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离散数学(第3版)

“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材

作者:
陈莉 刘晓霞
定价:
43.00元
ISBN:
978-7-04-050466-8
版面字数:
550.000千字
开本:
16开
全书页数:
暂无
装帧形式:
平装
重点项目:
“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材
出版时间:
2019-07-22
读者对象:
高等教育
一级分类:
计算机/教育技术类
二级分类:
计算机类专业核心课程
三级分类:
离散数学

本书是普通高等教育“十二五”国家级规划教材,较全面地介绍了计算机科学与技术、软件工程及相关专业所必需的数学知识。全书共分为数理逻辑、集合论、近世代数与图论四篇。第一篇包括命题逻辑、谓词逻辑和非经典逻辑简介;第二篇包括集合、关系、函数和粗糙集简介;第三篇包括代数系统、半群与群、环与域、格与布尔代数;第四篇包括图的基本概念,欧拉图与哈密顿图,树、二分图与平面图。各篇相对独立而又有机联系,书中的证明力求严格完整,例题、习题具有一定的典型性。全书内容深入浅出,便于自学。各章有复习要点,便于读者总结和提高。

本书可作为高等院校计算机科学与技术、软件工程及相关专业离散数学课程的教材,也可作为考研及相关专业技术人员的参考书。

  • 前辅文
  • 第一篇 数理逻辑
    • 第一章 命题逻辑
      • 1.1 命题及联结词
      • 1.2 命题公式及命题公式的翻译
      • 1.3 公式的等价性
      • 1.4 永真式、永假式及蕴涵式
      • 1.5 不同真值表的命题公式及全功能联结词集合
      • 1.6 对偶
      • 1.7 公式标准型——范式
      • 1.8 命题演算的推理理论
      • 复习要点
      • 习题
    • 第二章 谓词逻辑
      • 2.1 谓词、量词、个体域
      • 2.2 谓词公式和公式的翻译
      • 2.3 约束变元与自由变元
      • 2.4 谓词演算的等价式及蕴涵式
      • 2.5 前束范式
      • 2.6 谓词演算的推理理论
      • 复习要点
      • 习题
    • 第三章 非经典逻辑简介
      • 3.1 模态逻辑基础
      • 3.2 模态逻辑的几种解释
      • 3.3 三值逻辑
      • 3.4 非单调逻辑
      • 复习要点
      • 习题
  • 第二篇 集 合 论
    • 第四章 集合
      • 4.1 集合的概念及其表示法
      • 4.2 集合间的关系
      • 4.3 集合的基本运算
      • 4.4 包含与排斥原理
      • 4.5 有限集合与无限集合
      • 4.6 可数集合与不可数集合
      • 复习要点
      • 习题
    • 第五章 关系
      • 5.1 关系的概念
      • 5.2 二元关系的表示及其性质
      • 5.3 等价关系与划分
      • 5.4 相容关系与覆盖
      • 5.5 关系的运算
      • 5.6 偏序关系
      • 复习要点
      • 习题
    • 第六章 函数
      • 6.1 函数
      • 6.2 特殊函数
      • 6.3 反函数
      • 6.4 集合的特征函数与模糊子集的概念
      • 复习要点
      • 习题
    • 第七章 粗糙集简介
      • 7.1 粗糙集合概述
      • 7.2 知识的基本概念
      • 7.3 粗糙集的基本概念
      • 7.4 成员关系、粗等价和粗包含
      • 复习要点
      • 习题
  • 第三篇 近世代数
    • 第八章 代数系统
      • 8.1 代数系统的概念
      • 8.2 代数系统的同态与同构
      • 8.3 代数系统的同余关系与商代数
      • 8.4 代数系统的积代数
      • 复习要点
      • 习题
    • 第九章 半群与群
      • 9.1 半群与含幺半群
      • 9.2 子半群与子含幺半群
      • 9.3 半群与含幺半群的同态和同构
      • 9.4 群
      • 9.5 子群与陪集
      • 9.6 群的同态与同构
      • 复习要点
      • 习题
    • 第十章 环与域
      • 10.1 环
      • 10.2 子环与理想
      • 10.3 环的同态与同构
      • 10.4 域
      • 复习要点
      • 习题
    • 第十一章 格与布尔代数
      • 11.1 用偏序集定义的格
      • 11.2 用代数系统定义的格
      • 11.3 特殊格
      • 11.4 布尔代数
      • 11.5 自由布尔代数
      • 复习要点
      • 习题
  • 第四篇 图 论
    • 第十二章 图的基本概念
      • 12.1 图与子图
      • 12.2 路径与循环
      • 12.3 图的矩阵表示
      • 12.4 应用举例
      • 复习要点
      • 习题
    • 第十三章 欧拉图与哈密顿图
      • 13.1 欧拉图
      • 13.2 哈密顿图
      • 复习要点
      • 习题
    • 第十四章 树、二分图与平面图
      • 14.1 树
      • 14.2 二分图
      • 14.3 平面图
      • 复习要点
      • 习题
    • 附录 知识框架
    • 参考文献

本书是普通高等教育“十二五”国家级规划教材,较全面地介绍了计算机科学与技术、软件工程及相关专业所必需的数学知识。全书共分为数理逻辑、集合论、近世代数与图论4篇。第一篇包括命题逻辑、谓词逻辑和非经典逻辑;第二篇包括集合、关系、函数和粗糙集;第三篇包括代数系统的概念、半群、群、环、域、格和布尔代数;第四篇包括图的基本概念、欧拉图、哈密顿图、树、二分图和平面图。各篇相对独立而又有机联系,书中的证明力求严格完整。书中的例题、习题具有一定的典型性。全书内容深入浅出,便于自学。各章有复习提要,便于读者总结和提高。本书是新形态教材,配有相关的教学资源。

本书可作为高等院校计算机科学与技术、软件工程及相关专业离散数学课程的教材,也可作为考研及相关专业技术人员的参考书。

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