本书为适应国家对高等职业教育的新要求和数学教学改革的新趋势，遵循“拓宽基础,强化能力,立足应用”的原则编写，注重数学思想、方法的培养，强调数学知识的应用。在内容编排上减少了定理和运算法则等的证明推导，降低了符号计算方面的要求，增加了数学知识在经济中的应用和数学实验内容，希望学习者能借助数学软件解决相关的计算问题，提升数学应用能力。
本书主要内容包括预备知识、极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、微分方程初步、定积分和数学实验。全书难度适中，语言通俗简洁，章节编排合理，习题丰富有层次，便于学习者掌握基础知识和提高基本技能。
本书可作为高职高专财经类和管理类各专业学生学习微积分的通用教材或参考书，基本学时72学时，对学时要求更少的专业可根据具体情况选用部分教学内容。
- 前辅文
- 预备知识
- 第一章 极限与连续
- 第一节 函数的概念
- 第二节 极限的概念
- 第三节 无穷小量与无穷大量
- 第四节 极限的运算法则
- 第五节 极限存在准则与两个重要极限
- 第六节 无穷小的比较
- 第七节 函数的连续性
- 第八节 极限的计算技巧及应用
- 第二章 导数与微分
- 第一节 导数的概念
- 第二节 导数的运算
- 第三节 隐函数的导数与高阶导数
- 第四节 函数的微分及其应用
- 第三章 导数的应用
- 第一节 微分中值定理
- 第二节 洛必达法则与函数单调性
- 第三节 函数极值与最值
- 第四节 曲线的凹凸性与作图
- 第五节 导数在经济分析中的应用
- 第六节 偏导数及其在经济分析中的应用
- 第四章 不定积分
- 第一节 原函数与不定积分
- 第二节 不定积分的性质 基本积分公式和直接积分法
- 第三节 换元积分法
- 第四节 分部积分法
- 第五节 微分方程初步
- 第五章 定积分
- 第一节 定积分的概念
- 第二节 微积分基本定理
- 第三节 定积分的换元法和分部积分法
- 第四节 无限区间上的反常积分
- 第五节 定积分的应用
- 第六章 数学实验
- 第一节 数学模型与数学建模
- 第二节 MATLAB基础
- 第三节 MATLAB绘图
- 第四节 MATLAB求解微积分问题
- 第五节 MATLAB求解方程与数值计算
- 第六节 MATLAB的程序设计基础及求解最优化问题
- 动画索引表
- 参考文献
14.正方形金属薄片膨胀动画
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16 .罗尔微分中值定理
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17.拉格朗日微分中值定理
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18.函数有驻点无极值案例图形动画
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