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微积分(上册)


作者:
马传渔
定价:
21.10 元
版面字数:
280.00千字
开本:
16开
装帧形式:
平装
页数:
244
最新
印次时间:
暂无
ISBN:
978-7-04-021446-8
物料号:
21446-00
出版时间:
2007-05-22
读者对象:
高等教育
一级分类:
数学与统计学类
二级分类:
经管类专业数学基础课
三级分类:
微积分

  本书是高等学校独立学院经济管理类微积分教材,共分上、下两册。上册内容包括一元函数的极限与连续,导数与微分,不定积分、定积分与反常积分,以及一元函数微积分在经济、几何等学科中的应用。下册内容包括空间解析几何,多元函数微分学,二重积分,无穷级数,常微分方程以及它们在经济、几何等学科中的应用。
  根据高等学校经济管理类专业数学教学的要求,遵循因材施教的原则,书中编写了带(*)号的内容,这部分内容可按经济管理类专业对数学的不同要求,作取舍使用。书中带(*)号的例题或习题选自近4年全国硕士研究生数学三、数学四的考题,以供学有余力的学生学习参考。
  本书可作为经济管理类本科生的微积分教材或参考书,也可作为高等学校大专类学生的数学参考书。
  • 目录
    • 第一章 函数
      • §1.1 预备知识
        • 1.数系
          • 2.区间
            • 3.常用的逻辑符号
              • *4.数集的界与确界
                • 5.绝对值
                  • 6.邻域与去心邻域
                    • 习题1-1
                    • §1.2 函数
                      • 1.函数的定义
                        • 2.函数的表示法
                          • 3.分段函数
                            • 4.函数定义域的求法
                              • 习题1-2
                              • §1.3 函数的性质
                                • 1.有界性
                                  • 2.单调性
                                    • 3.奇偶性
                                      • 4.周期性
                                        • 习题1-3
                                        • §1.4 反函数与复合函数
                                          • 1.反函数
                                            • 2.复合函数
                                              • 习题1-4
                                              • §1.5 初等函数
                                                • 1.基本初等函数
                                                  • 2.初等函数
                                                    • 习题1-5
                                                    • §1.6 几个简单的经济函数
                                                      • 1.总成本函数C(Q)
                                                        • 2.总收入函数R(Q)
                                                          • 3.总利润函数L(Q)
                                                            • 4.需求函数
                                                              • 5.供给函数
                                                                • 习题1-6
                                                              • 第二章 函数的极限
                                                                • §2.1 数列的极限
                                                                  • 1.数列的几个知识点
                                                                    • 2.数列极限的描述性定义
                                                                      • *3.数列极限的“ε—N”定义
                                                                        • 4.数列极限的一个存在准则
                                                                          • 习题2-1
                                                                          • §2.2 函数的极限
                                                                            • 1.自变量x的变化状况
                                                                              • 2.函数f(x)在有限点x0处的极限
                                                                                • 3.函数在无穷大处的极限
                                                                                  • 4.函数的单侧极限
                                                                                    • 习题2-2
                                                                                    • §2.3 极限的性质与重要极限limx→0sinxx=1
                                                                                      • 1.极限的性质
                                                                                        • 2.重要极限limx→0sinxx=1
                                                                                          • 习题2-3
                                                                                          • §2.4 极限的运算法则与重要极限limx→∞1+1xx=e
                                                                                            • 1.无穷小量与无穷大量
                                                                                              • 2.极限的四则运算
                                                                                                • 3.重要极限limx→∞1+1xx=e
                                                                                                  • 4.复合函数的极限运算
                                                                                                    • 习题2-4
                                                                                                    • §2.5 无穷小的比较
                                                                                                      • 1.无穷小的比较
                                                                                                        • 2.等价无穷小
                                                                                                          • 习题2-5
                                                                                                        • 第三章 函数的连续性
                                                                                                          • §3.1 函数的连续性
                                                                                                            • 1.函数在点x0处的连续性
                                                                                                              • 2.区间上的连续函数
                                                                                                                • 3.函数的间断点
                                                                                                                  • 习题3-1
                                                                                                                  • §3.2 连续函数的运算法则与闭区间[a,b]上连续函数的性质
                                                                                                                    • 1.连续函数的运算法则
                                                                                                                      • 2.闭区间[a,b]上连续函数的性质
                                                                                                                        • 习题3-2
                                                                                                                      • 第四章 导数与微分
                                                                                                                        • §4.1 导数的概念
                                                                                                                          • 1.两个实例
                                                                                                                            • 2.导数的定义
                                                                                                                              • 3.可导函数与导函数
                                                                                                                                • 4.单侧导数
                                                                                                                                  • 5.可导与连续的关系
                                                                                                                                    • 6.导数的几何意义与物理意义
                                                                                                                                      • 习题4-1
                                                                                                                                      • §4.2 求导法则
                                                                                                                                        • 1.四则运算的求导法则
                                                                                                                                          • 2.反函数的求导法则
                                                                                                                                            • 3.复合函数的求导法则
                                                                                                                                              • 习题4-2
                                                                                                                                              • §4.3 幂指函数、隐函数的导数和由参数方程所确定的函数的导数
                                                                                                                                                • 1.幂指函数的导数
                                                                                                                                                  • 2.隐函数的导数
                                                                                                                                                    • 3.由参数方程所确定的函数的导数
                                                                                                                                                      • 4.导数的基本公式
                                                                                                                                                        • 习题4-3
                                                                                                                                                        • §4.4 高阶导数
                                                                                                                                                          • 1.高阶导数的定义
                                                                                                                                                            • 2.基本初等函数的n阶导数
                                                                                                                                                              • *3.隐函数的二阶导数
                                                                                                                                                                • *4.由参数方程所确定的函数的二阶导数
                                                                                                                                                                  • 习题4-4
                                                                                                                                                                  • §4.5 微分
                                                                                                                                                                    • 1.微分的定义
                                                                                                                                                                      • 2.微分与导数的关系
                                                                                                                                                                        • 3.微分的计算
                                                                                                                                                                          • 4.一次微分形式的不变性
                                                                                                                                                                            • 5.微分的几何意义
                                                                                                                                                                              • *6.函数f(x)在点x0处的一次近似式
                                                                                                                                                                                • 习题4-5
                                                                                                                                                                              • 第五章 微分中值定理与导数的应用
                                                                                                                                                                                • §5.1 微分中值定理
                                                                                                                                                                                  • 1.罗尔(Rolle)定理
                                                                                                                                                                                    • 2.拉格朗日(Lagrange)中值定理
                                                                                                                                                                                      • 3.柯西(Cauchy)定理
                                                                                                                                                                                        • 习题5-1
                                                                                                                                                                                        • §5.2 洛必达(L'Hospital)法则
                                                                                                                                                                                          • 1.00型未定式
                                                                                                                                                                                            • 2.∞∞型未定式
                                                                                                                                                                                              • 3.其他类型的未定式
                                                                                                                                                                                                • 习题5-2
                                                                                                                                                                                                • §5.3 函数的单调性、极值与最值
                                                                                                                                                                                                  • 1.函数的单调性
                                                                                                                                                                                                    • 2.函数的极值
                                                                                                                                                                                                      • 3.函数的最值
                                                                                                                                                                                                        • 习题5-3
                                                                                                                                                                                                        • §5.4 曲线的凹凸性、拐点与函数的作图
                                                                                                                                                                                                          • 1.曲线的凹凸性与拐点
                                                                                                                                                                                                            • 2.函数的作图
                                                                                                                                                                                                              • 习题5-4
                                                                                                                                                                                                              • §5.5 导数的经济应用
                                                                                                                                                                                                                • 1.边际成本、边际收入与边际利润
                                                                                                                                                                                                                  • *2.弹性
                                                                                                                                                                                                                    • 习题5-5
                                                                                                                                                                                                                  • 第六章 不定积分
                                                                                                                                                                                                                    • §6.1 不定积分的概念与运算法则
                                                                                                                                                                                                                      • 1.原函数的概念
                                                                                                                                                                                                                        • 2.不定积分的概念
                                                                                                                                                                                                                          • 3.不定积分的几何意义
                                                                                                                                                                                                                            • 4.基本积分表
                                                                                                                                                                                                                              • 5.不定积分的运算法则
                                                                                                                                                                                                                                • 习题6-1
                                                                                                                                                                                                                                • §6.2 不定积分的第一类换元法
                                                                                                                                                                                                                                  • 1.不定积分的第一类换元法(凑微分法)
                                                                                                                                                                                                                                    • 2.补充几个基本积分公式
                                                                                                                                                                                                                                      • 3.常见的凑微分类型
                                                                                                                                                                                                                                        • 习题6-2
                                                                                                                                                                                                                                        • §6.3 不定积分的第二类换元法
                                                                                                                                                                                                                                          • 1.不定积分的第二类换元法
                                                                                                                                                                                                                                            • 2.例子
                                                                                                                                                                                                                                              • 习题6-3
                                                                                                                                                                                                                                              • §6.4 不定积分的分部积分法
                                                                                                                                                                                                                                                • 1.不定积分的分部积分法
                                                                                                                                                                                                                                                  • 2.例子
                                                                                                                                                                                                                                                    • 3.补充几个基本积分公式
                                                                                                                                                                                                                                                      • 习题6-4
                                                                                                                                                                                                                                                      • §6.5 有理函数的不定积分与三角函数的不定积分
                                                                                                                                                                                                                                                        • 1.真分式与最简真分式
                                                                                                                                                                                                                                                          • 2.真分式分解成部分分式之和
                                                                                                                                                                                                                                                            • 3.有理函数的不定积分
                                                                                                                                                                                                                                                              • 4.三角函数的不定积分
                                                                                                                                                                                                                                                                • *5.三角函数的万能变换公式
                                                                                                                                                                                                                                                                  • 习题6-5
                                                                                                                                                                                                                                                                • 第七章 定积分
                                                                                                                                                                                                                                                                  • §7.1 定积分的概念
                                                                                                                                                                                                                                                                    • 1.曲边梯形的面积
                                                                                                                                                                                                                                                                      • 2.定积分的定义
                                                                                                                                                                                                                                                                        • 3.定积分的存在定理
                                                                                                                                                                                                                                                                          • 4.定积分的性质
                                                                                                                                                                                                                                                                            • 习题7-1
                                                                                                                                                                                                                                                                            • §7.2 微积分基本定理
                                                                                                                                                                                                                                                                              • 1.变上限积分
                                                                                                                                                                                                                                                                                • 2.原函数
                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 3.微积分基本定理
                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 习题7-2
                                                                                                                                                                                                                                                                                    • §7.3 定积分的换元法与分部积分法
                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 1.定积分的换元法
                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 2.定积分的分部积分法
                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 习题7-3
                                                                                                                                                                                                                                                                                          • §7.4 定积分在经济与几何中的应用
                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 1.定积分的经济应用
                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 2.微元法
                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 3.定积分的几何应用
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 习题7-4
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • §7.5 反常积分
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 1.无穷区间上的反常积分
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 2.无界函数的反常积分(瑕积分)
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 习题7-5
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 习题参考答案

                                                                                                                                                                                                                                                                                                      相关图书