本书是根据作者的教学经验并借鉴国内外同类优秀教材的长处编写而成的.全书分为七章,包括行列式、线性方程组、矩阵、向量空间、相似矩阵、二次型、线性空间与线性变换.书末附有习题答案.本书从线性方程组出发,以矩阵为工具,比较自然简便地阐明线性代数的基本概念、基本理论和方法.在内容处理上循序渐进、顺理成章、深入浅出,便于理解和接受.
本书适合高等院校工科专业、经济管理专业等非数学专业的学生用作教材,也可供科技工作者阅读或用作报考硕士生的参考书.
- 第1章 行列式
- 1.1 二、三阶行列式
- 1.2 n阶行列式
- 1.3 行列式的性质
- 1.4 行列式按行(列)展开
- 1.5 克拉默法则
- 习题1
- 第2章 线性方程组
- 2.1 高斯消元法
- 2.2 矩阵的秩
- 2.3 线性方程组解的判定
- 习题2
- 第3章 矩阵
- 3.1 几种特殊矩阵
- 3.2 矩阵的运算
- 3.3 可逆矩阵
- 3.4 分块矩阵
- 3.5 初等矩阵
- 3.6 分块矩阵的初等变换及其应用
- 习题3
- 第4章 向量空间
- 4.1 n维向量
- 4.2 向量组的线性相关性
- 4.3 向量组的秩
- 4.4 n维向量空间
- 4.5 欧氏空间Rn
- 4.6 线性方程组解的结构
- 习题4
- 第5章 相似矩阵
- 5.1 方阵的特征值与特征向量
- 5.2 相似矩阵
- 5.3 实对称矩阵的相似矩阵
- 5.4 若尔当标准形简介
- 习题5
- 第6章 二次型
- 6.1 二次型及其矩阵表示
- 6.2 化二次型为标准形
- 6.3 正定二次型
- 习题6
- 第7章 线性空间与线性变换
- 7.1 线性空间的概念和性质
- 7.2 基、维数与坐标
- 7.3 子空间的交与和
- 7.4 线性变换
- 7.5 线性变换的矩阵表示
- 7.6 特征值与特征向量
- 习题7
- 附录 习题解答
