本书是全国高职高专教育规划教材，根据教育部制定的“高职高专教育数学课程教学基本要求”和高职数学教学改革的最新精神，结合编者多年的教学实践编写而成。
全书内容共六章，包括极限与连续，导数、微分及其应用，积分与应用，线性代数初步，概率论与数理统计初步和数学实验。
本书按照“淡化严格论证，强化逻辑推理，强调数学结论，重在数学模型，注重应用能力，提升科学素养”的思路编写，便于自学。
本书可作为高职高专教育、成人教育经管类及其他各专业的教材，也可作为社会学习者、专业技术人员的参考书。
- 前辅文
- 引言
- 第一章 极限与连续
- 第一节 函数
- 第二节 数列的极限
- 第三节 函数的极限
- 第四节 函数极限的性质和运算
- 第五节 两个重要极限
- 第六节 无穷小与无穷大
- 第七节 连续函数
- 第八节 连续复利
- 阅读材料一 割圆术
- 数学建模训练一 数学建模简介
- 思考与探索一
- 自测题(A)
- 自测题(B)
- 第二章 导数、微分及其应用
- 第一节 导数的概念
- 第二节 导数公式与函数的和、差、积、商的导数
- 第三节 反函数、复合函数、隐函数和参数式函数的导数
- 第四节 高阶导数
- 第五节 微分及其应用
- 第六节 微分中值定理和洛必达法则
- 第七节 函数的单调性、凹凸性、渐近线和图形描绘
- 第八节 导数的应用
- 阅读材料二 本章涉及的数学家简介
- 数学建模训练二 微分模型——走路步长的选择
- 思考与探索二
- 自测题(A)
- 自测题(B)
- 第三章 积分与应用
- 第一节 不定积分的概念与性质
- 第二节 不定积分的换元积分法与分部积分法
- 第三节 定积分的概念与性质
- 第四节 牛顿-莱布尼茨公式
- 第五节 定积分的换元法与分部积分法
- *第六节 反常积分
- 第七节 定积分的应用
- 阅读材料三 牛顿、莱布尼茨
- 数学建模训练三 积分模型——钉子击入深度问题
- 思考与探索三
- 自测题(A)
- 自测题(B)
- 第四章 线性代数初步
- 第一节 行列式
- 第二节 矩阵的概念及运算
- 第三节 逆矩阵
- 第四节 矩阵的初等变换与秩
- 第五节 线性方程组的矩阵求解
- 阅读材料四 笛卡儿、凯莱、若尔当、佩亚诺、克拉默和矩阵的应用
- 数学建模训练四 运动会成绩记录模型
- 思考与探索四
- 自测题(A)
- 自测题 (B)
- 第五章 概率论与数理统计初步
- 第一节 计数与随机事件
- 第二节 概率的定义
- 第三节 条件概率与全概率公式
- 第四节 事件的独立性与伯努利试验
- 第五节 随机变量及其分布
- 第六节 随机变量的数字特征
- 第七节 抽样与估计
- 第八节 参数估计与假设检验
- 阅读材料五 概率论与数理统计的起源与发展
- 数学建模训练五 概率模型——有趣的蒙特莫特问题
- 思考与探索五
- 自测题(A)
- 自测题 (B)
- 第六章 数学实验
- 第一节 MATLAB的基本知识
- 第二节 用MATLAB求解微积分和线性代数中的问题
- 附录Ⅰ 初等数学中的常用公式
- 附录Ⅱ 基本初等函数的图像
- 附录Ⅲ 几种常用的曲线(a>0)
- 附录Ⅳ 积分表
- 附录Ⅴ 泊松分布表
- 附录Ⅵ 标准正态分布表
- 附录Ⅶ χ2分布表
- 附录Ⅷ t分布表
- 附录Ⅸ F分布表
- 习题参考答案
- 参考文献
- 参考网址
