本书是为普通高等院校应用型本科专业学生编写的高等数学教材。全书分上、下两册。上册包含函数与极限、一元函数微分学、一元函数积分学、微分方程与差分方程、无穷级数五章，下册包含空间解析几何、多元函数微分学、重积分、曲线积分与曲面积分四章。每章各节都配有一定数量的习题，书末附有部分习题答案与提示。内容包含微积分在几何、物理和经济上的应用，可供不同专业的高等数学教学选用。全书叙述简明扼要，条理清楚，通俗易懂，方便教学。
本书可作为普通高等院校应用型本科各专业的高等数学教材，也可作为成人教育各专业的高等数学教材或教学参考书。
- 目录
- 前辅文
- 第一章 函数与极限
- 第一节 函数
- 第二节 极限概念
- 第三节 极限运算及性质
- 第四节 极限存在准则及两个重要极限
- 第五节 无穷小量
- 第六节 连续函数
- 第二章 一元函数微分学
- 第一节 导数的概念
- 第二节 四则运算及反函数的求导法则
- 第三节 复合函数的求导法则
- 第四节 隐函数及参数方程确定的函数的导数
- 第五节 高阶导数
- 第六节 微分
- 第七节 微分中值定理
- 第八节 洛必达法则
- 第九节 函数的单调性与极值
- 第十节 函数的最大值和最小值
- 第十一节 曲线的凹凸性及渐近线
- 第十二节 曲线的曲率
- 第十三节 微分学在经济中的应用
- 第三章 一元函数积分学
- 第一节 不定积分的概念与性质
- 第二节 不定积分的换元法
- 第三节 不定积分的分部积分法
- 第四节 定积分
- 第五节 微积分基本公式
- 第六节 定积分的换元法与分部积分法
- 第七节 反常积分
- 第八节 定积分在几何上的应用
- 第九节 定积分在物理上的应用
- 第十节 定积分在经济上的应用
- 第四章 微分方程与差分方程
- 第一节 微分方程的基本概念
- 第二节 一阶微分方程
- 第三节 可降阶的二阶微分方程
- 第四节 二阶常系数线性齐次微分方程
- 第五节 二阶常系数线性非齐次微分方程
- 第六节 一阶常系数线性差分方程
- 第五章 无穷级数
- 第一节 常数项级数的概念及性质
- 第二节 常数项级数的收敛判别法
- 第三节 幂级数的收敛域及性质
- 第四节 函数展开成幂级数
- 第五节 幂级数展开式的应用
- 第六节 傅里叶级数
- 部分习题答案与提示
