本书参照最新的《工科类本科数学基础课程教学基本要求》进行修订，增加了“条件分布”一节内容，仍保留了原书“概率少、统计多”的特色。
前四章是概率论的基本内容，为数理统计准备必要的理论基础；后五章是在概率论的基础上侧重介绍如何用统计方法分析、解决带有随机性的实际问题。两部分内容配合紧密。这次修订在多数章节中补充了若干留给读者自学的具有启发性、应用性和综合性的例题，并给出分析和详尽的解答。全书讲解透彻，文字流畅；内容安排重点突出，难点分散，由浅入深，便于理解。
本书可作为工科院校本科非数学类各专业的教材或教学参考书。
- 目录
- 第一章 随机事件及其概率
- §1.1 随机事件及其频率·概率的统计定义
- §1.2 样本空间
- §1.3 事件的关系及运算
- §1.4 概率的古典定义
- §1.5 概率加法定理
- §1.6 条件概率·概率乘法定理
- §1.7 全概率公式与贝叶斯公式
- §1.8 随机事件的独立性
- §1.9 独立试验序列
- §1.10 概率论的公理化体系
- 习题一
- 第二章 随机变量及其分布
- §2.1 随机变量的概念
- §2.2 离散随机变量
- §2.3 超几何分布·二项分布·泊松分布
- §2.4 连续随机变量
- §2.5 随机变量的分布函数
- §2.6 连续随机变量的概率密度
- §2.7 均匀分布·指数分布
- §2.8 随机变量函数的分布
- §2.9 二维随机变量的联合分布
- §2.10 二维随机变量的边缘分布
- §2.11 二维随机变量的条件分布
- §2.12 随机变量的独立性
- §2.13 二维随机变量函数的分布
- 习题二
- 第三章 随机变量的数字特征
- §3.1 数学期望
- §3.2 随机变量函数的数学期望
- §3.3 关于数学期望的定理
- §3.4 方差与标准差
- §3.5 某些常用分布的数学期望与方差
- §3.6 原点矩与中心矩
- §3.7 协方差与相关系数
- §3.8 切比雪夫不等式与大数定律
- 习题三
- 第四章 正态分布
- §4.1 正态分布的概率密度与分布函数
- §4.2 正态分布的数字特征
- §4.3 二维正态分布
- §4.4 正态随机变量的线性函数的分布
- §4.5 中心极限定理
- 习题四
- 第五章 数理统计的基本知识
- §5.1 总体与样本
- §5.2 样本函数与统计量
- §5.3 数理统计中的某些常用分布
- §5.4 正态总体统计量的分布
- 习题五
- 第六章 参数估计
- §6.1 参数的点估计
- §6.2 衡量点估计量好坏的标准
- §6.3 正态总体参数的区间估计
- §6.4 两个正态总体均值差及方差比的区间估计
- *§6.5 非正态总体参数的区间估计
- §6.6 单侧置信限
- 习题六
- 第七章 假设检验
- §7.1 假设检验的基本概念
- §7.2 正态总体参数的假设检验
- §7.3 两个正态总体参数的假设检验
- *§7.4 非正态总体参数的假设检验
- §7.5 总体分布的假设检验
- 习题七
- 第八章 方差分析
- §8.1 单因素试验的方差分析
- §8.2 双因素无重复试验的方差分析
- §8.3 双因素等重复试验的方差分析
- 习题八
- 第九章 回归分析
- §9.1 回归分析的基本概念与最小二乘法
- §9.2 线性回归方程
- §9.3 线性相关的显著性检验
- §9.4 利用线性回归方程预测与控制
- §9.5 曲线回归分析
- §9.6 多元线性回归分析
- 习题九
- 习题答案
- 附录
