本书是“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材,是在第一版(普通高等教育“十五”国家级规划教材)的基础上修订而成的,是经济数学首门国家级精品课程的使用教材。
本书的主要内容共十一章和三个附录,包含了一元和多元微积分、向量代数与空间解析几何、微分方程与差分方程、无穷级数等内容。
本书注重把微积分理论和方法与经济学的相关问题有机结合,注重利用几何直观、数值计算、语言描述和理论分析相结合的方法介绍微积分基本理论和基本方法,注重适当介绍一些现代数学的概念和术语。本次修订更加突出了极限与连续、函数的变化率与导数、优化方法、元素法、微分方程与差分方程以及无穷级数在经济问题中的应用,还增加了一些图形分析的内容和习题,以培养学生由经济函数的图形对经济问题的性态进行分析的能力。
本书结构严谨,逻辑清晰,叙述清楚,说明到位,行文流畅,例题丰富,可读性强,可作为高等学校经济管理类专业的教材或教学参考书。
- 前言
- 第一章函数
- 第一节集合
- 第二节映射与函数
- 第三节复合函数与反函数初等函数
- 第四节函数关系的建立
- 第五节经济学中的常用函数
- 总习题一
- 第二章极限与连续
- 第一节数列的极限
- 第二节函数的极限
- 第三节无穷小与无穷大
- 第四节极限运算法则
- 第五节极限存在准则两个重要极限连续复利
- 第六节无穷小的比较
- 第七节函数的连续性
- 第八节闭区间上连续函数的性质
- 总习题二
- 第三章导数、微分、边际与弹性
- 第一节导数概念
- 第二节求导法则与基本初等函数求导公式
- 第三节高阶导数
- 第四节隐函数及由参数方程所确定的函数的导数
- 第五节函数的微分
- 第六节边际与弹性
- 总习题三
- 第四章中值定理及导数应用
- 第一节中值定理
- 第二节洛必达法则
- 第三节导数的应用
- 第四节函数的最大值和最小值及其在经济中的应用
- 第五节泰勒公式
- 总习题四
- 第五章不定积分
- 第一节不定积分的概念、性质
- 第二节换元积分法
- 第三节分部积分法
- 第四节有理函数的积分
- 总习题五
- 第六章定积分及其应用
- 第一节定积分的概念
- 第二节定积分的性质
- 第三节微积分的基本公式
- 第四节定积分的换元积分法
- 第五节定积分的分部积分法
- 第六节反常积分与Γ函数
- 第七节定积分的几何应用
- 第八节定积分的经济应用
- 总习题六
- 第七章向量代数与空间解析几何
- 第一节空间直角坐标系
- 第二节柱面与旋转曲面
- 第三节空间曲线及其在坐标面上的投影
- 第四节二次曲面
- *第五节向量及其线性运算
- *第六节数量积向量积
- *第七节平面与空间直线
- 总习题七
- 第八章多元函数微分学
- 第一节多元函数的基本概念
- 第二节偏导数及其在经济分析中的应用
- 第三节全微分及其应用
- 第四节多元复合函数的求导法则
- 第五节隐函数的求导公式
- 第六节多元函数的极值及其应用
- *第七节最小二乘法
- 总习题八
- 第九章二重积分
- 第一节二重积分的概念与性质
- 第二节二重积分的计算
- 总习题九
- 第十章微分方程与差分方程
- 第一节微分方程的基本概念
- 第二节一阶微分方程
- 第三节一阶微分方程在经济学中的综合应用
- 第四节可降阶的二阶微分方程
- 第五节二阶常系数线性微分方程
- 第六节差分与差分方程的概念常系数线性差分方程解的结构
- 第七节一阶常系数线性差分方程
- 第八节二阶常系数线性差分方程
- 第九节差分方程的简单经济应用
- 总习题十
- 第十一章无穷级数
- 第一节常数项级数的概念和性质
- 第二节正项级数及其审敛法
- 第三节任意项级数的绝对收敛与条件收敛
- 第四节泰勒级数与幂级数
- 第五节函数的幂级数展开式的
应用
- 总习题十一
- 附录Ⅰ 二阶和三阶行列式简介
- 附录Ⅱ 基本初等函数的图形及
主要性质
- 附录Ⅲ 极坐标系
- 习题答案
- 版权