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离散数学教程纲要及题解

样章
作者：
宋丽华 等
定价：
35.50元
ISBN：
978-7-04-033996-3
版面字数：
510.000千字
开本：
16开
全书页数：
353页
装帧形式：
平装
重点项目：
暂无
出版时间：
2012-03-14
读者对象：
高等教育
一级分类：
计算机/教育技术类
二级分类：
计算机类专业核心课程
三级分类：
离散数学

本书是国家精品课程主讲教材《离散数学教程》（王元元等编著）的配套教学参考书，主要内容分三部分：（1）《离散数学教程》纲要部分。这部分对教材中重要的概念、定义、定理等知识点进行了总结归纳，以帮助读者快速复习、深化理解教材每一章内容的重点和精华。（2）习题解答部分。这部分针对教材中的课后习题给出详尽的参考答案，是本书的重点内容。（3）补充题部分。本书习题丰富、层次清晰、难易搭配合理，并且每一章末尾给出适应该章内容的补充习题及参考答案，旨在拓展练习范围，丰富读者视野和思维

本书可作为高等学校计算机及相关专业离散数学课程教学辅导用书，也可作为离散数学课程学习的参考资料。

  • 第0章 准备知识
    • 0.1 集合、命题、谓词和运算
      • 0.1.1 集合
      • 0.1.2 命题与谓词
      • 0.1.3 集合的表示
      • 0.1.4 外延性原理与子集合
      • 0.1.5 运算
      • 练习0.1 题解
    • 0.2 鸽笼原理
      • 0.2.1 鸽笼原理基本形式
      • 0.2.2 鸽笼原理加强形式
      • 练习0.2 题解
    • 第0章补充题及解析
  • 第1章 逻辑代数（上）：命题演算纲要
    • 1.1 逻辑联结词与命题公式
      • 1.1.1 逻辑联结词
      • 1.1.2 命题公式
      • 1.1.3 语句形式化
      • 练习1.1 题解
    • 1.2 逻辑等价式和逻辑蕴涵式
      • 1.2.1 重言式
      • 1.2.2 逻辑等价式和逻辑蕴涵式
      • 1.2.3 对偶原理
      • 1.2.4 应用逻辑
      • 练习1.2 题解
    • 1.3 范式
      • 1.3.1 析取范式和合取范式
      • 1.3.2 主析取范式与主合取范式
      • 1.3.3 联结词的扩充和归约
      • 练习1.3 题解
      • *1.4 命题演算消解原理
      • 练习1.4 题解
    • 第1章补充题及解析
  • 第2章 逻辑代数（下）：谓词演算
    • 2.1 谓词演算基本概念
      • 2.1.1 个体
      • 2.1.2 谓词
      • 2.1.3 谓词公式及语句形式化
      • 练习2.1 题解
    • 2.2 谓词演算永真式
      • 2.2.1 谓词公式的语义
      • 2.2.2 谓词演算永真式
      • 2.2.3 谓词公式等价变换的几个基本原理
      • 练习2.2 题解
      • *2.3 谓词演算消解原理
      • 2.3.1 前束化和消去量词
      • 2.3.2 谓词演算消解原理
      • 练习2.3 题解
    • 第2章补充题及解析
  • 第3章 集合代数
    • 3.1 集合运算
      • 3.1.1 集合的并、交、差、补运算
      • 3.1.2 集合的环和与环积运算
      • 3.1.3 幂集与广义并、交运算
      • 练习3.1 题解
    • 3.2 集合的笛卡儿积
      • 练习3.2 题解
    • 3.3 集合定义的自然数和归纳法证明
      • 3.3.1 集合定义的自然数
      • 3.3.2 归纳法证明
      • 练习3.3 题解
    • 第3章补充题及解析
  • 第4章 初等数论
    • 4.1 整除和素数
      • 4.1.1 整除
      • 4.1.2 最大公因子
      • 4.1.3 算术基本定理
      • 4.1.4 素数的性质
      • 4.1.5 实数的取整［x］与取另｛x｝
      • 练习4.1 题解
    • 4.2 同余
      • 4.2.1 同余的基本性质
      • 4.2.2 剩余系
      • 4.2.3 一次同余方程
      • 4.2.4 同余式组
      • *4.2.5 Euler定理和Fetmat小定理
      • 练习4.2 题解
    • 第4章补充题及解析
  • 第5章 计数
    • 5.1 计数基本原理
      • 5.1.1 加法原理和乘法原理
      • 5.1.2 包含排斥原理
      • 练习5.1 题解
    • 5.2 排列与组合
      • 5.2.1 排列的计数
      • 5.2.2 组合的计数
      • 练习5.2 题解
    • 5.3 重集的排列与组合
      • 5.3.1 重集的排列
      • 5.3.2 重集的组合
      • *5.3.3 错置的计数
      • 练习5.3 题解
    • 5.4 递归式及其应用
      • 5.4.1 递归式建模
      • 5.4.2 递归式求解
      • 练习5.4 题解
    • 第5章补充题及解析
  • 第6章 关系
    • 6.1 关系
      • 6.1.1 关系及二元关系
      • 6.1.2 关系基本运算
      • 6.1.3 关系数据库中的关系运算
      • 6.1.4 关系的基本特性
      • 6.1.5 关系的特性闭包
      • 练习6.1 题解
    • 6.2 等价关系
      • 6.2.1 等价关系及其等价类
      • 6.2.2 等价关系与划分
      • 练习6.2 题解
    • 6.3 序关系
      • 6.3.1 序关系和有序集
      • 6.3.2 全序集与良序集
      • 6.3.3 有序集的应用
      • 练习6.3 题解
    • 第6章补充题及解析
  • 第7章 函数
    • 7.1 函数及函数的合成
      • 7.1.1 函数基本概念
      • 7.1.2 函数的合成
      • 7.1.3 函数的递归定义
      • 练习7.1 题解
    • 7.2 特殊函数类
      • 7.2.1 单射、满射和双射
      • 7.2.2 函数的逆
      • *7.2.3 谓词、集合、函数的统一描述与模糊子集
      • 练习7.2 题解
    • 7.3 有限集和无限集
      • 7.3.1 有限集、可数集与不可数集
      • *7.3.2 无限集的特性
      • 练习7.3 题解
    • 第7章补充题及解析
  • *第8章 可计算函数
    • 8.1 函数概念的拓广
      • 练习8.1 题解
    • 8.2 初等函数
      • 8.2.1 初等函数集
      • 8.2.2 初等谓词
      • 练习8.2 题解
    • 8.3 原始递归函数
      • 8.3.1 初等函数集的不足
      • 8.3.2 原始递归式
      • 8.3.3 原始递归函数集
      • 练习8.3 题解
    • 8.4 递归函数
      • 8.4.1 阿克曼函数及其性质
      • 8.4.2 μ－递归式
      • 8.4.3 递归函数集（μ－递归函数集）
      • 练习8.4 题解
  • 第9章 图与树
    • 9.1 图
      • 9.1.1 图的基本概念
      • 9.1.2 结点的度
      • 9.1.3 子图、补图及图同构
      • 练习9.1 题解
    • 9.2 路径、回路及连通性
      • 9.2.1 路径、通路与回路
      • 9.2.2 连通性
      • *9.2.3 连通度
      • 练习9.2 题解
    • 9.3 图的矩阵表示
      • 9.3.1 邻接矩阵
      • 9.3.2 路径矩阵与可达性矩阵
      • 练习9.3 题解
    • 9.4 树
      • 9.4.1 树的基本概念
      • 9.4.2 生成树
      • 练习9.4 题解
    • 第9章补充题及解析
  • 第10章 特殊图
    • 10.1 欧拉图与哈密顿图
      • 10.1.1 欧拉图及欧拉路径
      • 10.1.2 哈密顿图及哈密顿通路
      • 练习10.1 题解
    • 10.2 二分图
      • 10.2.1 二分图基本概念
      • 10.2.2 二分图的匹配及其应用
      • 练习10.2 题解
    • 10.3 平面图
      • 10.3.1 平面图基本概念
      • 10.3.2 欧拉公式和库拉托夫斯基定理
      • *10.3.3 平面图的应用：着色问题
      • 练习10.3 题解
    • 10.4 根树
      • 10.4.1 根树的概念
      • 10.4.2 二元树的性质及应用
      • 练习10.4 题解
    • 第10章补充题及解析
  • 第11章 代数结构通论
    • 11.1 代数结构
      • 11.1.1 代数结构的组成
      • 11.1.2 代数结构的特殊元素
      • 11.1.3 子代数
      • 练习11.1 题解
    • 11.2 同态和同构
      • 练习11.2 题解
    • 11.3 同余关系
      • 11.3.1 同余关系的意义
      • 11.3.2 同态与同余关系
      • 11.3.3 同余关系的应用
      • 练习11.3 题解
    • 第11章补充题及解析
  • 第12章 群、环、域
    • 12.1 半群
      • 12.1.1 半群及独异点
      • *12.1.2 自由独异点
      • 练习12.1 题解
    • 12.2 群
      • 12.2.1 群及其基本性质
      • 12.2.2 群的元素的阶
      • 12.2.3 子群、陪集和拉格朗日定理
      • 12.2.4 正规子群和商群
      • 练习12.2 题解
    • 12.3 循环群和置换群
      • 12.3.1 循环群
      • 12.3.2 置换群
      • *12.3.3 置换群的应用
      • 练习12.3 题解
    • 12.4 环和域
      • 12.4.1 环
      • 12.4.2 域
      • 练习12.4 题解
    • 第12章补充题及解析
  • 参考文献

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