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微积分（经管类）（上）

样章
作者：
张彤 徐延安
定价：
26.20元
ISBN：
978-7-04-031963-7
版面字数：
330.000千字
开本：
16开
全书页数：
271页
装帧形式：
平装
重点项目：
暂无
出版时间：
2011-07-08
读者对象：
高等教育
一级分类：
数学与统计学类
二级分类：
经管类专业数学基础课
三级分类：
微积分

本书是全国教育科学“十一五”规划课题研究成果之一，是按照教育部关于独立学院培养“本科应用型高级专门人才”的指示精神，面向独立学院经济管理类专业而编写的微积分课程教材。

全书共十一章，分上、下两册。本书是上册，主要包括函数、极限与连续，导数与微分，微分中值定理与导数的应用，不定积分，定积分及其应用等内容。每章后附有数学文化或数学建模的内容，书末附三个附录及习题答案与提示。

本书可作为独立学院经济类、管理类专业微积分课程教材，也可作为其他本科院校或相关专业微积分课程的选用教材。

  • 前辅文
  • 第一章 函数、极限与连续
    • 1.1 函数
      • 1.1.1 区间与邻域
      • 1.1.2 函数及其特性 反函数
      • 1.1.3 基本初等函数 复合函数 初等函数
      • 1.1.4 常用经济函数
      • 习题1.1
    • 1.2 数列的极限
      • 1.2.1 数列极限的概念
      • 1.2.2 收敛数列的性质
      • 习题1.2
    • 1.3 函数的极限
      • 1.3.1 函数极限的概念
      • 1.3.2 函数极限的性质
      • 习题1.3
    • 1.4 函数极限的运算法则
      • 1.4.1 函数极限的四则运算法则
      • 1.4.2 复合函数的极限运算法则
      • 习题1.4
    • 1.5 两个重要极限
      • 1.5.1 极限存在准则
      • 1.5.2 两个重要极限
      • 习题1.5
    • 1.6 无穷小与无穷大 无穷小的比较
      • 1.6.1 无穷小
      • 1.6.2 无穷大
      • 1.6.3 无穷小的性质
      • 1.6.4 无穷小的阶
      • 1.6.5 等价无穷小的替代
      • 习题1.6
    • 1.7 函数的连续性
      • 1.7.1 函数的连续性的概念
      • 1.7.2 函数的间断点及分类
      • 1.7.3 初等函数的连续性
      • 1.7.4 闭区间上连续函数的性质
      • 习题1.7
    • 第一章总习题
    • 第一章自测题
    • 数学文化 函数漫谈
    • 数学建模 单利和复利模型
  • 第二章 导数与微分
    • 2.1 导数的概念
      • 2.1.1 引例
      • 2.1.2 导数的定义
      • 2.1.3 导数的几何意义
      • 2.1.4 可导与连续的关系
      • 习题2.1
    • 2.2 函数的四则运算的求导法则
      • 习题2.2
    • 2.3 复合函数的求导法则 初等函数的求导问题
      • 2.3.1 复合函数的求导法则
      • 2.3.2 初等函数的求导问题
      • 习题2.3
    • 2.4 高阶导数
      • 习题2.4
    • 2.5 隐函数与参数式函数的导数
      • 2.5.1 隐函数的导数
      • 2.5.2 参数式函数的导数
      • 习题2.5
    • 2.6 微分
      • 2.6.1 微分的定义
      • 2.6.2 函数可微的充要条件及微分的计算表达式
      • 2.6.3 微分的几何意义
      • 2.6.4 基本初等函数的微分公式与微分运算法则
      • 2.6.5 微分在近似计算中的应用
      • 习题2.6
    • 第二章总习题
    • 第二章自测题
    • 数学文化 微积分的诞生
  • 第三章 微分中值定理与导数的应用
    • 3.1 微分中值定理
      • 3.1.1 罗尔（Rolle）定理
      • 3.1.2 拉格朗日（Lagrange）中值定理
      • 3.1.3 柯西（Cauchy）中值定理
      • 习题3.1
    • 3.2 洛必达法则
      • 3.2.1 0/0型未定式
      • 3.2.2 ∞/∞型未定式
      • 3.2.3 其他类型的未定式
      • 习题3.2
    • 3.3 函数的单调性与极值
      • 3.3.1 函数的单调性
      • 3.3.2 函数的极值
      • 习题3.3
    • 3.4 函数的最大值与最小值
      • 3.4.1 连续函数在闭区间上的最大值与最小值
      • 3.4.2 实际问题中的最大值与最小值
      • 习题3.4
    • 3.5 曲线的凹凸性与拐点
      • 习题3.5
    • 3.6 函数图形的描绘
      • 习题3.6
    • 3.7 导数在经济学中的应用
      • 3.7.1 边际分析
      • 3.7.2 弹性分析
      • 习题3.7
    • 第三章总习题
    • 第三章自测题
    • 数学文化 罗尔、拉格朗日与柯西
    • 数学建模 最优价格模型
  • 第四章 不定积分
    • 4.1 不定积分的概念、性质与基本积分公式
      • 4.1.1 原函数与不定积分的概念
      • 4.1.2 基本积分公式表
      • 4.1.3 不定积分的性质
      • 4.1.4 直接积分法
      • 习题4.1
    • 4.2 第一类换元积分法
      • 习题4.2
    • 4.3 第二类换元积分法
      • 习题4.3
    • 4.4 分部积分法
      • 习题4.4
    • 4.5 （简单）有理函数的积分
      • 4.5.1 有理函数
      • 4.5.2 有理函数的积分
      • 习题4.5
    • 第四章总习题
    • 第四章自测题
    • 数学文化 数学危机
  • 第五章 定积分及其应用
    • 5.1 定积分的定义
      • 5.1.1 引例
      • 5.1.2 定积分的定义
      • 5.1.3 函数可积的条件
      • 5.1.4 定积分的几何意义
      • 习题5.1
    • 5.2 定积分的性质
      • 习题5.2
    • 5.3 微积分基本公式
      • 5.3.1 积分上限函数的定义及性质
      • 5.3.2 牛顿莱布尼茨公式
      • 习题5.3
    • 5.4 定积分的计算法
      • 5.4.1 定积分的凑微分法
      • 5.4.2 定积分的第二类换元积分法
      • 5.4.3 定积分的分部积分法
      • 5.4.4 定积分计算的几个简化公式
      • 习题5.4
    • 5.5 反常积分
      • 5.5.1 无穷区间上的反常积分
      • 5.5.2 无界函数的反常积分
      • 习题5.5
    • 5.6 定积分的几何应用
      • 5.6.1 定积分的微元法
      • 5.6.2 平面图形的面积
      • 5.6.3 旋转体的体积
      • 习题5.6
    • 5.7 定积分在经济学中的应用
      • 5.7.1 由边际函数求原经济函数
      • 5.7.2 由边际函数求最优问题
      • 习题5.7
    • 第五章总习题
    • 第五章自测题
    • 数学文化 数学与经济
    • 数学建模 经济订货批量公式（EOQ公式）模型
  • 附录Ⅰ 极限的分析定义及若干结论的证明
  • 附录Ⅱ 常用三角函数公式与其他常用公式
  • 附录Ⅲ 常用极坐标方程的曲线
  • 习题答案与提示
  • 参考文献

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