微积分（经管类）（上）

本书是全国教育科学“十一五”规划课题研究成果之一，是按照教育部关于独立学院培养“本科应用型高级专门人才”的指示精神，面向独立学院经济管理类专业而编写的微积分课程教材。

全书共十一章，分上、下两册。本书是上册，主要包括函数、极限与连续，导数与微分，微分中值定理与导数的应用，不定积分，定积分及其应用等内容。每章后附有数学文化或数学建模的内容，书末附三个附录及习题答案与提示。

本书可作为独立学院经济类、管理类专业微积分课程教材，也可作为其他本科院校或相关专业微积分课程的选用教材。

目录
- 前辅文
- 第一章函数、极限与连续
  - 1.1 函数
    - 1.1.1 区间与邻域
    - 1.1.2 函数及其特性反函数
    - 1.1.3 基本初等函数复合函数初等函数
    - 1.1.4 常用经济函数
    - 习题1.1
  - 1.2 数列的极限
    - 1.2.1 数列极限的概念
    - 1.2.2 收敛数列的性质
    - 习题1.2
  - 1.3 函数的极限
    - 1.3.1 函数极限的概念
    - 1.3.2 函数极限的性质
    - 习题1.3
  - 1.4 函数极限的运算法则
    - 1.4.1 函数极限的四则运算法则
    - 1.4.2 复合函数的极限运算法则
    - 习题1.4
  - 1.5 两个重要极限
    - 1.5.1 极限存在准则
    - 1.5.2 两个重要极限
    - 习题1.5
  - 1.6 无穷小与无穷大无穷小的比较
    - 1.6.1 无穷小
    - 1.6.2 无穷大
    - 1.6.3 无穷小的性质
    - 1.6.4 无穷小的阶
    - 1.6.5 等价无穷小的替代
    - 习题1.6
  - 1.7 函数的连续性
    - 1.7.1 函数的连续性的概念
    - 1.7.2 函数的间断点及分类
    - 1.7.3 初等函数的连续性
    - 1.7.4 闭区间上连续函数的性质
    - 习题1.7
  - 第一章总习题
  - 第一章自测题
  - 数学文化函数漫谈
  - 数学建模单利和复利模型
- 第二章导数与微分
  - 2.1 导数的概念
    - 2.1.1 引例
    - 2.1.2 导数的定义
    - 2.1.3 导数的几何意义
    - 2.1.4 可导与连续的关系
    - 习题2.1
  - 2.2 函数的四则运算的求导法则
    - 习题2.2
  - 2.3 复合函数的求导法则初等函数的求导问题
    - 2.3.1 复合函数的求导法则
    - 2.3.2 初等函数的求导问题
    - 习题2.3
  - 2.4 高阶导数
    - 习题2.4
  - 2.5 隐函数与参数式函数的导数
    - 2.5.1 隐函数的导数
    - 2.5.2 参数式函数的导数
    - 习题2.5
  - 2.6 微分
    - 2.6.1 微分的定义
    - 2.6.2 函数可微的充要条件及微分的计算表达式
    - 2.6.3 微分的几何意义
    - 2.6.4 基本初等函数的微分公式与微分运算法则
    - 2.6.5 微分在近似计算中的应用
    - 习题2.6
  - 第二章总习题
  - 第二章自测题
  - 数学文化微积分的诞生
- 第三章微分中值定理与导数的应用
  - 3.1 微分中值定理
    - 3.1.1 罗尔（Rolle）定理
    - 3.1.2 拉格朗日（Lagrange）中值定理
    - 3.1.3 柯西（Cauchy）中值定理
    - 习题3.1
  - 3.2 洛必达法则
    - 3.2.1 0/0型未定式
    - 3.2.2 ∞/∞型未定式
    - 3.2.3 其他类型的未定式
    - 习题3.2
  - 3.3 函数的单调性与极值
    - 3.3.1 函数的单调性
    - 3.3.2 函数的极值
    - 习题3.3
  - 3.4 函数的最大值与最小值
    - 3.4.1 连续函数在闭区间上的最大值与最小值
    - 3.4.2 实际问题中的最大值与最小值
    - 习题3.4
  - 3.5 曲线的凹凸性与拐点
    - 习题3.5
  - 3.6 函数图形的描绘
    - 习题3.6
  - 3.7 导数在经济学中的应用
    - 3.7.1 边际分析
    - 3.7.2 弹性分析
    - 习题3.7
  - 第三章总习题
  - 第三章自测题
  - 数学文化罗尔、拉格朗日与柯西
  - 数学建模最优价格模型
- 第四章不定积分
  - 4.1 不定积分的概念、性质与基本积分公式
    - 4.1.1 原函数与不定积分的概念
    - 4.1.2 基本积分公式表
    - 4.1.3 不定积分的性质
    - 4.1.4 直接积分法
    - 习题4.1
  - 4.2 第一类换元积分法
    - 习题4.2
  - 4.3 第二类换元积分法
    - 习题4.3
  - 4.4 分部积分法
    - 习题4.4
  - 4.5 （简单）有理函数的积分
    - 4.5.1 有理函数
    - 4.5.2 有理函数的积分
    - 习题4.5
  - 第四章总习题
  - 第四章自测题
  - 数学文化数学危机
- 第五章定积分及其应用
  - 5.1 定积分的定义
    - 5.1.1 引例
    - 5.1.2 定积分的定义
    - 5.1.3 函数可积的条件
    - 5.1.4 定积分的几何意义
    - 习题5.1
  - 5.2 定积分的性质
    - 习题5.2
  - 5.3 微积分基本公式
    - 5.3.1 积分上限函数的定义及性质
    - 5.3.2 牛顿莱布尼茨公式
    - 习题5.3
  - 5.4 定积分的计算法
    - 5.4.1 定积分的凑微分法
    - 5.4.2 定积分的第二类换元积分法
    - 5.4.3 定积分的分部积分法
    - 5.4.4 定积分计算的几个简化公式
    - 习题5.4
  - 5.5 反常积分
    - 5.5.1 无穷区间上的反常积分
    - 5.5.2 无界函数的反常积分
    - 习题5.5
  - 5.6 定积分的几何应用
    - 5.6.1 定积分的微元法
    - 5.6.2 平面图形的面积
    - 5.6.3 旋转体的体积
    - 习题5.6
  - 5.7 定积分在经济学中的应用
    - 5.7.1 由边际函数求原经济函数
    - 5.7.2 由边际函数求最优问题
    - 习题5.7
  - 第五章总习题
  - 第五章自测题
  - 数学文化数学与经济
  - 数学建模经济订货批量公式（EOQ公式）模型
- 附录Ⅰ 极限的分析定义及若干结论的证明
- 附录Ⅱ 常用三角函数公式与其他常用公式
- 附录Ⅲ 常用极坐标方程的曲线
- 习题答案与提示
- 参考文献

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