本书是全国教育科学“十一五”规划课题研究成果之一,由南开大学滨海学院、北京航空航天大学北海学院、天津大学仁爱学院、大连理工大学城市学院等十几所院校根据目前独立学院教学现状,结合多年在独立学院的教学经验联合修订而成。本书主要内容有:函数、极限与连续,导数与微分,微分中值定理与导数的应用,不定积分,定积分及其应用,多元函数微积分学,无穷级数,常微分方程和差分方程。书中每节配有A、B两套习题,并附有习题答案。
本书体现教学改革及教学内容的优化,针对独立学院的办学特色及教学需求,适当降低理论深度,突出将数学知识实用化的分析和运算方法,着重基本技能的训练而不过分追求技巧,突出基本训练的题目,兼顾知识学习与能力培养,有利于学生的可持续发展,并体现新的教学理念。
本书可作为独立学院经管类专业的大学数学教材,也可供有关人员学习参考。
- 前辅文
- 第一章 函数、极限与连续
- 第一节 函数及其特性
- 第二节 初等函数
- 第三节 数列的极限
- 第四节 函数的极限
- 第五节 极限的运算法则
- 第六节 极限存在准则,两个重要极限
- 第七节 无穷小量的比较
- 第八节 函数的连续性
- 第二章 导数与微分
- 第一节 导数的概念
- 第二节 求导法则和基本公式
- 第三节 隐函数与由参数方程确定的函数的求导法则
- 第四节 高阶导数
- 第五节 微分
- 第三章 微分中值定理与导数的应用
- 第一节 微分中值定理
- 第二节 洛必达法则
- 第三节 函数的单调性
- 第四节 函数的极值与最值问题
- 第五节 曲线的凹凸性
- 第六节 函数作图
- 第四章 不定积分
- 第一节 不定积分的概念与性质
- 第二节 换元积分法
- 第三节 分部积分法
- 第五章 定积分及其应用
- 第一节 定积分的概念
- 第二节 定积分的基本性质,中值定理
- 第三节 微积分基本公式
- 第四节 定积分的换元积分法与分部积分法
- 第五节 定积分的应用
- 第六节 反常积分
- 第六章 多元函数微积分学
- 第一节 空间直角坐标系
- 第二节 多元函数、极限与连续性
- 第三节 偏导数
- 第四节 全微分
- 第五节 复合函数微分法与隐函数微分法
- 第六节 多元函数的极值与最值
- 第七节 二重积分
- 第七章 无穷级数
- 第一节 数项级数的基本概念与性质
- 第二节 正项级数敛散性的判别法
- 第三节 交错级数
- 第四节 幂级数的收敛区间
- 第五节 函数展开为幂级数
- 第八章 常微分方程和差分方程
- 第一节 微分方程概述
- 第二节 几种常见的一阶微分方程
- *第三节 可降阶的高阶微分方程
- 第四节 二阶常系数线性微分方程
- 第五节 微分方程应用举例
- 第六节 差分方程概述
- 第七节 一阶常系数线性差分方程
- *第八节 二阶常系数线性差分方程
- 第九节 差分方程应用举例
- 附录1 习题答案
- 附录2 简单不定积分表
- 附录3 极坐标系