1 导数的概念
- 2.2 函数的求导法则
- 2.3 高阶导数
- 2.4 函数的微分
- 本章常见习题类型及方法小结
- 复习题
- 数学史话 科学巨擘——牛顿
- 第3章 导数的应用
- 3.1 微分中值定理
- 3.2 函数的单调性与极值
- 3.3 函数的最值及其求法
- 3.4 曲线的凹凸性与曲率
- 3.5 函数图形的描绘
- 3.6 洛必达法则
- 本章常见习题类型及方法小结
- 复习题3
- 数学史话 世界上第一本微积分教程的作者——洛必达
- 第4章 不定积分与定积分
- 4.1 不定积分的概念与性质
- 4.2 不定积分的计算
- 4.3 定积分的概念及性质
- 4.4 定积分的计算
- 4.5 广义积分
- 本章常见习题类型及方法小结
- 复习题4
- 数学史话 百科全书式的数学家——莱布尼茨
- 第5章 定积分的应用
- 5.1 定积分在几何上的应用
- 5.2 定积分在工程技术中的应用
- 本章常见习题类型及方法小结
- 复习题5
- 数学史话 得不偿失的争论
- 第6章 常微分方程
- 6.1 微分方程的基本概念
- 6.2 一阶微分方程
- 6.3 二阶常系数线性微分方程
- 6.4 拉普拉斯变换及其应用
- 本章常见习题类型及方法小结
- 复习题6
- 数学史话 用数学方法找到了“海王星”
- 附录1 MATLAB软件使用基础
- 附录2 常用初等数学公式
- 附录3 参考答案
- 参考文献
- 版权
