离散数学

“十一五”国家规划教材

作者：

屈婉玲耿素云张立昂

定价：

30.50 元

版面字数：

550千字

开本：

16开

装帧形式：

平装

版次：

最新版次
印刷时间：

1899年

ISBN：

978-7-04-023125-0

物料号：

23125-00

出版时间：

2008-03-25

读者对象：

高等教育

一级分类：

计算机/教育技术类

二级分类：

计算机类专业核心课程

三级分类：

离散数学

本书是面向21世纪课程教材，起源于高等教育出版社1998年出版的普通高等教育“九五”国家级规划教材《离散数学》，2004年作为“十五”国家级规划教材出版了修订版。作为“十一五&rdquo

目录
- 第一部分数理逻辑
  - 第一章命题逻辑的基本概念
    - 1.1 命题与联结词
    - 1.2 命题公式及其赋值
    - 习题一
  - 第二章命题逻辑等值演算
    - 2.1 等值式
    - 2.2 析取范式与合取范式
    - 2.3 联结词的完备集
    - 2.4 可满足性问题与消解法
    - 习题二
  - 第三章命题逻辑的推理理论
    - 3.1 推理的形式结构
    - 3.2 自然推理系统P
    - 习题三
  - 第四章一阶逻辑基本概念
    - 4.1 一阶逻辑命题符号化
    - 4.2 一阶逻辑公式及其解释
    - 习题四
  - 第五章一阶逻辑等值演算与推理
    - 5.1 一阶逻辑等值式与置换规则
    - 5.2 一阶逻辑前束范式
    - 5.3 一阶逻辑的推理理论
    - 习题五
- 第二部分集合论
  - 第六章集合代数
    - 6.1 集合的基本概念
    - 6.2 集合的运算
    - 6.3 有穷集的计数
    - 6.4 集合恒等式
    - 习题六
  - 第七章二元关系
    - 7.1 有序对与笛卡儿积
    - 7.2 二元关系
    - 7.3 关系的运算
    - 7.4 关系的性质
    - 7.5 关系的闭包
    - 7.6 等价关系与划分
    - 7.7 偏序关系
    - 习题七
  - 第八章函数
    - 8.1 函数的定义与性质
    - 8.2 函数的复合与反函数
    - 8.3 双射函数与集合的基数
    - 8.4 一个电话系统的描述实例
    - 习题八
- 第三部分代数结构
  - 第九章代数系统
    - 9.1 二元运算及其性质
    - 9.2 代数系统
    - 9.3 代数系统的同态与同构
    - 习题九
  - 第十章群与环
    - 10.1 群的定义及其性质
    - 10.2 子群与群的陪集分解
    - 10.3 循环群与置换群
    - 10.4 环与域
    - 习题十
  - 第十一章格与布尔代数
    - 11.1 格的定义与性质
    - 11.2 分配格、有补格与布尔代数
    - 习题十一
- 第四部分组合数学
  - 第十二章基本的组合计数公式
    - 12.1 加法法则与乘法法则
    - 12.2 排列与组合
    - 12.3 二项式定理与组合恒等式
    - 12.4 多项式定理
    - 习题十二
  - 第十三章递推方程与生成函数
    - 13.1 递推方程的定义及实例
    - 13.2 递推方程的公式解法
    - 13.3 递推方程的其他解法
    - 13.4 生成函数及其应用
    - 13.5 指数生成函数及其应用
    - 13.6 Catalan数与Stirling数
    - 习题十三
- 第五部分图论
  - 第十四章图的基本概念
    - 14.1 图
    - 14.2 通路与回路
    - 14.3 图的连通性
    - 14.4 图的矩阵表示
    - 14.5 图的运算
    - 习题十四
  - 第十五章欧拉图与哈密顿图
    - 15.1 欧拉图
    - 15.2 哈密顿图
    - 15.3 最短路问题与货郎担问题
    - 习题十五
  - 第十六章树
    - 16.1 无向树及其性质
    - 16.2 生成树
    - 16.3 根树及其应用
    - 习题十六
  - 第十七章平面图
    - 17.1 平面图的基本概念
    - 17.2 欧拉公式
    - 17.3 平面图的判断
    - 17.4 平面图的对偶图
    - 习题十七
  - 第十八章支配集、覆盖集、独立集、匹配与着色
    - 18.1 支配集、点覆盖集与点独立集
    - 18.2 边覆盖集与匹配
    - 18.3 二部图中的匹配
    - 18.4 点着色
    - 18.5 地图着色与平面图的点着色
    - 18.6 边着色
    - 习题十八
- 第六部分初等数论
  - 第十九章初等数论
    - 19.1 素数
    - 19.2 最大公约数与最小公倍数
    - 19.3 同余
    - 19.4 一次同余方程
    - 19.5 欧拉定理和费马小定理
    - 19.6 初等数论在计算机科学技术中的几个应用
    - 习题十九
- 名词与术语索引
- 符号注释
- 参考文献